圖形的平移與旋轉(zhuǎn)較難題

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)習(xí)題1.如圖,ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得 A CB ,若Ad A B ,則/ BAC等于A.50C. 70°D. 80°2.如圖所示，已知在三角形紙片(2)ABC43, BC=3,AB=6, / BC/=90 ,在 AC上取一點E,以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合,A與BC延長線上的點 D重合，則DE的長度為（）A. 6C .2>/3D1和6、2和5、3和4）放置于水平3. （2010河北）將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為桌面上，如圖6-1 .在圖6-2中，將骰子向右翻滾 90° ,然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

2、90° ,則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后,骰子朝上一面的點數(shù)是圖6-1(Z逆 座止|莖洌。I間 右翻）滾圖6-27.如圖，在 Rt ABC, /ACB90o , / BAC=0o , AB=6. RtAAB C 可以看彳是由 RtAABCgA點逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60o得到的，則線段 B' C的長為(8)(9)8.如圖，正方形紙片 ABCD勺邊長為8,將其沿EF折疊，則圖中四個三角形的周長之和9 .如圖，將斜邊為 2 J2的等腰Rt ABC；繞其頂點C旋轉(zhuǎn)45°至 HCG勺位置，重疊部分的四邊形CDEF勺面積為邊

3、AC重合，且EF=FP.A ©EC 010、如圖， ABC的邊BC在直線L上，AC! BC,且AC=BC; EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與(1)在圖1中，請你通過觀察，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。(2)將 EFP沿直線L向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q,連接AP, BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想(3)將4EFP沿直線L向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點 Q連接AP, BQ你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立么若成立，給出證明，若不成立，說明理由11.如圖，邊長為3的正方形A

4、BCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG EF交AD于點H,求DH的長.10、如圖，P是等邊三角形 ABCJ的一點，連結(jié) PA PR PC, ?以BP為邊作/ PBQ=60° ,且BQ=BP連結(jié)CQ(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）若PA PB: PC=3: 4: 5,連結(jié) PQ試判斷 PQC的形 狀，并說明理由.11 .如圖，在 RtzXABC中，D為斜邊AB上的一點，AD 2, BD 1 ,且四邊形 DECF是正 方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將 4DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到 DGE （如圖所示），

5、小明一眼就看出答案，請你寫出陰影部分的面積： . （第11題）如圖，在四邊形 ABCD中，AB AD, BAD C 90：, BC 5, CD 3,過點 A作AE ± BC ,垂足為點E ,小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將 ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90：,得到如圖，在四邊形ABCD中，AB/AD題CD LAD,將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)9日得到線段BE,連結(jié)AE .若AB 2, DC 4 ,求 ABE的面積.12 .閱讀理解:我們知道，任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點P(xi,X1+X2 yi+y2yi)、QX2, y2)的對稱中心的坐標(biāo)為(2, f).觀

6、察應(yīng)用：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點 R(0, 1)、P2(2 , 3)的對稱中心是點 A,則點A的坐 標(biāo)為;(2)另取兩點B( ,、C(-1, 0).有一電子青蛙從點 Pi處開始依次關(guān)于點 A B、C作循環(huán)對稱 跳動，即第一次跳到點 P1關(guān)于點A的對稱點P2處，接著跳到點B關(guān)于點B的對稱點R處，第三 次再跳到點B關(guān)于點C的對稱點P4處，第四次再跳到點 F4關(guān)于點A的對稱點P5處，.則P3、 R的坐標(biāo)分別為, ;拓展延伸：(3)求出點P2012的坐標(biāo)，并直接寫出在 X軸上與點P2012、點C構(gòu)成等腰三角形的點的坐標(biāo).4 .如圖，在 ABC中，/ BAC=1200以BC為邊向外作等邊三角

7、形 BCD把 AB/g著 點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到ECD若AB=3 AC=Z求/ BAD的度數(shù)與AD的長.BD5 .如圖3,兩個相同的正方形紙片 ABCDF口 EFGH將紙片EFGH勺一個頂點E,放在紙片ABCD寸角線白交點。處，那么正方形紙片EFGK點。無論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個正方形紙片6 .如圖，點P是邊長為a的正方形ABC叫的一點，連PA PB PG且PB= b ( b <a),將 PA咪點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到AP' CB的位置。(1)求旋轉(zhuǎn)過程中邊PA所掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積。(2)若PB=3求PP的長。(3)在(2)的條件下，若PA=4 /APB=135° ,求PC的長(4)若PA+PC=2PB,請說明點P必在對角線AC上。7 .如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖 2),量得他 們的斜邊長為10cmi較小銳角為30。，再將這兩張三角紙片擺成如圖 3的形狀，但點B、C F、D在同一條直線上，且點 C與點F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.(1)將圖3中的4ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F