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1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)精品文檔圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教:洪廟小學(xué)梁維維一、教學(xué)內(nèi)容:課本67頁(yè)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo):1、知道什么是圓的面積,能自主探究出圓的面積計(jì)算公式。2、掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn) 單實(shí)際問(wèn)題。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。三、教學(xué)重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教、教學(xué)難點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。五、教學(xué)準(zhǔn)備:相應(yīng)課件;圓的面積演示教具六、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入示標(biāo)師:(出示圓形紙片)大家請(qǐng)看,這是什么圖形?我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,也學(xué)習(xí) 了圓的周長(zhǎng),今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書(shū)課題)師:我們一起來(lái)看看通過(guò)今天的學(xué)習(xí)要達(dá)
2、到的目標(biāo)。(出示目標(biāo))(二)合作探究,展示交流1、認(rèn)識(shí)圓的面積師:大家想一想,什么是圓的面積?(揭?。簣A所占平面的大小就是圓的面積。)2、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師:圓的面積怎樣計(jì)算呢?計(jì)算公式又是什么?我們先來(lái)回憶一下平行四邊形 的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)?(預(yù)設(shè):生:沿著平行四邊形的高切割成兩部分,把這兩部分拼成長(zhǎng)方形。平 行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬,因?yàn)殚L(zhǎng)方形 的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高 。)師:同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切割,然后 再拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢?生:這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我
3、們可以解決的問(wèn)題。師:對(duì),這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天,我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。師:那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?3、演示揭疑。師:(邊說(shuō)明邊演示)把這個(gè)圓平均分成 8份,沿著直徑來(lái)切,變成兩個(gè)半 圓,拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。師:如果老師把這個(gè)圓平均分成16份,那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形?我們一起來(lái)看一看(師課件演示)把這個(gè)圓平均分成 32份呢?師:大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形?(長(zhǎng)方形)4、學(xué)生合作探究,展示交流。(1)討論探究。師:今天這節(jié)課,我們將把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形進(jìn)行研究。下
4、面請(qǐng)同學(xué)們看 老師給出的研究要求,請(qǐng)你們四人一組,合理分工,一人記錄,一人匯報(bào),研 究完畢請(qǐng)匯報(bào)人舉手示意。1、認(rèn)真觀察,轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的()發(fā)生了變化,但是它們的()不變。2、轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?寬與圓的半徑又有什么關(guān)系?3、你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎?師:你們明白要求了嗎?(明白)好,開(kāi)始吧。(2)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,師隨機(jī)板書(shū)。師:同學(xué)們,我們不能光顧著研究,還要把研究所得的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們交流,分享。小組匯報(bào)。(預(yù)設(shè):(1)生:我們組發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的形狀發(fā)生了變化,但是它 們的面積不變。師:確定嗎?(生確定)有沒(méi)有道理?同意嗎?(2)生:通過(guò)觀察
5、我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng) 于圓的半徑。師:有道理嗎?同意嗎?同學(xué)們,瞧,善于觀察,善于聯(lián)想,我們往往能獲得 更多有用的信息。(3)匯報(bào)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程)師:同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察、討論,尋找出圓的面積計(jì)算公式,真了不起。 (4)齊讀公式,強(qiáng)調(diào)r 2 =rM(表示兩個(gè)r相乘)。從公式上看,計(jì)算圓的面積必須知道什么條件?在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算出什么?(三)達(dá)標(biāo)反饋1 .把一個(gè)圓形紙片分成若干等份,然后把它剪開(kāi),拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這 個(gè)長(zhǎng)方形的面積與圓的()。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的(),寬相當(dāng)于圓的()。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是(),所以圓的面積是()。2 .噴水半徑是3米,噴水
6、頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周,能澆灌多大面積的農(nóng)田?讓學(xué)生根據(jù)圓 的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。(學(xué)生自行講解)(預(yù)設(shè):教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使 用是否正確。)3 .圓形草坪的直徑是20ml每平方米草皮8元,鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)? 師:如果我們知道一個(gè)圓的直徑是 20ml我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng) 筆算一算。4 .街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?;▔拿娣e是多少平方米? 師:如果知道圓的周長(zhǎng)是18.84米,要怎么才能求圓的面積呢?請(qǐng)大家試一 試。(四)課堂總結(jié)師:這節(jié)課,你學(xué)到了什么?(學(xué)生自己說(shuō))(五)拓展延伸師:最后,老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)大家好好想一想,要怎么填,為什么。由于時(shí)間關(guān)系,就請(qǐng)同學(xué)們留到課后去完成。(想一想:一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍,它的直徑擴(kuò)大()倍,它的周長(zhǎng)擴(kuò)大()倍,它的面積擴(kuò)大()倍。)收集
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