高二數(shù)學(xué)選修2-3第一章計數(shù)原理《《計數(shù)原理》小結(jié)與復(fù)習(xí)》

1、.第一章 計數(shù)原理 ?計數(shù)原理?小結(jié)與復(fù)習(xí)班級：高二 班 學(xué)號： 姓名： 評價：一知識點整理1、兩個根本計數(shù)原理：1分類計數(shù)原理：完成一件事，有n類方法,完成這件事共有 N=m1+m2+mn 種不同的方法。2分步計數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個步驟，完成這件事有N=m1×m2××mn 種不同的方法。2、排列1排列：一般地，從n個不同的元素中取出mmn個元素，并按一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。2排列數(shù)公式： ，3、組合1組合：一般地，從n個不同元素中取出m個不同元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個不同元素的一個組合。2組合數(shù)

2、公式：3組合數(shù)公式性質(zhì)：性質(zhì)1: 性質(zhì)2: 推論1: 推論2: 4、二項式定理：1二項式定理：2通項是展開式的第 項，即：2、二項展開式的特點:1項數(shù)：共n1項；2指數(shù)：a按降冪排列，b按升冪排列，每一項中a、b的指數(shù)和為n3系數(shù):第r1項的二項式系數(shù)為Cnr r0,1,2,，n評價：二穩(wěn)固練習(xí)1.西安4個男生與3個女生站成一排，假如兩端不站女生且3個女生必須相鄰的排法有。A144種 B288種 C432種 D576種2.海淀某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選時的不同選法有16種，那么小組中的女生數(shù)目為。A2 B3 C4 D53.鄭州高中一年級8個班協(xié)商組成年級

3、籃球隊，共需10名隊員，每個班至少要出1名，不同的組成方式的種數(shù)是。A16 B24 C28 D364.湖南從6名短跑運發(fā)動中選出4人參加4×100m接力賽，假如甲、乙兩人都不跑第一棒，那么不同的參賽方案有。A180種 B240種 C300種 D360種5.西城某乒乓球隊共有男女隊員18人，現(xiàn)從中選出男女隊員各一人組成一對雙打組合。由于在男隊員中有兩人主攻單打工程，不參與雙打組合，這樣一共有64種組合方式，那么乒兵球隊中男隊員的人數(shù)為。A10人 B8人 C6人 D12人6.東北三校在平面直角坐標(biāo)系中，x軸正半軸上有5個點，y軸正半軸上有3個點，將x軸上的5個點和y軸上的3個點連成15條

4、線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有。A30個 B35個 C20個 D15個7.泉州某企業(yè)現(xiàn)有外語人員7人，其中3人只會英語，2人只會日語，還有2人既會英語又會日語，現(xiàn)該企業(yè)要舉行商務(wù)活動，需要從中抽調(diào)3名英語，2名日語翻譯，共有多少種選法。A60 B45 C42D278.天津用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有。A360個 B180個 C120個 D24個9.南寧用1、2、3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)字必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰地出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有。A6個 B9個 C18個 D36個10.黃岡如圖，A，B，C，D為海上的四個小島

5、，要建三座橋，將這四個小島連接起來，那么不同的建橋方案共有。A8種 B12種 C16種 D20種11.且,那么乘積等于A B C D12.福州從5名男生和4名女生中，選出3個分別承擔(dān)三項不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，那么不同的選配方法共有_用數(shù)字作答種。13.黃岡某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選時的不同的選法有16種，那么小組中的女生數(shù)目為_。14.鄭州有5列客車停在某車站并行的5條火車軌道上。假設(shè)快車A不能停在第3道上，慢車B不能停在第1道上，那么5列客車的停車方法共有_種用數(shù)字作答。15.重慶某區(qū)對口支援西部貧困山區(qū)教育，需從本區(qū)三所重點中學(xué)抽調(diào)

6、5名老師，每所學(xué)校至少抽調(diào)1人到山區(qū)5所學(xué)校支援，每校一人，那么有_種支教方案。16.沈陽假設(shè)直線方程Ax+By=0的系數(shù)A，B可以從0，1，2，3，6，7這六個數(shù)字中取不同的數(shù)而得到，那么這樣的方程表示的不同直線的條數(shù)是_。17計算：1； 2 318. 個排成一排，在以下情況下，各有多少種不同排法？1甲排頭，2甲不排頭，也不排尾，3甲、乙、丙三人必須在一起，4甲、乙之間有且只有兩人，5甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，6甲在乙的左邊不一定相鄰，7甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，8甲不排頭，乙不排當(dāng)中。19.將4封信全部投入3個郵筒，1每個郵筒至少投一封，有多少種不同的投法？2可以隨意投，有多少種不同的投法？20100件產(chǎn)品中有97件合格品，3件次品，從中任意抽取5件進展檢查： 1都是合格品的抽法有多少種？ 2恰好有2件次品的抽法有多少種？ 3至少有2件是次品的抽法有多少種？211求展開式中的第9項； 2求展開式中，按x 的升冪排列的前三項； 3求展開式的常數(shù)項，并說明它是展開式的第幾