課時(shí)分層作業(yè)2 量詞

1、.課時(shí)分層作業(yè)二量詞建議用時(shí)：45分鐘根底達(dá)標(biāo)練1以下命題中為全稱命題的是A過直線外一點(diǎn)有一條直線和直線平行B矩形都有外接圓C存在一個(gè)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)的和為0D0沒有倒數(shù)B命題“矩形都有外接圓可改寫為“每一個(gè)矩形都有外接圓，是全稱命題應(yīng)選B.2以下命題中為存在性命題的是【導(dǎo)學(xué)號：33242019】A所有的整數(shù)都是有理數(shù)B三角形的內(nèi)角和都是180°C有些三角形是等腰三角形D正方形都是菱形CA，B，D為全稱命題，而C含有存在量詞“有些，故為存在性命題3以下命題中，是全稱命題且是真命題的是A對任意的a，bR，都有a2b22a2b2<0B菱形的兩條對角線相等CxR，xD對數(shù)函數(shù)在定義域

2、上是單調(diào)函數(shù)DA中的命題是全稱命題，但a2b22a2b2a12b120，故是假命題；B中的命題是全稱命題，但是假命題；C中的命題是全稱命題，但|x|，故是假命題；很明顯D中的命題是全稱命題且是真命題，應(yīng)選D.4以下存在性命題中，假命題的個(gè)數(shù)是存在xR，使x2<x；有些三角函數(shù)的周期是；存在xR，使函數(shù)y的最小值為2.A0 B1C2 D3B由x2<x得0<x<1，故“存在xR，使x2<x是真命題；三角函數(shù)fxsin 2x的周期為，故為真命題；，得x221，即x21，此方程無實(shí)數(shù)解，所以y2，故是假命題所以假命題的個(gè)數(shù)為1.5以下命題中的假命題是 AxR，lg x0B

3、xR，tan x1CxR，x30DxR,2x0C選項(xiàng)A，lg x0x1；選項(xiàng)B，tan x1xkkZ；選項(xiàng)C，x30x0；選項(xiàng)D,2x0xR.6命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式1x19x20用“寫成存在性命題為_【導(dǎo)學(xué)號：33242019】x0，1x19x20根據(jù)存在性命題的定義改寫7以下命題中全稱命題是_填所有正確的序號三角形兩邊之和大于第三邊所有的xR，x31>0有些函數(shù)為奇函數(shù)平行四邊形對角相等為存在性命題，、為省略了全稱量詞的全稱命題，為全稱命題8以下語句中，全稱命題有_，存在性命題有_填序號1有一個(gè)實(shí)數(shù)a，a不能取對數(shù)；2所有不等式的解集A都滿足AR；3三角函數(shù)都是周期函數(shù)嗎？4有的向

4、量方向不定；5自然數(shù)的平方是正數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號：33242020】2514因?yàn)?4中含有存在量詞，所以命題14為存在性命題；因?yàn)椤白匀粩?shù)的平方是正數(shù)的本質(zhì)是“任意一個(gè)自然數(shù)的平方都是正數(shù)，所以含有全稱量詞，故為全稱命題；3不是命題綜上所述，14為存在性命題，25為全稱命題，3不是命題9判斷以下命題是否為全稱命題或存在性命題，假設(shè)是，用符號表示，并判斷其真假1存在一條直線，其斜率不存在；2對所有的實(shí)數(shù)a，b，方程axb0都有唯一解；3存在實(shí)數(shù)x，使得2.解1是存在性命題，用符號表示為“直線l，l的斜率不存在，是真命題2是全稱命題，用符號表示為“a，bR，方程axb0都有唯一解，是假命題3是存在性命

5、題，用符號表示為“xR，2，是假命題10命題p：x1,2，x2a0，命題qxR，x22ax2a0.假設(shè)命題“p和q都是真命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：33242021】解x1,2，x2a0，即ax2，當(dāng)x1,2時(shí)恒成立，a1.xR，x22ax2a0，即方程x22ax2a0有實(shí)根，4a242a0.a2或a1.又p和q為真，a2或a1.才能提升練1有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：xR，sin2cos2；p2：x，yR，sinxysin xsin y；p3：x0，sin x；p4：sin xcos yxy.其中的假命題是Ap1，p4Bp2，p4Cp1，p3Dp2，p3AxR，均有sin2co

6、s21，而不是，故p1為假命題當(dāng)x，y，xy有一個(gè)為2kkZ時(shí)，sin xsin ysinxy成立，故p2是真命題cos 2x12sin2x，sin2x.又x0，時(shí)，sin x0，x0，均有sin x，故p3是真命題當(dāng)sin xcos y，即sin xsin時(shí)，x2ky或x2k1，即xy2k或xy2kkZ，故p4為假命題應(yīng)選A.2以下命題中，是假命題的是 【導(dǎo)學(xué)號：33242022】AmR，使fxm1xm24m3是冪函數(shù)，且在0，上單調(diào)遞減Ba0，函數(shù)fxln x2ln xa有零點(diǎn)C，R，使coscos sin DR，函數(shù)fxsin2x都不是偶函數(shù)Dfx為冪函數(shù)，m11，m2，fxx1，fx在

7、0，上單調(diào)遞減，故A中的命題為真命題；yln x2ln x的值域?yàn)?，a0，方程ln x2ln xa0有解，即函數(shù)fx有零點(diǎn)，故B中的命題為真命題；當(dāng)，2時(shí)，coscos sin 成立，故C中的命題為真命題；當(dāng)時(shí)，fxsincos 2x為偶函數(shù)，故D中的命題為假命題3對x>0，ax恒成立，那么a的取值范圍為_a2 x0，yx2當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)等號成立，所以min2；而對x>0，ax恒成立，所以a2.4假設(shè)命題xR，ax24xa2x21是真命題，那么a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號：33242023】2，只需a2x24xa10恒成立，借助二次函數(shù)圖象可知只需解得a2.5定義在，3上的單調(diào)遞減函數(shù)fx，使得fa2sin xfa1cos2x對x