圓周角和圓心角的關(guān)系（1）用

1、圓周角和圓心角的關(guān)系說(shuō)課設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）課題：圓周角和圓心角的關(guān)系課型：新授課各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好！ 今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章第三節(jié)圓周角和圓心角的關(guān)系第一課時(shí)。下面我從教材分析、教法和學(xué)法、教學(xué)程序設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)和反思四個(gè)方面進(jìn)行闡述。一、教材分析 1、教材的地位與作用 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的有關(guān)性質(zhì)和圓心角概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是前面學(xué)過(guò)的三角形內(nèi)角和定理的推論和等腰三角形性質(zhì)的延續(xù)，又是下一節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角定理的三個(gè)推論的依據(jù),還能使學(xué)生了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法。本節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備，在推理、論證和計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛，并且它在研究圓和其他圖形中起著橋梁和紐帶作用，

2、是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。2、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，根據(jù)本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用，以及九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，我確定以下目標(biāo)：（1）知識(shí)與能力目標(biāo) 理解圓周角的概念及圓周角與圓心角的關(guān)系。體會(huì)用類比的方法探索新知識(shí)，學(xué)會(huì)以特殊情況為依托，通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)解決一般性問(wèn)題，了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想方法。并能熟練地應(yīng)用"圓周角與圓心角的關(guān)系"進(jìn)行論證和計(jì)算。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)從特殊到一般的思維方法，體會(huì)類比、分類的數(shù)學(xué)思想方法。（3）情感目標(biāo)讓學(xué)生在主動(dòng)探索、合作交流的過(guò)程中，獲得成功的喜悅，體驗(yàn)

3、實(shí)現(xiàn)價(jià)值后的快樂(lè)。能從多角度思考問(wèn)題，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。 3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)新課程理念“經(jīng)歷過(guò)程帶給學(xué)生的能力，比具體的結(jié)果更重要”，結(jié)合教材內(nèi)容，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過(guò)程，理解掌握“圓周角與圓心角的關(guān)系”。難點(diǎn)是：用分類、化歸思想驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”。二、教法和學(xué)法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，利用情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣。教學(xué)上采用探討交流、啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，從一般到特殊逐步轉(zhuǎn)化。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，更好地提高課堂效率。學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于教師如何調(diào)動(dòng)、挖掘?qū)W生的積極性、主動(dòng)性。課堂

4、上，學(xué)生主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、論證、歸納、推理的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓不同層次學(xué)生有不同的收獲與發(fā)展。三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課課件展示：以學(xué)生熟悉的足球射門游戲?yàn)楸尘埃趯?shí)物場(chǎng)景中，抽象出幾何圖形。讓學(xué)生思考：球員射門成功的難易與什么有關(guān)？教師引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)揮，相互交流 ，以境生問(wèn)，以問(wèn)激趣，導(dǎo)入新課。 AC然后回到課件展示，讓學(xué)生觀察思考：球員 B D E在如圖中的點(diǎn)D、E的位置射門，成功的難易相同嗎？ 在課件展示的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察圓周上的點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)A、C所成的角（ABC），發(fā)現(xiàn)圓周角的兩個(gè)重要特征：頂點(diǎn)在圓周上，兩邊與圓

5、還有另一個(gè)交點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓周角的定義。（板書）為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)中的理解圓周角的概念，特設(shè)置了一組辨析題： 判斷下列圖形中的角是否是圓周角： A B C D E由學(xué)生觀察并指出圓周角的特征，探索概念的形成，加深對(duì)圓周角概念的理解。設(shè)計(jì)理念：通過(guò)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中圓周角的形象。運(yùn)用已有知識(shí)引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，自主探討新知。通過(guò)圖形辨析，強(qiáng)化對(duì)圓周角概念中蘊(yùn)含的兩個(gè)特征的理解，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)中所要求的理解圓周角概念的目的。（二）提出猜想，分類研究（回到課件展示）提出問(wèn)題：球員在另外兩個(gè)如圖中的點(diǎn)D、E的位置射門，成功的難易相同嗎

