新課標(biāo)模擬高考數(shù)學(xué)試題理

1、2011年高考模擬試卷數(shù)學(xué)試題（理）【新課標(biāo)版】題 號一二三得 分第卷為選擇題，共60分；第卷為非選擇題共90分。滿分100分，考試時間為120分鐘。第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的1已知集合，集合，則（ ）ABCD2已知，若（其中為虛數(shù)單位），則（ ）AB C D3已知為等差數(shù)列的前項和，若，則的值為（ ）ABCD俯視圖1111正(主)視圖 側(cè)(左)視圖14一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （ ）A2B1CD5如圖，圓內(nèi)的正弦曲線與軸圍成的區(qū)域記為（圖中陰影部分），隨機(jī)往圓內(nèi)投一個點，則點落在

2、區(qū)域內(nèi)的概率是（ ）ABCD6已知條件：不等式的解集為R；條件：指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)則是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件7設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部當(dāng)時，的最大值為（ ）A24B25C4D78已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示-10451221下列關(guān)于函數(shù)的命題：函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)在是減函數(shù)；如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；當(dāng)時，函數(shù)有4個零點其中真命題的個數(shù)有 （ ）A4個B3個C2個D1個FEPGOQH9如圖所示的方格紙中有定點，則（ ）A B C D10設(shè)的最大值為 （ ）A

3、80 B C 25D 11有三個命題：垂直于同一個平面的兩條直線平行；過平面的一條斜線l有且僅有一個平面與垂直；異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數(shù)為（ ）A0B1C2D312若實數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個次不動點設(shè)函數(shù)與函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的所有次不動點之和為，則（ ）AB C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。開始i < 2011輸出a結(jié)束否是13已知命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 14在中，已知分別為，所對的邊，為的面積若向量滿足，則= 15已知為如圖所示的程序框圖

4、中輸出的結(jié)果，則二項式的展開式中含項的系數(shù)是 （注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“”或“：=” ）16在一條公路上每隔10公里有一個倉庫，共有5個倉庫一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，若每噸貨物運輸1公里需要05元運輸費，則最少需要的運費是 ；一號 二號 三號 四號 五號24三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值18（本小題滿分1

5、2分）第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）： 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”（）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么

6、至少有一人是“高個子”的概率是多少？（）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）ABCEFMO·如圖，是圓的直徑，點在圓上，交于點，平面，（）證明：；（）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和（） 求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和21（本小題滿分12分）已知點是橢圓的右焦點，點、分別是軸、軸上的動點，且滿足若點滿足（）求點的軌跡的方程；（）設(shè)過點任作一直線與點的軌跡C交于、兩點，直線，與直線 分別交于點，（為坐標(biāo)原點），試判斷是否為定值？若是，求出這

7、個定值；若不是，請說明理由 22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）當(dāng)時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時，試比較與1的大小；（）求證： 參考答案一、選擇題1、D；2、C；3、A；4、C； 5、B；6、A；7、A；8、D；9、C；10、A；11、D；12、B；二、填空題13、； 14、；15、； 16、500元。三、解答題17解析：（） 2分4分 所以的最小正周期為6分（）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象， 8分時， 9分當(dāng)，即時，取得最大值2 10分當(dāng)，即時，取得最小值12分18解析：（）根據(jù)莖葉圖，有“高個子”12人，“非高個子”18人，1分用分層抽樣的方法，每個人被抽中

8、的概率是， 2分所以選中的“高個子”有人，“非高個子”有人3分用事件表示“至少有一名“高個子”被選中”，則它的對立事件表示“沒有一名“高個子”被選中”，則 5分因此，至少有一人是“高個子”的概率是 6分（）依題意，的取值為7分， ， 9分因此，的分布列如下：10分 12分19解析：（法一）（）平面平面， 1分又，平面而平面 3分是圓的直徑，又，平面，平面與都是等腰直角三角形，即（也可由勾股定理證得）5分， 平面而平面， 6分（）延長交于，連，過作，連結(jié)由（1）知平面，平面，HGABCEFMO·而，平面平面，為平面與平面所成的二面角的平面角 8分在中，由，得又，則 11分是等腰直角三角

9、形，平面與平面所成的銳二面角的余弦值為 12分（法二）（）同法一，得 3分xyzABCEFMO·如圖，以為坐標(biāo)原點，垂直于、所在的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系由已知條件得， 4分由，得， 6分（）由（1）知設(shè)平面的法向量為，由 得，令得， 9分由已知平面，所以取面的法向量為，設(shè)平面與平面所成的銳二面角為，則， 11分平面與平面所成的銳二面角的余弦值為 12分20解析：（）時，; 2分4分 6分（） 設(shè)，當(dāng)時，；7分時， 10分12分21解析：（）橢圓右焦點的坐標(biāo)為，1分，由，得 3分設(shè)點的坐標(biāo)為，由，有，代入，得 5分（）（法一）設(shè)直線的方程為，、，則， 6分由，得， 同理得8分，則 9分由，得， 10分則 11分因此，的值是定值，且定值為 12分 （法二）當(dāng)時， 、，則， 由 得點的坐標(biāo)為，則由 得點的坐標(biāo)為，則 7分當(dāng)不垂直軸時，設(shè)直線的方程為，、，同解法一，得 9分由，得，10分則 11分因此，的值是定值，且定值為 12分22解析：（）當(dāng)時，定義域是， 令，得或 2分當(dāng)或時，當(dāng)時， 函數(shù)、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 4分的極大值是，極小值是當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)僅有一個零點時，的取值范圍是或5分 （）當(dāng)時，定義域為 令， ， 在上是增函數(shù) 7分當(dāng)時，即；當(dāng)時，即；當(dāng)時，即 9分（）（法