六上目標(biāo)手冊定稿

1、六年級上冊 一、學(xué)期內(nèi)容目標(biāo)（一）知識技能數(shù)與代數(shù)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法（P218）；分?jǐn)?shù)除法（P2339）；比（P4054）；分?jǐn)?shù)四則混合運算（P7488）；百分?jǐn)?shù)（一）（P91100）目標(biāo)：1.能結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，并能熟練地進行計算，會進行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算；能解決生活中有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題。2理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比；理解按比例分配的含義，并能解決簡單的有關(guān)比的實際問題。3結(jié)合具體情境，理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫百分?jǐn)?shù)；會進行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化；能運用百分?jǐn)?shù)知識解決簡單的實際問題。圖形與幾何內(nèi)容：圓（P5573）目標(biāo)：1.通過觀察

2、、操作等方法，認(rèn)識圓的特征，會用工具畫圓。2.探索并掌握圓的周長和面積計算公式，能正確計算圓的周長和面積，并能解決簡單的實際問題。統(tǒng)計與概率內(nèi)容：可能性（P1922）目標(biāo)：1.借助摸球游戲，體會事件發(fā)生的確定性和不確定性。2.通過統(tǒng)計摸出不同顏色球的數(shù)量，估計袋中哪種球更多。在不確定的基礎(chǔ)上，體會可能性有大有小。綜合與實踐內(nèi)容：“黃金比”之美（P5354）；智慧廣場（P8990）；遠(yuǎn)離肥胖（P101102）目標(biāo)：1.了解“黃金比”的相關(guān)內(nèi)容，會運用“黃金比”的知識設(shè)計圖案。2.通過調(diào)查、收集、整理、描述數(shù)據(jù)，認(rèn)識遠(yuǎn)離肥胖和加強體育鍛煉的必要性。3結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用“一一列舉”的方法解決簡單的

3、實際問題。 4.通過綜合與實踐活動，加深對所學(xué)知識的理解，進一步體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。（二）數(shù)學(xué)思考1.結(jié)合具體實例探索分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，能進行有條理的思考，清楚地表達(dá)自己的思考過程，進行初步的概括總結(jié)。2.通過百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)乘除法的計算，增強用數(shù)據(jù)表達(dá)交流、用計算解決問題的意識，進一步建立數(shù)感，具備一定的運算能力。3.在研究圓的特征、探索圓周長和圓面積計算公式的過程中，初步認(rèn)識曲線圖形的基本方法，滲透曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。4.通過計算、觀察、操作、歸納等活動，感受“形”與“數(shù)”可互相解釋，體會用數(shù)形結(jié)合來分析思考問題

4、，進一步感悟數(shù)形結(jié)合的思想。5.能對生活中簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出確定性描述，并進行交流，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。6.經(jīng)歷用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的過程，學(xué)會獨立思考，體會變復(fù)雜為簡單、變抽象為具體的轉(zhuǎn)化思想。（三）問題解決1.結(jié)合實際生活，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，運用已有的知識分析、探究、解決問題，培養(yǎng)問題意識和應(yīng)用意識。2.經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，探索分析問題和解決問題的有效方法，如：觀察法、操作法、對比法、畫圖法、計算法、方程法等，進一步體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。3.在探索圓的周長和面積計算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、類比和猜測等數(shù)學(xué)活動，

5、學(xué)會用猜想、轉(zhuǎn)化、極限、比較、歸納等數(shù)學(xué)思想方法解決問題，初步感受轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。4.學(xué)會回顧解決問題的過程，能判斷結(jié)果的合理性，初步形成評價與反思意識。（四）情感態(tài)度1.愿意了解社會生活中與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、圓等有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，能用數(shù)學(xué)知識來描述和解釋生活中的現(xiàn)象和問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。2.經(jīng)歷獨立思考、與他人合作交流的過程，體驗獲得成功的快樂，增強克服困難的意志，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是、言必有據(jù)的良好數(shù)學(xué)品質(zhì)。二、單元質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)第一單元 分?jǐn)?shù)乘

6、法質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1. 結(jié)合具體情境（借助直觀圖示），理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，會進行相關(guān)的計算。(見案例1)2.通過畫一畫，涂一涂，算一算等活動，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計算方法的探索過程，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)乘法的計算。(見案例2)3.會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，并能用類推的方法解決“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。4.理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。5.經(jīng)歷觀察、操作、推理、歸納的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，培養(yǎng)初步分析、比較和推理的能力。6.在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實

7、中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識的意識和能力，養(yǎng)成獨立思考、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。信息窗11.結(jié)合具體情境（借助直觀圖示），理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確地進行計算。2.探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理和算法，構(gòu)建加法和乘法間的內(nèi)在聯(lián)系，了解事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的合作探究意識、優(yōu)化意識和良好的邏輯思維能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)案例案例1：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(P2)【說明】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算方法是本單元的教學(xué)重點。教學(xué)時，我們可以創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生探究算理和算法，構(gòu)建加法和乘法間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義就是