6、？與什么有關(guān)呢？先引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)角在圖上的位置，它們所對(duì)的是同一段弧AC，再聯(lián)系到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的“同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等”，猜想：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角與圓心角又有什么關(guān)系呢？把學(xué)生的思維引導(dǎo)到圓周角與圓心角的關(guān)系上，以“同一條弧所對(duì)” 作為聯(lián)系紐帶，完成提出猜想這一教學(xué)環(huán)節(jié)。然后教師提出問(wèn)題：以圓心角AOC所對(duì)的弧AC，你能作出這條弧所對(duì)的圓周角嗎？弧AC所對(duì)的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系呢提出這一問(wèn)題以后，讓學(xué)生作出三個(gè)同一條弧所對(duì)的圓周角，并觀察所作的圓周角有何不同。然后再一次讓學(xué)生相互交流、觀察所作的圖形的異同，并對(duì)所作圖形大致分類，在此基礎(chǔ)上引出問(wèn)

7、題：你們發(fā)現(xiàn)了圓心和圓周角之間有哪些不同的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，教師再歸納并演示驗(yàn)證。在學(xué)生完成對(duì)三種位置關(guān)系的分類以后，引導(dǎo)學(xué)生觀察其中的特殊情況：圓心在圓周角的一邊上，先驗(yàn)證它，然后再將另外兩類向它轉(zhuǎn)化。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓周角定理，并板書。設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課的難點(diǎn)正在于此。用分類化歸思想推理驗(yàn)證圓周角定理，充分給學(xué)生探索與交流的時(shí)間和空間。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，體會(huì)將一般情況轉(zhuǎn)化成特殊情況的思維過(guò)程，理解添加輔助線的必要性，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。（三）運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練有了定理，我們還要知道怎么運(yùn)用。所以，我以題組的形式編排了兩組練習(xí)題。（課件展示）題組一：1、舉出生活中含有圓周角的例子。

8、 2、如圖（），在O中， BOC=50°，求BAC的大小。 O C A C A B O 圖（1） 圖（2） 圖（3） 3、如圖（），在O中，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn), BAC=40°，求BOC的大小。4、如圖（），在O中，BAC=40°，求OBC的大小。題組二：1、如圖（4），O中，OA，OB，OC都是O的半徑， AOB=2 BOC，與 ACB BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？ A E O A D A C B D B C B C 圖（4） 圖（5） 圖（6）2、如圖（5），A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，且BCD=100° ，求BOD（弧BCD所對(duì)的圓心角）

9、和BAD的大小。3、如圖（6），點(diǎn)A、B、C、D、E均在O上，則A+B+C+D+E等于多少度？為什么？選做題：已知，A、B是O上的兩點(diǎn)，且AOB70°，C是O 上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，求ACB的度數(shù)。設(shè)計(jì)理念：本著“不同的人獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展”的理念，以題組的方式進(jìn)行訓(xùn)練，在題組之間以及每個(gè)題組內(nèi)設(shè)置一定的梯度，目的是滿足各類學(xué)生的需求。題組一，完全是從基礎(chǔ)出發(fā)，檢查學(xué)生對(duì)圓周角與圓心角關(guān)系最直接的認(rèn)識(shí)；題組二，側(cè)重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。（四）教學(xué)回顧，思維延伸學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流，談一談本節(jié)課的收獲。（提示學(xué)生從四方面入手：1、學(xué)到了哪些知識(shí)；2、掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；3、體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想；4、還有哪些發(fā)現(xiàn)與猜想？）設(shè)計(jì)理念：一是給學(xué)生抒發(fā)感受的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生總結(jié)出自己在“做中學(xué)”的收獲，理清思路、整理經(jīng)驗(yàn)，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是給教師一個(gè)反思的機(jī)會(huì)，通過(guò)各小組的交流情況，對(duì)本節(jié)課的“教”做一個(gè)客觀和理性的思考，真正體現(xiàn)“以學(xué)論教”的教育理念。四、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，從生活中的實(shí)際例子出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的興趣