直線與平面平行的性質(zhì)

1、 胥曉榮 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1. 理解并掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理；2. 引導(dǎo)學(xué)生探究線面平行的問題可以轉(zhuǎn)化為線線平行的問題，從而能夠通過化歸解決有關(guān)問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。過程與方法：通過直觀觀察、猜想，研究線面平行的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力及邏輯論證能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，合作交流的意識(shí)。在體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦和動(dòng)手的良好品質(zhì)。重難點(diǎn)重點(diǎn)：線與面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用難點(diǎn)：線與面平行的性質(zhì)定理的證明教學(xué)過程1、 復(fù)習(xí)引入在立體幾何中我們研究點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，其中重點(diǎn)學(xué)習(xí)了直線與

2、平面的位置關(guān)系，包括直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行。在上一節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與平面平行的判定定理，請(qǐng)同學(xué)們敘述一下：（文字語言略）板書：(三個(gè)條件缺一不可)從判定定理可以知道，線線平行線面平行，也就是平面問題可以解決空間問題。那么今天我們將問題反過來思考：如果給了線面平行能否得到線線平行關(guān)系呢？如何得到？演示：在生活中我們將書的一條棱緊貼于桌面放置（如圖所示），顯然書的一條棱a與桌面是平行的，則會(huì)發(fā)現(xiàn)書的另一條棱a與貼于桌面的棱（即書面與桌面的交線）是平行的。這個(gè)問題抽象成數(shù)學(xué)模型就會(huì)得到一個(gè)重要的定理-線面平行的性質(zhì)定理。2、 新課講解首先來證明一下上述模型中所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象對(duì)于一般都是成立的。已知證明：（證明線線平行，可以從定義出發(fā)，即說明兩線無公共點(diǎn)且共面）定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。這個(gè)定理解決了開頭所提出的問題，即從線面平行可以得到線線平行。3、 應(yīng)用例題課本例3、例4（請(qǐng)學(xué)生自己看書，老師稍作提點(diǎn)）例1證明：如圖所示，例2 用平行于四面體ABCD的一組對(duì)棱AB、CD的平面截此四面體（如圖）（1） 求證：所得截面MNPQ是平行四邊形；（2） 如果AB=CD=a，求證MNP