8、求幾個相同分?jǐn)?shù)相加是多少，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法?！窘虒W(xué)建議】師：“做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條？”你有幾種列式方法？并把加法算式計算出來。意圖:借助信息窗情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生列出加法和乘法兩種算式。師：請同學(xué)們獨立計算×5，做完后小組內(nèi)交流，交流時要把道理說清楚。生1: ×5=0.5×5=2.5(米)生2：×5=2.5（米）生3：×5=2.5（米）師：你能聯(lián)系已有的知識說明×5的積為什么是2.5嗎？生：是1個，5個就是。師：請大家計算×12。生4：不能化成有限小數(shù)，不能用第一種方法。生5：很麻煩。生6：

9、×12=20。生7：分母3和12可以先約分再計算。師：觀察剛才的計算過程，根據(jù)討論你認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，可以怎樣計算，在小組內(nèi)交流。學(xué)生匯報后師總結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變，計算時，能約分的要先約分。 意圖: 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析認(rèn)識到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義完全相同，在多種方法計算的情況下，經(jīng)歷計算、觀察、比較過程，既明白了算理又優(yōu)化了算法。信息窗21.通過畫一畫、涂一涂、算一算等活動，經(jīng)歷一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的探索過程，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算理，掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，會正確地進行分?jǐn)?shù)乘法計算。2.經(jīng)歷觀察、操作、推理、歸納的過程，體會數(shù)

10、形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，培養(yǎng)初步的分析、比較和推理的能力。3.合作探索，培養(yǎng)樂于探究的興趣和信心，發(fā)展思維，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。案例2：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（P6）【說明】一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法是本單元的教學(xué)重點，也是難點。教學(xué)時我們可以引導(dǎo)學(xué)生在列出關(guān)系式的基礎(chǔ)上列出算式，再借助畫圖理解算式的意義，歸納一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的興趣和信心?！窘虒W(xué)建議】師：王芳是班里的手工編織能手，每小時能織圍巾米。王芳2小時能織圍巾多少米？小時呢？小時呢？師：請同學(xué)們先寫出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式列出算式意圖:借助信息窗情境圖創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)關(guān)系式列出算式，初步體會一

11、個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。師：請同學(xué)們畫一畫，涂一涂，在紙上表示這幾個算式，在小組內(nèi)說說每個算式表示的意義。師：你能說說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義嗎？意圖: 引導(dǎo)學(xué)生畫一畫，涂一涂，在自主探究后小組交流，借助畫圖進一步體會一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，進而引導(dǎo)學(xué)生歸納一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。師:畫圖表示 ×和×這兩個算式,“分了又分，一共分成了多少份？”“取了再取，最終取了多少份？”和“怎樣計算的？”意圖: 將算式的計算過程和直觀圖對比，學(xué)生從特殊例子中總結(jié)出一般性結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。滲透數(shù)形結(jié)合思想的同時，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、比較和推理的能力。信息窗31.結(jié)合具體情境，能借助線段圖分析數(shù)量之間的

12、關(guān)系，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題用乘法計算，會解決相關(guān)的簡單實際問題，豐富對用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，拓展分?jǐn)?shù)乘法的意義的理解。2.經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。3.在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識的意識和能力，養(yǎng)成獨立思考、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！厩榫按?】1.在已解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的基礎(chǔ)上，能用類推的方法解決“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。2.經(jīng)歷觀察、操作、推理、歸納的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，培養(yǎng)初步分析、比較和推理的能力。3. 在解決問

13、題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識的意識和能力，養(yǎng)成獨立思考、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。【相關(guān)鏈接】1.理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。2.理解一個數(shù)和它的倒數(shù)是互相依存的關(guān)系。3.通過觀察、比較、分析，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。第二單元 可能性質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.在具體情境中，通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。2.通過實驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性有大有小，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性描述，并能進行交流。教學(xué)案例案例：可能性（P19）【說明】可能性是學(xué)生在小學(xué)階段唯一一次對概率知識的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)積累了一些”

14、可能性”方面的模糊的生活經(jīng)驗,是以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜概率知識的基礎(chǔ)。初步感受不確定性事件發(fā)生的可能性有大有小是該單元的重難點.學(xué)習(xí)內(nèi)容相對抽象,教學(xué)時我們可以從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生借助有趣的游戲活動進行學(xué)習(xí)。【教學(xué)建議】設(shè)計三次摸球活動。第一次摸球，學(xué)生事先不知道袋中都有什么顏色的球，在摸球活動中統(tǒng)計摸球結(jié)果（都是紅色的）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出猜想（袋中裝的都是紅球），再打開袋子驗證（果然都是紅的）；第二次根據(jù)袋中球的顏色判斷任意摸出一個球是什么顏色的；第三次摸球活動，先讓學(xué)生根據(jù)袋中球的顏色，猜測摸出什么顏色球的可能性大，再進行摸球活動，并統(tǒng)計摸球結(jié)果。體會隨機事件發(fā)生的可能性有大有小?！疽?/p>

15、圖】 借助摸球這個游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動已有的生活經(jīng)驗，感知在一定條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性；一些事件的結(jié)果是不可以預(yù)知的，具有不確定性，隨機事件發(fā)生的可能性有大有小。第三單元 分?jǐn)?shù)除法質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.通過折一折，畫一畫等活動，經(jīng)歷觀察、猜測、動手操作、驗證的過程，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，能進行相關(guān)的計算。(見案例1)2.借助已有的數(shù)量關(guān)系和圖，經(jīng)歷將除法轉(zhuǎn)化為乘法、將新知轉(zhuǎn)化為舊知的過程，理解分?jǐn)?shù)除法的算理，掌握計算方法，能正確的進行分?jǐn)?shù)除法的計算。（見案例2）3.借助線段圖，經(jīng)歷畫線段圖分析、理解數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會解決簡單及稍復(fù)雜的“已知

