階段綜合測評2

1、.階段綜合測評二時間90分鐘，總分值120分一、填空題本大題共14小題，每題5分，共70分，請把答案填在題中橫線上1動圓：x2y22axcos 2bysin 0a，b是正常數(shù)，ab，是參數(shù)，那么圓心的軌跡是_【答案】橢圓2圓的圓心坐標是_【解析】消去參數(shù)，得圓的方程為x2y224，所以圓心坐標為0,2【答案】0,23在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為和t為參數(shù)，那么曲線C1與C2的交點坐標為_【解析】C1的普通方程為x2y25x0，y0C2的普通方程為xy10.解方程組得C1與C2的交點坐標為2,1【答案】2,14直線上對應t0和t1兩點間的間隔 是_【答案】5方程分別以

2、t為參數(shù)t0和為參數(shù)，得到兩條曲線，那么這兩條曲線公共點的個數(shù)是_【答案】2個6點Px，y在橢圓y21上，那么2xy的最大值_【解析】設x2cos ，ysin 02，2xy4cos sin sin，所以2xy最大值為.【答案】7直線t為參數(shù)過定點_【答案】3，18直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線C1：為參數(shù)和曲線C2：1上，那么AB的最小值為_【解析】曲線C1的方程是x32y421，曲線C2的方程是x2y21，兩圓外離，所以AB的最小值為113.【答案】39過曲線為參數(shù)，0上一點P和原點連線的傾斜角為，那么點P的坐標為_【解析】由于tan1

3、，所以tan ，cos ，sin ，點P的坐標為，【答案】，10直線t為參數(shù)與圓為參數(shù)相交，弦長為_【解析】圓的普通方程為x2y25，將代入上式，得5t224t160，|t1t2| ，所以相交弦長為|t1t2|.【答案】11在平面直角坐標系xOy中，假設直線l：t為參數(shù)過橢圓C：為參數(shù)的右頂點，那么常數(shù)a的值為_【解析】直線l：消去參數(shù)t后得yxa.橢圓C：消去參數(shù)后得1.又橢圓C的右頂點為3,0，代入yxa得a3.【答案】312在平面直角坐標系下，曲線C1：t為參數(shù)和曲線C2：為參數(shù)，假設曲線C1，C2有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍為_【解析】C1可化為x2y2a0，C2可化為x2y124，

4、曲線C1，C2有公共點，那么2，所以1a1，故應填1，1【答案】1，113直線t為參數(shù)的傾斜角是_【答案】14如圖1，以過原點的直線的傾斜角為參數(shù)，那么圓x2y2x0的參數(shù)方程為_圖1【解析】將x2y2x0配方，得2y2，圓的直徑為1.設Px，y，那么x|OP|cos 1×cos ×cos cos2，y|OP|sin 1×cos ×sin sin cos ，圓x2y2x0的參數(shù)方程為為參數(shù)【答案】為參數(shù)二、解答題本大題共4小題，共50分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟15本小題總分值12分直線l經(jīng)過P1,1，傾斜角為.1寫出直線l的參數(shù)方程；2設

5、l與圓x2y24相交于兩點A，B，求弦AB中點M的坐標及點M到A，B兩點的間隔 之積【解】1直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)2將直線l的參數(shù)方程代入圓方程x2y24中得t21t20，設A，B兩點對應的參數(shù)分別為t1，t2，那么AB中點M所對應的參數(shù)為.又AB中點M所對應的參數(shù)為，AB中點M的坐標為，于是MA·MB·.16本小題總分值12分在極坐標系中，圓C1的方程為4cos，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數(shù)方程為是參數(shù)，假設圓C1與圓C2相切，務實數(shù)a的值【導學號：98990042】【解】C1：x22y228，圓心C12,2，半徑r12，C2：

6、x12y12a2，圓心C21，1，半徑r2|a|.圓心距C1C23，兩圓外切時，C1C2r1r22|a|3，a±；兩圓內(nèi)切時，C1C2|r1r2|2|a|3，a±5.綜上，a±，或a±5.17本小題總分值13分P為拋物線y22pxp>0上任意一點，F(xiàn)為其焦點，以PF的長t為參數(shù)，寫出拋物線的參數(shù)方程【解】設Px，y，那么由拋物線的定義知xt，y22pt2ptp2，所以y±，因此拋物線的參數(shù)方程是和其中t為參數(shù)且t.18本小題總分值13分曲線C1：t是參數(shù)，C2：是參數(shù)1化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；2假設C1上的點P對應的參數(shù)為t，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：t是參數(shù)間隔 的最小值【解】1C1：x42y321，C2：1，C1為圓心是4,3，半徑是1的圓C2為中心是坐標原點，焦點在x軸上，長半軸長是8，短半軸