初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用3課件

1、主講教師：任 丹普定縣第四中學(xué)人教版九年級（下）數(shù)學(xué)第人教版九年級（下）數(shù)學(xué)第26章章 問題： 一位老師在同學(xué)們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)之后布置了一個任務(wù)，他在操場的一角畫了一幅圖，如圖，要求本班男、女生各到同一商店購買單價相同而顏色不同的兩塊長方形地毯，各鋪一塊長方形，正好鋪滿。在付款時發(fā)現(xiàn)付款相同。你想知道其中的奧妙嗎？xyOy=x3溫故知新溫故知新 2、對于反比例函數(shù)y= （x0），k=? 3、反比例函數(shù)的圖像是什么? 4、K決定圖像的什么？ 5、點A（-2，3）到X軸，y軸的距離分別是多少？xkyAOx.探索1： 如果過一、三象限的雙曲線上的點M、N分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為A、B、C

2、、D。 如圖。 圖中,OA= ,OB= 。圖中,OC= ,OD= N(x1,y1)BADxM(x,y)CyON(x1,y1)BADxM(x,y)CyO|x|y|y1|x1|S矩形BOAM=OAOB =|x|y|=|xy|= |k|S矩形矩形CNDO =OCOD=|x1|y1|=|x1y1|= |k|探索2： 若P(a,b),Q(x,y)在雙曲線 y= (k0) 上，如圖： S矩形矩形PBOA=|a|b|=|ab|=|k| S矩形矩形ODQC =|x|y|=|xy|=|k| 歸納：歸納： 過反比例函數(shù)過反比例函數(shù) y= (k0) 圖象上任一點圖象上任一點分別作分別作x軸、軸、y軸的垂線軸的垂線,

3、垂線段與坐標(biāo)垂線段與坐標(biāo) 軸圍成的矩形面積為軸圍成的矩形面積為|k|。即：即：S矩形=|k|。xkAxOBP(a,b)yQ(x,y)CDxk問題： 一位老師在同學(xué)們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)之后布置了一個任務(wù)，他在操場的一角畫了一幅圖，如圖，要求本班男、女生各到同一商店購買單價相同而顏色不同的兩塊長方形地毯，各鋪一塊長方形，正好鋪滿。在付款時發(fā)現(xiàn)付款相同。你想知道其中的奧妙嗎？xyOy=x3問題解決： 問題1:在函數(shù)y= （x0）的圖象上有三點A、B、C。過這三點分別向x軸、y軸作垂線。過每一點所作的兩條垂線與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為如下圖，則正確的是（ ）。 A、 SASBSC B、SASBSC C、 SASCSB D、 SA=SB=SC xkD問題:2： 如圖，P是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過P點分別向x軸、y軸作垂線，所得到的的圖中矩形的面積為4，求反比例函數(shù)的解析式。 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為: y= (k0),由題意得： S矩形= |k|=4，雙曲線在 二、四象限，說明 K0）圖象上 任意一點，過點P作PAX 軸于 A，且 SPOA =6。 探究 1： 求k 的值。x6xAOBPyxkAOPxy作業(yè):(有余力的學(xué)生完成） 如圖4，反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y-x-k的圖象相交于A點，過A點作ABx軸于點B。已知SABo=2，直線與x