16、一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。4.結(jié)合具體情景理解分?jǐn)?shù)乘除混合運算的意義，提高學(xué)生的運算能力。5.讓學(xué)生在解決現(xiàn)實問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強自主探究與合作交流的意識，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。第一課時 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1. 通過折一折，畫一畫等活動，經(jīng)歷觀察、猜測、動手操作、驗證的過程，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。2. 掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，能進行相關(guān)的計算。3. 讓學(xué)生在解決現(xiàn)實問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)案例案例1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（P23）【說明】分?jǐn)?shù)除法的意義及計算方法是本單元的重要內(nèi)容，也是學(xué)生理解的困難之處。作為分?jǐn)?shù)除法的第一個知識

17、點，教學(xué)時我們可以通過“折一折，畫一畫”等活動，讓學(xué)生在實際操作中借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法?！窘虒W(xué)建議】師：布藝興趣小組用米布料給小猴做背心，可以做3件，做一件背心需要布料多少米？師：同學(xué)們能列式嗎？ 生1：÷3師：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)我們沒有學(xué)過，請大膽猜測，這道題你認(rèn)為怎樣算？生2：可能÷3等于分子分母同時除以3生3：把化成小數(shù)0.9,0.9÷3=0.3生4：÷3可能是分子除以3，分母不變。生5：我認(rèn)為÷3等于×。師：請用自己手中材料和學(xué)過

18、的知識來驗證這四種猜想哪些正確？哪些錯誤？（學(xué)生動手操作）師：剛才同學(xué)們探究得很認(rèn)真，現(xiàn)在全班交流。生6：我探究的是生2的計算方法，他的方法不對，因為分子分母同時除以3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它商仍然是。師：大家同意他的觀點嗎?(全班同意，教師擦去生2的計算方法）生7：我探究的是生3的方法，因為化成小數(shù)是0.9,0.9÷3=0.3，是正確的。生8：我探究的是生4的方法，我這張長方形紙平均分成10份，其中9分涂上顏色，就是9個，就是；把平均分成3分，每份是，算式是÷3= = 。生9：我先把長方形紙上用顏色涂上，把平均分成3份，每份就是求的，可以用×來表示，所以算式是&

19、#247;3=×= 師：按以上三位同學(xué)的方法計算÷3，又什么發(fā)現(xiàn)呢？ （學(xué)生獨立計算后反饋交流）生10：只能用生5的方法計算，×= 。師：這是為什么？同學(xué)們碰到了什么新問題？生11：÷3，分子4不能被3整除，生4的方法不能用了。生12：雖然能化成小數(shù)0.8，但是0.8除以3除不盡，生3的方法也不能用。師：生3、生4的方法在這道題都不能用，那么÷3=×=是不是一定正確？能驗證嗎？（學(xué)生再次用手中的材料動手驗證，反饋交流。）生13：我在長方形紙上涂色表示出，再把平均分成3份，每份就是求的是多少？可以用×來表示，所以列式是：

20、47;3=×=。師：你們認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 【意圖】 引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題情境中進行探究，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，經(jīng)歷觀察、猜測、動手操作、驗證的過程，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。第二課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)： 1.借助已有的數(shù)量關(guān)系和圖，經(jīng)歷將除法轉(zhuǎn)化為乘法、將新知轉(zhuǎn)化為舊知的過程。 2.理解分?jǐn)?shù)除法的算理，掌握計算方法，能正確的進行分?jǐn)?shù)除法的計算。 3.增強自主探究與合作交流的意識。案例2：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)(P27)【說明】一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”是一節(jié)難上的課，讓學(xué)生學(xué)會“除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”的計

21、算并不難，讓學(xué)生知道“為什么可以乘倒數(shù)”的來龍去脈是難點。教學(xué)時可以創(chuàng)設(shè)具體情境，在這個具體情境中，學(xué)生借助生活經(jīng)驗比較容易想到借助直觀圖來幫助分析，從而找到除法轉(zhuǎn)化成乘法的由來，使抽象的數(shù)學(xué)原理變得簡單?！窘虒W(xué)建議】第二個紅點的問題：2米布可以做多少個大信袋？學(xué)生列算式后，引導(dǎo)學(xué)生獨立計算再在小組內(nèi)交流自己的算法。學(xué)生匯報展示計算方法。生1:2米是2個1米，1米能做2.5個大書信袋，2.5=，2米能做2×（個）大書信袋。2÷=2×=5（個）。生2：米能做1個，1米能做2個，剩下的米能做0.5個，1米能做2.5個大書信袋，2.5=，2米能做2×（個）大書

22、信袋。2÷=2×=5（個）。生3：我把除數(shù)變成整數(shù)，乘5，被除數(shù)2也要乘5. 2÷=（2×5）÷（×5）=2×5÷2=2×=5（個）。師引導(dǎo)學(xué)生歸納算法。【意圖】借助直觀圖和商不變的性質(zhì)系統(tǒng)探究算理和算法，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。第三課時 已知一個數(shù)的幾分之幾求這個數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1. 借助線段圖，經(jīng)歷畫線段圖分析、理解數(shù)量關(guān)系的過程。2. 學(xué)會解決簡單及稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。3. 體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。4.第四課時 分?jǐn)?shù)乘除混合運算教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)

