曲線運動常見問題

1、3(2014四川)、有一條兩岸平直、河水均勻流動，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直，去程與回程所用時間之比為k，小船在靜水中的速度大小相同，小船在靜水中的速度大小為（ ）DABCD2甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距為，甲、乙兩船船頭均與河岸成60角，如圖所示，已知乙船恰好能垂直到達對岸A點，則下列判斷正確的是 （ ）BDA甲、乙兩船到達對岸的時間不同BC兩船可能在未到達對岸前相遇D甲船也在A點靠岸7(2014武漢武昌區(qū)模擬)小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度(即靜水速度

2、)大小不變、船身方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運動軌跡如圖所示，則()ACA越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時最短D該船渡河的時間會受水流速度變化的影響1如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F一v2圖象如圖乙所示。不計空氣阻力，則 A小球的質(zhì)量為 B當?shù)氐闹亓铀俣却笮?Cv2=c時，桿對小球的彈力方向向下Dv2=2b時，小球受到的彈力與重力大小不相等3物理學中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計算才能

3、驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確。如圖所示，AB為傾角為的斜面，小球從A點以初速度v0（方向與斜面成角）拋出，恰好落到斜面底端的B點，不計空氣阻力，則AB兩點間的距離為（ C ）8(2014沈陽模擬)如圖所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()A兩次小球運動時間之比t1t21B兩次小球運動時間之比t1t212C兩次小球拋出時初速度之比v01v021D兩次小球拋出時初速度之比v01v0212答案AC10(2014信息卷)如圖所示，斜面傾角為，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對斜面頂點B

4、水平拋出，小球到達斜面經(jīng)過的時間為t，重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A若小球以最小位移到達斜面，則tB若小球垂直擊中斜面，則tC若小球能擊中斜面中點，則tD無論小球怎樣到達斜面，運動時間均為t答案AB3. 如圖所示，是某課外研究小組設(shè)計的可以用來測量轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的裝置該裝置上方是一與轉(zhuǎn)盤固定在一起有橫向均勻刻度的標尺，帶孔的小球穿在光滑細桿上與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)動軸上，小球可沿桿自由滑動并隨轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動當轉(zhuǎn)盤不轉(zhuǎn)動時，指針指在O處，當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為1時，指針指在A處，當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為2時，指針指在B處，設(shè)彈簧均沒有超過彈性限度則1與2的比值為 ()BA. B

5、. C. D.5如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù).【解析】(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s 代入數(shù)據(jù)得v01 m/s.(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式得代入數(shù)據(jù)得0.2.【答案】(1)1 m/s(2)

6、0.2繩模型6. (2015濟寧模擬)如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運動，若要小球能通過最高點A(g10 m/s2，空氣阻力不計)，則小球在最低點B的最小速度是 ()CA2 m/s B2 m/s C2 m/s D2 m/s9.如右圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運動，(g取10 m/s2)試計算：(1)小球通過最高點A的最小速度；(2)若細繩的拉力為Fmax10 N，小球在最低點B的最大速度是多少

7、？答案(1)2 m/s(2)6 m/s8(多選)如圖(a)所示，小球的初速度為v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h.在圖(b)中，四個小球的初速度均為v0，在A中，小球沿一光滑軌道內(nèi)側(cè)向上運動，軌道半徑大于h；在B中，小球沿一光滑軌道內(nèi)側(cè)向上運動，軌道半徑小于h；在C中，小球沿一光滑軌道內(nèi)側(cè)向上運動，軌道直徑等于h；在D中，小球固定在輕桿的下端，輕桿的長度為h的一半，小球隨輕桿繞O點向上轉(zhuǎn)動則小球上升的高度能達到h的有()AD桿模型9(多選)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的

8、速度大小為v，其Fv2圖象如乙圖所示，則()ACDA小球的質(zhì)量為 B當?shù)氐闹亓铀俣却笮镃v2c時，小球?qū)U的彈力方向向上Dv22b時，小球受到的彈力與重力大小相等10.一輕桿下端固定一質(zhì)量為m的小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運動(不計空氣阻力)，如圖所示當小球在最低點時給它一個水平初速度v0，小球剛好能做完整的圓周運動，若小球在最低點的初速度從v0逐漸增大，則下列判斷正確的是 ()BA小球能做完整的圓周運動，經(jīng)過最高點的最小速度為B小球在最高點對輕桿的作用力先減小后增大C小球在最低點對輕桿的作用力先增大后減小D小球在運動過程中所受合外力的方向始終指向圓心臨界問題20

9、(2014全國2)如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（ ）ACAb一定比a先開始滑動Ba、b所受的摩擦力始終相等C=是b開始滑動的臨界角速度D當=時，a所受摩擦力的大小為kmg7湖北省襄樊四中2010屆高三摸底考試如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO轉(zhuǎn)動，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，

10、開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO軸的距離為物塊B到OO軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）D AB受到的靜摩擦力一直增大BB受到的靜摩擦力是先增大后減小CA受到的靜摩擦力是先增大后減小DA受到的合外力一直在增大6.如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向兩個用細線相連的小物體a、b的質(zhì)量均為m，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為ra=20cm，rb=30cm。a、b與圓盤間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，（g=10m/s2）求：（1）當細線上開始出現(xiàn)張力，圓盤的角速度；（2）當A開

11、始滑動時，圓盤的角速度 車輛轉(zhuǎn)彎問題21.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc 時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處，( )ACA.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動 C.車速雖然高于vc，但只要不超出某一高度限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc 的值變小 3(2015山東濟南一模)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為(如圖所示)，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于，則()AA內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C這

12、時鐵軌對火車的支持力等于mg/cos D這時鐵軌對火車的支持力大于mg/cos 13.(2011湖南南縣一中第二次月考)如右圖所示，輕線一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端穿過光滑小孔套在正下方的圖釘A上，此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為的勻速圓周運動. 現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后細繩又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動. 求：(1)圖釘A拔掉前，輕線對小球的拉力大??？(2)從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運動？所用的時間為多少？(3)小球最后做圓周運動的角速度答案(1)Tm2a(2)做勻速直線運動.(3)周期性問題：10：如圖所示，直徑為

13、d 的紙制圓筒，使它以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO、bO夾角為，求子彈的速度。 思考：若題中對角度沒有任何限制，則結(jié)果又會是什么呢？11：如圖所示：在半徑為R的水平圓板繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方高h處的A點水平拋出一個小球。已知當圓板的半徑OB轉(zhuǎn)到與小球的初速度方向平行時，將小球開始拋出，不計空氣阻力，如果小球與圓板只碰一次且落點為B，則小球的初速度多大？圓板轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多少？5(2014南京二模)如圖所示，兩個半徑均為R的甲、乙大環(huán)，都在豎直平面內(nèi)，甲環(huán)是粗糙的，乙環(huán)是光滑的，兩個大環(huán)上套有相同的小環(huán)，現(xiàn)讓甲環(huán)繞圓心O在豎直平面內(nèi)做沿逆時針方向的勻速圓周運動，甲與小環(huán)的動摩擦因數(shù)為，小環(huán)相對大環(huán)靜止的位置與大環(huán)圓心的連線與過圓心豎直軸成一定角度；現(xiàn)讓乙環(huán)繞過圓心的豎直軸做勻速圓周運動，結(jié)果小環(huán)相對大環(huán)靜止的位置與圓心的連線與豎直軸所成角度與甲環(huán)中小環(huán)的情況相同，則乙環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度為()BA. B. C. D.15.如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點懸掛一根長為L的細繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受