滬科版相似三角形試題分類匯編

1、相似三角形（中考試題分類匯編）一、選擇題1、如圖1,已知AD與BC相交于點O,AB/CD,如果B=40°,D=30°,則AOC的大小為（ ）A.60° B.70° C.80° D.120°BACDEABCDO圖12、如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點，且 那么等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 23、圖為rABC與rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB / DE。若rABC與rDEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (

2、D) 15 。4、如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么該古城墻的高度是（ ）A、6米 B、8米 C、18米 D、24米5、如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點是位似中心，分別是的中點，則與的面積比是（ ） ABCD6、給出兩個命題：兩個銳角之和不一定是鈍角；各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形一定相似( ) A真真B假真C真假D假假7、如圖2所示，RtABCRtDEF，則cosE的值等于（ ）A. B. C. D. 8、如上圖，直角梯

3、形ABCD中，BCD90°，ADBC，BCCD，E為梯形內(nèi)一點，且BEC90°，將BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到DCF，連EF交CD于M已知BC5，CF3，則DM:MC的值為 （）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4第9題 A B C D E A9、如圖9，在中，、分別是、邊的中點，若，則等于 A5 B4 C3 D210、已知，相似比為3，且的周長為18，則的周長為（ ）A2B3C6D5411、如圖,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點,作PEAB于E,PDAC于D,設(shè)BP=x,則PD+PE=（ ）A. B. C.

4、 D. 12、 如圖，在RtABC內(nèi)有邊長分別為的三個正方形，則滿足的關(guān)系式是（ ）A、 B、 C、 D、EHFGCBA（第13題圖）13、如圖，ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是ABC的面積的 （ ） 14、下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）（第14題）ABCD15、在同一時刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為（ ） A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米二、填空題1、如圖，兩點分別在的邊上，與不平行，當(dāng)滿足 條件（寫出一個即可）時， 2、如果兩個相似三角形的相似比是，那

5、么這兩個三角形面積的比是 ECDAFB圖53、如圖5，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么 4、在RtABC中，C為直角，CDAB于點D,BC=3,AB=5,寫出其中的一對相似三角形是 和 ；（第5題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314并寫出它的面積比 . 5、如圖，點在射線上，點在射線上，且，若，的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為 圖76、兩個相似三角形的面積比S1:S2與它們對應(yīng)高之比h1:h2之間的關(guān)系為 7、如圖7，D、E分別是的邊AB、AC上的點，則使的條件是 8、如圖4，已知ABBD，EDBD，C是線段BD的中點，且ACCE，ED=1，BD=4，那么A

6、B= 9、如圖，在中，分別是的中點，若，則的長是 （第9題）ABCED圖1010、如圖10，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點 C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=_米 三、解答題1、如圖5，在ABC中，BC>AC， 點D在BC上，且DCAC,ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結(jié)EF.（1）求證：EFBC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積.2、如圖：在等腰ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連接AP交BC于點E,連接BP交AC于點F.(1) 證明：CAE=CBF;(2) 證明：AE=BF;(3) 以線

7、段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個新的三角形ABG（點E與點F重合于點G），記ABC和ABG的面積分別為SABC和SABG,如果存在點P,能使得SABC=SABG,求C的取值范圍。FCABPEH3、如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N求證：（1）；（2）4、如圖，在中，分別是邊的中點，點從點出發(fā)沿方向運動，過點作于，過點作交于，當(dāng)點與點重合時，點停止運動設(shè)，（1）求點到的距離的長；ABCDERPHQ（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；5、如圖，四邊形和四邊形都是平行四邊形，點為的中點，分別交于點ABCDEPOR

8、（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；（2）求第21題圖6、如圖，ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，。求證：ABFCEB;若DEF的面積為2，求ABCD的面積。7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點分別在軸，軸的正半軸上，且滿足（1）求點，點的坐標(biāo)（2）若點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線運動，連結(jié)設(shè)的面積為，點的運動時間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（3）在（2）的條件下，是否存在點，使以點為頂點的三角形與相似？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由8、如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t2時，判斷BPQ的形狀，并說明理由；（2）設(shè)BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)