23、合具體情景理解分?jǐn)?shù)乘除混合運算的意義，提高學(xué)生的運算能力。 2.體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。第四單元 比第一課時教學(xué)目標(biāo)：1. 通過觀察、操作、猜想、討論等學(xué)習(xí)活動中理解比的意義，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。2. 使學(xué)生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，感受比與日常生活的密切聯(lián)系。3. 經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。第二課時教學(xué)目標(biāo)：1. 理解比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把一個比化成最簡整數(shù)比，并能區(qū)別化簡比和求比值。2. 經(jīng)歷探索比的基本性質(zhì)的過程，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。3. 培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及遷

24、移類推的能力。教學(xué)案例案例1：化簡比（P42）【說明】比與除法、分?jǐn)?shù)之間有著密切的聯(lián)系，本節(jié)課的重點就是利用除法中商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。教學(xué)中教師結(jié)合情境提出問題，引導(dǎo)學(xué)生想到用“比”來表示關(guān)系，在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法，并借助知識的遷移幫助學(xué)生進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗知識的聯(lián)系性?！窘虒W(xué)建議】1.情境引入直觀出示兩杯蜂蜜水，讓學(xué)生判斷出哪杯蜂蜜水更甜?！澳銈冃枰蠋熖峁┦裁葱畔ⅲ俊苯處煾鶕?jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息。聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出蜂蜜與水的比。2.體會化簡比的必要性再

25、次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷嗎？你又遇到了什么問題？先同桌交流，再全班交流，交流時要說自己的想法與依據(jù)，教師根據(jù)學(xué)生回答板書。比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：9。學(xué)生思考：怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜？小結(jié)：雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。3.理解化簡比引發(fā)思考：觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？（最簡單的整數(shù)比）你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？通過例子讓學(xué)生認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。思考：你是怎么理解化簡比的？剛才

26、化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。4.化簡比的方法教師出示練習(xí)題，學(xué)生獨立嘗試完成，并交流自己的思路。引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？充分展示學(xué)生的不同方法，并歸納化簡比的方法?！疽鈭D】通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?，一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展，另一方面促進學(xué)生知識的內(nèi)化。從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到

27、化簡比的三種類型，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，使學(xué)生體驗到知識的相通性。第三課時教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題不同的解決方法，并能解決簡單的實際問題。2. .在解決實際問題的過程中，加深對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，培養(yǎng)分析理解能力，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。3. 增強自主探索與合作交流意識，體驗成功的快樂。案例2：按比例分配（P45）【說明】按比例分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的，已學(xué)過的平均分其實是按比例分配的一種特例。教學(xué)中

28、要通過解決實際生活的問題，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體會按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配，感悟按比例分配存在的價值，通過學(xué)生提出問題，嘗試分析解決問題、交流各自方法、概括歸納出按比例分配的算理，并掌握正確的計算方法，進一步提高學(xué)生在運用所學(xué)的知識和方法解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)建議】1.創(chuàng)設(shè)情境體育課上，老師要把18個籃球分給男、女兩大組進行分組練習(xí)，你覺得可以怎么分呢？男同學(xué)、女同學(xué)組各能分到多少個？怎么分比較合理呢？2.自主探究學(xué)生嘗試練習(xí)，這樣的問題你能解決嗎？試一試，有困難的同學(xué)可借助畫圖來幫助理解，也可以與老師或同桌商討。完成后進行小組討論，說說是怎樣想的？小組反饋：逐一展示學(xué)生的解

29、題思路。思考：什么方法可以來驗證我們的答案是正確的？小結(jié)：像這樣把18個籃球按照人數(shù)的多少來進行分配的情況叫做按比例分配。你見到過、聽說過類似的情況嗎？學(xué)生舉例。【意圖】緊密聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，從平均分引入按比例分配，使學(xué)生感到面臨的問題是自己生活中的問題，從而主動地參與探索，尋求解決問題的方法。教師充分考慮學(xué)生已有的知識起點，給學(xué)生獨立思考的時間和空間，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法，然后讓學(xué)生自己舉例，說說在生活、生產(chǎn)中按比例分配的應(yīng)用，這樣，既鞏固學(xué)生對“按比例分配”的理解，又體驗了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！包S金比”之美質(zhì)量標(biāo)

30、準(zhǔn)1.經(jīng)歷探究“黃金比”的過程，在活動中，以研究“黃金比”為主題，感受針對具體問題提出設(shè)計思路，制定簡單的方案，進而通過實踐探究解決問題的過程。（見案例1）2.在實踐活動中，讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的過程，獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法；積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.感受到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，感受“黃金比”的美學(xué)價值和實用價值。知識點教學(xué)建議中的案例案例1：“黃金比”之美（P53）【說明】“黃金比”對于學(xué)生來說，是一個比較難懂的概念，這節(jié)課的重、難點就是如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)黃金比的過程。教學(xué)時要深入淺出地

