新人教八年級上冊全等三角形知識點歸納總結(jié)

1、 全等三角形一、知識要點：（一）全等變換：只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括以下三種：1、平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。2、對稱變換：將圖形沿某直線翻折180，這種變換叫做對稱變換。3、旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。（二）全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。（三）全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。二、題型分析：題型一： 考察全等三角形的定義例題：下列說法正確的是（

2、） A、全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 C、全等三角形的周長和面積分別相等 C、全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D、所有的等邊三角形都是全等三角題型二：考察全等三角形之間的關(guān)系傳遞性例題：如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，則ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，則ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）題型三：根據(jù)三角形全等求角 例1：ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，則DEF_例2：如圖，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50，ANC=120，則MAC的度數(shù)等于（ ）A、120 B、70 C、60

3、D、50第二節(jié) 三角形全等的判定一、知識要點：（一）三角形全等的判定公理及推論有：1、“邊角邊”簡稱“SAS” 2、“角邊角”簡稱“ASA” 3、“邊邊邊”簡稱“SSS”4、“角角邊”簡稱“AAS” 5、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。 注：邊邊角和角角角不成立。（二）證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)（三）證明兩個三角形全等的基本思路：二、題型分析：題型

4、一： 考察三角形全等的判定公理例1：根據(jù)下列條件，能判定ABCDEF的是 .A、AB=DE，BC=EF，A=D B、A=D，C=F，AC=EFC、B=E，A=D，AC=EF D、AB=DE，BC=EF，B=E例2：在ABC和ABC中，AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C，則下列條件組不能保證ABCABC的是 .A. B. B. D.例3：如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A、帶去 B、帶去 C、帶去 D、都帶去例4：如圖：EADF，AE=DF，要使AECDBF，則只要 （ ） A、AB=CD B、EC

5、=BF C、A=D D、AB=BC例5：如圖2，給出下列四組條件：； ； 其中，能使的條件共有（ ）A、1組B、2組C、3組D、4組 圖3題型二：三角形全等證明題例題：如圖3，已知A=B，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，AD=BC.求證：AE=BF.第3節(jié) 角的平分線的性質(zhì)一、知識要點：（一）角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。（二）角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。_E_D_C_B_A二、題型分析：題型一： 根據(jù)角平分線求角例1：如圖：在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，則DAE=（ ） A、7 B、8 C、9 D、10題型二：根據(jù)角平分線求距離例1：如圖：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6，則DEB的周長是 （ ） A、6 B、4 C、10 D、以上都不對例2：如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 ADCB圖5題型三：根據(jù)角平分線性質(zhì)求面積例1：如圖5，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_；題型四：角平分線與三角形全等綜合題 例題：如圖：在ABC中