第4講　分層演練直擊高考

1、.1冪函數(shù)fxk·x的圖象過點(diǎn)，那么kAB1C D2解析：選C因?yàn)楹瘮?shù)fxk·x是冪函數(shù)，所以k1，又函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)，所以，解得，那么k.2函數(shù)fxx2a1xab，假設(shè)不等式fx0的解集為x|1x4，那么a2b的值為A2 B3C3 D2解析：選A依題意，1，4為方程x2a1xab0的兩根，所以解得所以a2b的值為2，應(yīng)選A3函數(shù)fx2x2bx，假設(shè)對任意的實(shí)數(shù)t都有f4tf4t，那么f2，f4，f5的大小關(guān)系為Af5>f2>f4Bf4>f5>f2Cf4>f2>f5Df2>f4>f5解析：選B因?yàn)閷θ我獾膶?shí)數(shù)t都有f4tf4

2、t，所以函數(shù)fx2x2bx的圖象關(guān)于直線x4對稱，所以f2f10，又函數(shù)fx2x2bx的圖象開口向下，所以函數(shù)fx在4，上是減函數(shù)，因?yàn)?<5<10，所以f4>f5>f10，即f4>f5>f242019·南昌一模函數(shù)fxx2axb的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足fxf1x，那么函數(shù)fx在1，3上的值域?yàn)锳 0，12 BC D解析：選B因?yàn)楹瘮?shù)fxx2axb的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以f00，所以b0.因?yàn)閒xf1x，所以函數(shù)fx的圖象的對稱軸為x，所以a1，所以fxx2x，所以函數(shù)fx在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故當(dāng)x時，函數(shù)fx獲得最小值.又f10，f312，

3、故函數(shù)fx在1，3上的值域?yàn)椋瑧?yīng)選B52019·衡陽模擬假設(shè)不等式x22x5a23a對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A1，4B，25，C2，5D，14，解析：選A令fxx22x5x124, 那么fx的最小值為4，假設(shè)不等式x22x5a23a對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，那么a23a4，解得1a4，應(yīng)選A6冪函數(shù)fxx，假設(shè)fa1<f102a，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)閒xxx>0，易知x0，時為減函數(shù)，又fa1<f102a，所以解得所以3<a<5.答案：3，57二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，對稱軸為x3，與y軸交于點(diǎn)0，3那么它的解析式為

4、_解析：由題意知，可設(shè)二次函數(shù)的解析式為yax32，又圖象與y軸交于點(diǎn)0，3，所以39a，即a.所以yx32x22x3.答案：yx22x38函數(shù)fxx22ax2a4的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，那么a的值為_解析：由于函數(shù)fx的值域?yàn)?，所以fxmin1.又fxxa2a22a4，當(dāng)xR時，fxminfaa22a41，即a22a30，解得a3或a1.答案：1或39函數(shù)fxax2bx1a，b為實(shí)數(shù)，a0，xR1假設(shè)函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)2，1，且方程fx0有且只有一個根，求fx的表達(dá)式；2在1的條件下，當(dāng)x1，2時，gxfxkx是單調(diào)函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍解：1因?yàn)閒21，即4a2b11，所以b2a.因?yàn)?/p>

5、方程fx0有且只有一個根，所以b24a0.所以4a24a0，所以a1，b2.所以fxx22x1.2gxfxkxx22x1kxx2k2x11.由gx的圖象知，要滿足題意，那么2或1，即k6或k0，所以所務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍為，06，10函數(shù)fxx2ax3a，假設(shè)x2，2時，fx0恒成立，求a的取值范圍解：要使fx0恒成立，那么函數(shù)在區(qū)間2，2上的最小值不小于0，設(shè)fx的最小值為gafx的對稱軸為x.1當(dāng)<2，即a>4時，gaf273a0，得a，故此時a 不存在；2當(dāng)2，2，即4a4時，gaf3a0，得6a2，又4a4，故4a2；3當(dāng)>2，即a<4時，gaf27a0，得a7，

6、又a<4，故7a<4，綜上得7a2.1假設(shè)函數(shù)yx23x4的定義域?yàn)?，m，值域?yàn)?，那么m的取值范圍是A0，4 BC D解析：選D.二次函數(shù)圖象的對稱軸為x，且f，f3f04，由圖得m.22019·吉林模擬函數(shù)fxx22ax3在，1上單調(diào)遞減，當(dāng)xa1，1時，fx的最大值與最小值之差為ga，那么ga的最小值為A B1C D2解析：選B函數(shù)fxx22ax3的圖象的對稱軸是xa，因?yàn)楹瘮?shù)fx在，1上單調(diào)遞減，所以a1，即a1，且函數(shù)fxx22ax3在區(qū)間a1，1上單調(diào)遞減，所以fxmaxfa1a122aa133a24a4，fxminf12a4，所以gafa1f13a22a，a

7、，1，且函數(shù)ga的圖象的對稱軸為a，所以ga在，1上單調(diào)遞減，所以gaming11，應(yīng)選B3函數(shù)fxx2axba，bR的值域?yàn)?，假設(shè)關(guān)于x的不等式fx<c的解集為m，m6，那么實(shí)數(shù)c的值為_解析：根據(jù)函數(shù)fxx2axb0，得到a24b0，又因?yàn)殛P(guān)于x的不等式fx<c，可化為：x2axbc<0，它的解集為m，m6，設(shè)函數(shù)gxx2axbc的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，那么|x2x1|m6m6，從而x2x1236，即x1x224x1x236，又因?yàn)閤1x2bc，x1x2a，a24bca24b4c36，代入a24b0得到c9.答案：94設(shè)fx與gx是定義在同一區(qū)間a，

8、b上的兩個函數(shù)，假設(shè)函數(shù)yfxgx在xa，b上有兩個不同的零點(diǎn)，那么稱fx和gx在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間假設(shè)fxx23x4與gx2xm在0，3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)，那么m的取值范圍為_解析：由題意知，yfxgxx25x4m在0，3上有兩個不同的零點(diǎn)在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4x0，3的圖象如下圖，結(jié)合圖象可知，當(dāng)x2，3時，yx25x4，故當(dāng)m時，函數(shù)ym與yx25x4x0，3的圖象有兩個交點(diǎn)答案：5函數(shù)fxx22ax5.假設(shè)fx在區(qū)間，2上是減函數(shù)，且對任意的x1，x21，a1，總有|fx1fx2|4，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍解：因?yàn)閒x在區(qū)間，2上是減函數(shù)，所以a2.又xa1，a1，且a1aa1，所以fxmaxf162a，fxminfa5a2.因?yàn)閷θ我獾膞1，x21，a1，總有|fx1fx2|4，所以fxmaxfxmin4，得1a3.又a2，所以2a3.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是2，36函數(shù)fxax2bxca0，bR，cR1假設(shè)函數(shù)fx的最小值是f10，且c1，F(xiàn)x求F2F2的值；2假設(shè)a1，c0，且|fx|1在區(qū)間0，1上恒成立，試求b的取值范圍解：