初中數(shù)學人教版九年級下冊 實際問題與反比例函數(shù)課件

1、實際問題與反比例函數(shù)（1）授課：富川二中 李啟云 你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學知識嗎？ （1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細（橫截面積）s有 怎樣的函數(shù)關系？ （2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？ 20ys創(chuàng)設情景創(chuàng)設情景: :活動活動1 1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為10104 4 m m3 3的圓柱的圓柱形煤氣儲存室形煤氣儲存室. .(1)(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(S(單位單位:m:m2 2) )與其深度與其深度d(d(單位單位:m):m)有怎樣有怎樣的函數(shù)關系的函

2、數(shù)關系? ?學學.科科.網(wǎng)網(wǎng)(2)(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S S定為定為500 m500 m2 2, ,施工隊施工施工隊施工時應該向下掘進多深時應該向下掘進多深? ?(3)(3)當施工隊按當施工隊按(2)(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m15m時時, ,碰上了堅硬碰上了堅硬的巖石的巖石. .為了節(jié)約建設資金為了節(jié)約建設資金, ,儲存室的底面積應改為多少才儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要能滿足需要( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?)?合作探究合作探究 : :小組討論：小組討論：圓柱體的體積公式是什么？第（2）問和第（3）問怎樣解決？活動活動2：碼頭

3、工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把把輪船裝載完畢恰好用了輪船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關系之間有怎樣的函數(shù)關系?(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)日內(nèi)卸載完畢卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物那么平均每天至少要卸多少噸貨物? 1)這道題的已知條件中暗含了一個信息是什么？這道題的已知條件中暗含了一個信息是什么？ 2)貨物的總

4、重量與卸貨速度和卸貨時間之間可貨物的總重量與卸貨速度和卸貨時間之間可以用怎樣的一個關系式來表示？以用怎樣的一個關系式來表示？ 3)根據(jù)這個式子怎樣將卸貨速度根據(jù)這個式子怎樣將卸貨速度v卸貨時間卸貨時間t之之間的函數(shù)關系式表示出來？間的函數(shù)關系式表示出來？合作探究合作探究 : :合作探究合作探究 : :小組討論：小組討論：題目中蘊含的等量關系是什么？我們知道“至少”對應于不等號“”，那么需要用不等式來解決第（2）問嗎？你是如何解決這個問題的，說說看. 【反思小結反思小結】此題類似應用題中的“工程問題”，關系式為工作總量工作速度工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因

5、此具有反比關系（2）問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當自變量t取最大值時，函數(shù)值v取最小值是多少 鞏固提升：鞏固提升：1一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/ 時的平均速度用了6小時到達目的地，當他按 原路勻速返回時，汽車的速度v（千米/時） 與時間t（小時）的函數(shù)關系為（） Av= Bv+t=480 Cv= Dv= A480t80t6tt鞏固提升鞏固提升2A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去 B城 火車的速度v（千米/時）和行駛的時間t（時 ）之間的函數(shù)關系是_ 若到達目的地后，按原路勻速返回，并要求 在3小時內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于 _240千米/時 720vt課后鞏固課后鞏固 某項工程需要沙石料2106立方米，陽光公司承擔了 該工程運送沙石料的任務（1）在這項任務中平均每天的工作量v（立方米/天）與完成任務所需要的時間t（天）之間具有怎樣的函數(shù)關系寫出這個函數(shù)關系式（2）陽光公司計劃投入A型卡車200輛，每天一共可以運送沙石料2104