31、讓學(xué)生理解“黃金比”：操作、計算、觀察、發(fā)現(xiàn)，即讓學(xué)生在猜想的基礎(chǔ)上，通過操作測量并逐一計算，根據(jù)翔實、豐富的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)“黃金比”，從而理解“黃金比”。然后，回到生活中再去找尋“黃金比”的例子，體會黃金比的神奇魅力。這樣，既讓學(xué)生體驗了發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的過程，又培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力?！窘虒W(xué)建議】1.初步感知黃金比呈現(xiàn)生活中各種美的圖片，讓學(xué)生感受美的物體中存在著一定的規(guī)律，并帶著疑問從數(shù)學(xué)的角度探索“美的奧秘”。2.尋找美的關(guān)鍵呈現(xiàn)三幅圖片，讓學(xué)生觀察： 第一幅 第二幅 第三幅第一幅：對比三張照片，哪張更好看？說一說理由。通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)后面的兩張照

32、片不好看，因為上身和下身的比例不勻稱。第二幅：哪匹馬更好看？說一說理由。觀察后發(fā)現(xiàn)第一匹馬的前身后和身比例不協(xié)調(diào)。第三幅：埃菲爾鐵塔很漂亮，比例勻稱，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并找到這座塔的特殊位置第二層平臺。這是經(jīng)過精密的計算才確定的，把它放在這個位置上，使整個塔的上下兩部分看起來非常的協(xié)調(diào)，因此整個塔顯的特別的美觀、大方。通過觀看這幾幅圖片，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)其中有美的，也有不美的，從而引發(fā)學(xué)生思考：不管是人、動物、建筑物或者其他物品，它們讓人感覺到美的關(guān)鍵是什么？（比例協(xié)調(diào)）這里所指的比例實際上就是各部分之間的比。這個比是一個什么樣的比？開始探究。3.探究發(fā)現(xiàn)黃金比出示三張圖片，教師給出具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分別

33、寫出劉翔上身和下身之間的比、馬前身和后身的比、鐵塔下面和上面的比各是多少，然后讓學(xué)生觀察并思考他們之間有什么聯(lián)系和規(guī)律。引發(fā)學(xué)生想辦法研究，先計算比值，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并在小組交流發(fā)現(xiàn)教師小結(jié)：這三個比確實存在規(guī)律，它們的比值都是0.6幾。也就是比值是0.6幾的比能給人們帶來美感。你們的發(fā)現(xiàn)太有價值了！早在2500多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個比，后來數(shù)學(xué)家們經(jīng)過精密的計算，最后確定，這個比的比值大約是0.618，人們也把0.618：1叫做“黃金比”【意圖】在實際生活中，美無處不在。本節(jié)課從學(xué)生非常熟悉的舞臺形象、建筑設(shè)計、藝術(shù)創(chuàng)作引入，題材生動，無不透露出美的氣息。畫面以“美無處

34、不在，美的奧秘在哪里呢？”設(shè)問，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，使學(xué)生帶著強烈的求知欲望開展探究活動。探究環(huán)節(jié)通過計算、觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：美跟兩個數(shù)量之間的比有關(guān)系，真正理解“黃金比”，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去思考發(fā)現(xiàn)它們的美，體會“比在日常生活中的應(yīng)用價值”，使學(xué)生真切的感受到數(shù)學(xué)在解決問題中的價值以及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第五單元 圓第1課時質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.通過折一折、畫一畫、剪一剪、量一量等多種活動發(fā)現(xiàn)圓的特征，認(rèn)識半徑、直徑。2.理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系；會用圓規(guī)畫圓。3.結(jié)合具體情景，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，感受圓的魅力。第2課時質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.通過圍一圍、滾

35、一滾、測一測、比一比等數(shù)學(xué)活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值.2.理解和掌握圓的周長的計算公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)實際問題。（見案例1）3. 通過了解圓周率的史料，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國的情感。教學(xué)案例案例1：圓的周長（P60）【說明】圓是一種曲線圖形，和以前學(xué)的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同，這節(jié)課重點應(yīng)放在如何引導(dǎo)學(xué)生用“化曲為直”測出周長。教學(xué)時，應(yīng)充分讓學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具（圓形卡片、卷尺、直尺、繩子等），分工合作，通過讓學(xué)生量一量、圍一圍、滾一滾等方法，測出圓的周長和直徑。讓學(xué)生充分體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生探究周長與直徑的關(guān)系。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神

36、，又讓學(xué)生感受到動手操作的必要性，積累了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。【教學(xué)建議】1.積極思考提問：老師手中有一個圓形的卡片，你能想辦法測出它的周長嗎？學(xué)生動腦思考，交流想法：用卷尺圍一圍來量；用滾的方法，把圓形卡片放在直尺上滾動一周，讀出刻度；用繩繞圓一周，再量出繩的長度2.大膽猜想圓的周長和直徑會不會有關(guān)？會有怎樣的關(guān)系？我們通過測量來研究一下好嗎？3.小組合作，動手測量（1）出示實驗要求：組長分好工，將信封中的四個圓片每人一個，量出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表格中。 測量對象周長（毫米）直徑（毫米）圓1圓2圓3圓4（2）全班分成四個大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長和直徑

37、的比值。4.小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？5.分析關(guān)系：圓的周長總是圓的直徑的3倍多一點【意圖】課標(biāo)指出：“知識的形成以及逐漸完善的過程中往往蘊涵著一定的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭慕M織學(xué)生進行自主探索。”本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手測量，感受“化曲為直”的思想。小組既分工又合作，可以每人測一個圓，然后將數(shù)據(jù)湊在一起，又可以兩人合作測一個圓，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。而動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。第3課時質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.通過動手剪一剪、拼一拼等活動，理解和掌握圓的面積的計算公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)圓面積的實際問題。（見案例2）2經(jīng)歷探索圓周長和圓面積計算公式

