第14-16課時(shí)解三角形

1、14 解三角形 (1)【考點(diǎn)及要求】1. 掌握正弦定理、余弦定理；2. 并能初步應(yīng)用正弦定理、余弦定理解決三角形中的有關(guān)問題【基礎(chǔ)知識(shí)】1正弦定理： 利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：（1） ；（2） 2余弦定理：第一形式：=，第二形式：cosB=利用余弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：（1） ；（2） 3三角形的面積公式 .4ABC中， 【基本訓(xùn)練】1在ABC中，“”是“”的 （ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件2在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若三角形的面積S=（a2+b2c2），則C的度數(shù)是_3在ABC中，

2、為的中點(diǎn)，且，則 . 4在中，若，則【典型例題講練】例1 在ABC中，已知a=，b=，B=45，求A,C及邊c變式1: 在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊若，則的面積=_例2在ABC中，若，則ABC的形狀為 .變式2: 是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形?！菊n堂小結(jié)】利用正弦,余弦定理，可以解決以下幾類有關(guān)三角形的問題.【課堂檢測(cè)】1下列條件中，ABC是銳角三角形的是AsinA+cosA= BCtanA+tanB+tanC0Db=3，c=3，B=302ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，B=30ABC的面積為，那么b等于A

3、 B1+ C D2+3在ABC中，“A30”是“sinA”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件15 解三角形 (2)【典型例題講練】例3在ABC中 A=45，B：C = 4：5最大邊長(zhǎng)為10，求角B、C、外接圓半徑及面積S變式:在ABC中以知A=30a、b分別為角A、B對(duì)邊，且a=4=b, 解此三角形 例4ABC的周長(zhǎng)為12， 且sinAcosBsinB=sinCsinAcosC，則其面積最大值為 。變式:ABC三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則cos的最小值為 ?！菊n堂小結(jié)】常用方法： （1）A+B+C=180可進(jìn)行角的代換（2） 可進(jìn)行邊角互換（3） 可進(jìn)行角轉(zhuǎn)化為邊（4） 面積與邊角聯(lián)系?！菊n堂檢測(cè)】1ABC中已知A=60，AB ：AC=8：5，面積為10，則其周長(zhǎng)為 。2ABC中A：B：C=1：2：3則a：b： c= 。 3下列條件中，ABC是銳角三角形的是 （ ）AsinA+cosA= B CDb=3，c=3，B=30【課后作業(yè)】1.