38、的過程，體會“化曲為直” “化圓為方” “極限”等思想方法，建立“現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)問題聯(lián)想已有經(jīng)驗尋求方法總結(jié)歸納解釋應(yīng)用”的“模型化”思想。3.在探索的過程中，樹立勇于質(zhì)疑、嚴(yán)謹(jǐn)求學(xué)的態(tài)度。教學(xué)案例案例2：圓的面積（P65）【說明】因為有探索直線圖形面積的經(jīng)驗，學(xué)生可能會想到要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，這節(jié)課重點是引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化成已知來探索圓面積的計算方法。通過回顧研究平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生用剪拼的方法，將圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來研究，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越近似于長方形，然后觀察長方形與原來圓的關(guān)系，得出圓面積的計算公式。在這個過程中，滲透“化圓為方”、“極

39、限”等數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)建議】1.回顧請同學(xué)們回憶一下：我們研究平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法時，主要采用了哪些方法？2.思考我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時，一般要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過面積的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？3.動手操作，化圓為方利用手中的圓形紙片，分一分、拼一拼，看能組成什么圖形？學(xué)生對折幾下，剪開，形成若干個小扇形，再拼起來。思考：如何讓扇形的面積更接近于三角形呢？將圓折疊成8等份，其中的一份比較接近三角形了；用8等份拼出來的圖形比較接近平行四邊形了。在此基礎(chǔ)上，

40、教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，如果再繼續(xù)分，分出的每一個小扇形與三角形會怎樣？拼出的圖形又會怎樣？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)折。用課件展示出把圓平均分成32等份、64等份，128等份，讓學(xué)生感受到分的份數(shù)越多，扇形的面積越接近三角形，拼成的圖形就慢慢地越來越接近于長方形。4.觀察比較，討論交流你認(rèn)為拼成的近似長方形跟原來的圓有什么關(guān)系？面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。5.歸納總結(jié)你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓面積的計算公式嗎？長方形的面積=長×寬圓的面積=c÷2×r=r×r=r2【意圖】轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及科學(xué)研究中，人們常常就是通

41、過把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理。這節(jié)課，在引導(dǎo)學(xué)生動手操作將圓轉(zhuǎn)化成長方形、從而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程中，掌握轉(zhuǎn)化的思想方法，并能運用到學(xué)習(xí)中，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。第六單元 分?jǐn)?shù)四則混合運算第1課時質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.通過畫線段圖、用數(shù)形結(jié)合的方式分析數(shù)量之間的關(guān)系，在具體情境中體會四則混合運算順序的必要性。2.對比理解整數(shù)乘法運算律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，從而達(dá)到熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算，并會運用其進行簡便運算。（見案例1）3. 通過合作、交流等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識、探索的精神。知識點教學(xué)建議中的案例案例：分?jǐn)?shù)四則混合運算順序（P74-75信息窗1）【

42、說明】分?jǐn)?shù)四則運算順序，是在學(xué)生已經(jīng)熟悉和掌握了分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法、除法的意義，并且熟練掌握了整數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)運算定理的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，因此運用遷移類推的方法，并運用線段圖直觀分析數(shù)量關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運算，明確運算順序。為解答一些稍復(fù)雜的與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實際問題奠定基礎(chǔ)。 在教學(xué)運算順序時還要注意兩點：一是讓學(xué)生解決實際問題，分析數(shù)量關(guān)系列式并計算，體會先算什么再算什么，說說分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，使解決實際問題得到的體會成為清晰的數(shù)學(xué)知識；二是引導(dǎo)學(xué)生通過列式回憶整數(shù)四則混合運算順序，并和分?jǐn)?shù)四則混合運算順序相比較，從而對運算順序形成更具概括性的認(rèn)識?！窘?/p>

43、學(xué)建議】一、分析數(shù)量關(guān)系，明確運算順序1.引導(dǎo)分析師：結(jié)合前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的經(jīng)驗，要解決“故宮的占地面積大約是多少公頃”這個問題，題中哪條信息最關(guān)鍵？和誰有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請思考分析，能借助線段圖說明更好。 理順數(shù)量關(guān)系： 天壇公園的面積的 + 4公頃=故宮的占地面積師：要解決問題，分析數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，下面請同學(xué)借助數(shù)量關(guān)系獨立列式解答，完成后組內(nèi)交流解題思路及算式的解法。2.獨立解答解法一 272×=68（公頃） 68+4=72（公頃） 答：北京故宮的占地面積大約是72公頃。解法二 272×+4 =68+4 =72（公頃） 答：北京故宮的占地面積大約是72公頃。3.總結(jié)

44、方法，理清關(guān)系師：誰來匯報一下你是怎么想的？針對分步與綜合兩種情況，請同學(xué)分別匯報思路和解法。師引導(dǎo)強調(diào)：通過列式計算，分步列式先算什么？后算什么？那么綜合列式呢？為什么？通過具體解決問題，我們看出分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？意圖:本知識點的重點是理清分?jǐn)?shù)四則混合運算順序。匯報交流思路和算法時，要注重學(xué)生能否完整地說明白自己的思路“先求什么？再求什么？”不僅訓(xùn)練學(xué)生分析問題的思維，而且重點讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗到運算順序，有意識地讓學(xué)生體會運算的順序是解決實際問題的需要，而不是老師和課本的要求，從而突破了重點難點。二、遷移類推，進一步明確運算順序課件出示：甲是200，乙比甲的4倍

45、多10，乙是多少？甲是200，乙比甲的多10，乙是多少？學(xué)生獨立列式計算并板演。師引導(dǎo)對比：觀察這兩個題綜合算式的運算順序，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算順序相同。（1）一個算式里，如果只含有同級運算，按照從左到右的順序計算。（2）一個算式里，如果含有兩級運算，先算乘除，再算加減。（3）一個算式里，如果有括號，先算小括號里面的，再算中括號里面的。（匯報后教師用多媒體顯示小結(jié)內(nèi)容）意圖:學(xué)習(xí)新知識就要善于運用舊知，利用知識的遷移解決新問題，在設(shè)計時，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式計算順序，接著再出示一組題列式計算，讓學(xué)生有對比的資源，使分?jǐn)?shù)與整數(shù)四則運算順序進行類比，從而得

46、出不論整數(shù)還是分?jǐn)?shù)四則運算順序是相同的。所以教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上進行類推。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。第2課時質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.借助線段圖探索和理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。2.在解決問題的過程中，逐步掌握解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的策略，達(dá)到熟練解答之并能準(zhǔn)確進行分?jǐn)?shù)乘加乘減混合運算。（見案例2）3. 培養(yǎng)學(xué)生積極、主動參與學(xué)習(xí)和探究活動的態(tài)度。教學(xué)案例案例2： 形如a×(1- )的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（ P79頁信息窗2）【說明】本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)熟悉分?jǐn)?shù)乘法的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用對“求一個數(shù)的幾分之

47、幾是多少以及其它相關(guān)數(shù)量關(guān)系”的已有認(rèn)識,來解答一些形如a×(1- )的稍復(fù)雜的與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實際問題，這些問題都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的發(fā)展。 教學(xué)時會出現(xiàn)兩種數(shù)量關(guān)系如課本79頁， 前一種解法的數(shù)量關(guān)系，是實際問題中最基本的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生比較熟悉、已經(jīng)掌握、容易尋找。而且，這個數(shù)量關(guān)系還是列方程解答其它分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系，在以后的教學(xué)直至初中數(shù)學(xué)里經(jīng)常應(yīng)用。至于后一種解法，發(fā)展了對一個數(shù)的幾分之幾的認(rèn)識，從一個已知的分率聯(lián)想到其它的分率。從而從整體上找到有關(guān)分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系進行列式解答，也是很巧的思路。經(jīng)過練習(xí)學(xué)生一定也會靈活應(yīng)用。 兩道例題都利用線段圖直

48、觀表達(dá)數(shù)量關(guān)系，更能幫助學(xué)生形成解題思路。【教學(xué)建議】一、數(shù)形結(jié)合，明確數(shù)量關(guān)系1.師：要解決“2號坑占地面積約是多少平方米？”這個問題需要知道什么？2.學(xué)生充分交流后，感受到：這是一個部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間相比較的問題，它涉及兩種基本數(shù)量關(guān)系，一個是1、3號坑的占地面積和+2號坑的占地面積=三個兵馬俑坑的總面積，另一個是三個兵馬俑坑的總面積×（1-）=2號坑的占地面積。但一下子要想知道2號坑的占地面積，問題的思路不是很清晰。3.以圖促思：試畫圖，表示出總面積和已知占地面積。怎樣表示出2號坑的占地面積？4.師：要求2號坑的占地面積，可以先算什么？5.學(xué)生思考后再一次匯報交流，明確解題思路。

49、（學(xué)生通過畫圖后，很容易想到，要求2號坑占地面積，可以先算出1、3號坑的占地面積，再用總面積數(shù)減去1、3號坑的占地面積就能得到2號坑的占地面積了。）意圖：在提高思考清晰度的基礎(chǔ)上，把不同的思路分開分析，使學(xué)生更清晰的理清數(shù)量關(guān)系，從而使教學(xué)開始時 ：要解決這個問題需要知道什么？從信息中你都能知道什么？這一比較混亂的已知與未知之間的關(guān)系更加清晰。分析數(shù)量關(guān)系時，讓學(xué)生畫線段圖，充分利用數(shù)形結(jié)合，更直觀的發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而以圖促思，分散難點，突破重點，實現(xiàn)目標(biāo)。二、對比方法，理清思路1.探討其它算法。想一想，還可以怎樣算？說一說你是怎樣想的？在線段圖上怎樣表示？師生在線段圖上找出 ，這是表示

50、什么？那么要求2號坑的面積是多少，也就是求什么？2.對比兩種方法，對比線段圖，找出兩種方法的異同點，選擇自己喜歡的方法。 意圖：發(fā)揮學(xué)生的主動性，在大問題下，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，合作交流，使學(xué)生的主體性得到發(fā)展。對比兩種方法，對比線段圖，找出兩種方法的異同點，這一環(huán)節(jié)是對算法的對比優(yōu)化，學(xué)生在掌握兩種算法的基礎(chǔ)上選擇適合自己的算法。第3課時質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.通過探索稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題策略，經(jīng)歷策略多樣化和一般化的過程，體驗算法優(yōu)化的過程，獲得探索的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。2. 通過讓學(xué)生說一說、畫一畫，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力、綜合能力，使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法

51、。3.體驗解決問題的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。第4課時質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.能結(jié)合具體情境，在解決問題的過程中展開對稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題的學(xué)習(xí)，包括整體與部分的關(guān)系以及兩個量之間的關(guān)系兩類具體問題，掌握用方程解決上述兩類問題。（見案例3）2.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)案例案例3：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題-信息窗4（六年級上冊P84信息窗4）【說明】這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用分?jǐn)?shù)乘法解決一些實際問題以及會用方程解決簡單的除法問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這些問題用算術(shù)方法解決，較難理解，學(xué)生往往很難判斷究竟哪個數(shù)量作為單位“1”，就是找對了單位“1”的數(shù)量，還要把數(shù)量關(guān)

52、系歸結(jié)為“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)?！逼渲械摹皫追种畮住笨赡苁且阎模部赡苄枰嬎愕玫?，比較復(fù)雜。為了幫助學(xué)生更好的理解，在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生，借助數(shù)形結(jié)合的思想方法，運用畫線段圖的形式幫助孩子理清數(shù)量關(guān)系。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解決問題，初步培養(yǎng)孩子的模型思想?！窘虒W(xué)建議】理清數(shù)量關(guān)系，用方程解決。1. 提問：要解決“布達(dá)拉宮南北長多少米？”這個問題，大家先獨立思考，觀察要解決的問題與哪些信息有關(guān)？在學(xué)生充分交流后，明確：這是研究兩個整體之間的數(shù)量關(guān)系。要先找出單位“1”，從“它東西長360米，比南北長。”這句話，可以明確單位“1”是南北長。2以圖促思，根據(jù)題意畫出線段圖。學(xué)生交流自

53、己的畫圖方法，教師多媒體出示線段圖。 問：從“它東西長360米，比南北長?！边@句話，你能發(fā)現(xiàn)什么？你能得出幾種等量關(guān)系式？小組交流，全班交流。等量關(guān)系式：（1）南北長+東西比南北多的米數(shù) =東西長 （2）南北長×（1+）=東西長3讓學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式自主列方程解答。學(xué)生獨立完成后，全班進行交流。隨學(xué)生的回答，教師把兩種解法板書在黑板上。解：設(shè)布達(dá)拉宮南北長米。 解：設(shè)布達(dá)拉宮南北長米。 +=360 ×（1+）=360 =360 × =360 =300 =300 答：布達(dá)拉宮南北長300米。4.問：同學(xué)們，剛才這兩種解題方法有什么不同呢？你能說出其中一種的解題思路嗎

54、？小組討論，交流解題思路。5.對比兩個紅點例題的異同點，你發(fā)現(xiàn)了什么：學(xué)生獨立思考，交流分析，得出：紅點一表示的是整體和部分之間的關(guān)系，畫線段圖的時候只畫一條，紅點二描述的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，畫線段圖分析時畫兩條，但都是先畫單位“1”，兩個題都是單位“1”未知，因此可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解決。師生共同總結(jié)做這類問題時的解題方法，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的策略解決問題。引出課題并板書。（板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題） 如果有的學(xué)生提出用算術(shù)法解答，教師應(yīng)給予肯定。意圖：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題關(guān)系比較抽象，學(xué)生難以理解。為突破這一難點，首先讓學(xué)生根據(jù)題意畫線段圖，讓學(xué)生通過線段圖分析數(shù)量關(guān)系。復(fù)述

55、實際問題的題意，從中獲得解題思路，體會線段圖是表示數(shù)量關(guān)系的手段，是解決實際問題的工具。這樣教學(xué)，不僅有助于學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，還有利于提高學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的理解能力。在學(xué)生充分理解題意的基礎(chǔ)上，再通過小組討論，讓學(xué)生找出題中基本的等量關(guān)系，從而列方程解答。智慧廣場質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1.通過畫圖、計算、舉例、列表等不同的方法，探究用不同的策略解決簡單的實際問題。達(dá)到能通過不重復(fù)、不遺漏的“一一列舉”找到符合要求的答案。2.經(jīng)歷觀察、操作、驗證的過程，感受“一一列舉”策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3.學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)

56、用意識，提高實踐能力。4.進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)案例案例：一一列舉（P89）【說明】本智慧廣場體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表和畫圖等策略解決問題,有了一些具體體驗的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。而培養(yǎng)學(xué)生有序的思考，用“一一列舉”的策略解決簡單的實際問題是本部分內(nèi)容的重難點，為了更好的突出重點，突破難點，更好的掌握解決這類問題的策略和方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在充分自主探究、全班匯報展示自己方法的同時，不斷地進行修改、完善，最后達(dá)到有序思考，不重復(fù)、不遺漏的“一一列舉”出所有買法，同時讓學(xué)生在這個過程中，體會“一一列舉”策略的一般方法，建立“一一列舉”的數(shù)學(xué)模型，提高靈活運用策略解決問題的能力。【教學(xué)建議】一、小組匯報，展示不同買法師： 剛才同學(xué)們修改和完善了自己的想法，現(xiàn)在哪個小組的同學(xué)愿