一次函數(shù)應(yīng)用題（講義及答案）

1、.一次函數(shù)應(yīng)用題講義Ø 課前預(yù)習(xí)1. 變量之間的關(guān)系可以用圖象來(lái)表示，解決此類(lèi)問(wèn)題的核心是把實(shí)際情景和圖象信息對(duì)應(yīng)起來(lái)，提取信息提取信息的方法：看軸，明確 和 表示的實(shí)際意義；看點(diǎn)，明確 、 、 表示的詳細(xì)意義，復(fù)原實(shí)際情景，提取每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)；看線，觀察每段線的變化趨勢(shì)增長(zhǎng)或下降等，分析每段數(shù)據(jù)的變化情況2. A，B 兩地相距 80km，甲、乙兩人沿同一條路從 A 地到 B 地，l1，l2 分別表示甲、乙兩人分開(kāi) A 地的間隔 skm與時(shí)間th之間的關(guān)系根據(jù)圖象填空：乙先出發(fā) h 后，甲才出發(fā)；甲的速度是km/h，直線 l1 的表達(dá)式 ； 乙的速度是km/h，直線 l2 的表達(dá)式

2、 圖象中點(diǎn) M 表示的意義是 當(dāng) t=2h 時(shí)，甲、乙兩人相距 kmyØ 知識(shí)點(diǎn)睛應(yīng)用題的處理思路1. 理解題意，梳理信息通過(guò)看軸、點(diǎn)、線，把 和 對(duì)應(yīng)起來(lái)2. 建立一次函數(shù)模型首先確定一次函數(shù)表達(dá)式，并把所求目的轉(zhuǎn)化為函數(shù)元素， 然后借助一次函數(shù)表達(dá)式進(jìn)展求解3. 結(jié)合實(shí)際意義進(jìn)展驗(yàn)證Ø 精講精練1. 一輛警車(chē)在高速公路的 A 處加滿油，以每小時(shí) 60 千米的速度勻速行駛警車(chē)一次加滿油后，油箱內(nèi)的余油量 y升 與行駛時(shí)間 x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如下圖的直線l 上的一部分1求直線 l 的表達(dá)式；2假如警車(chē)要回到 A 處，且要求警車(chē)中的余油量不能少于 10 升，那么警車(chē)可

3、以行駛到離 A 處的最遠(yuǎn)間隔 是多少？y/升5442l-1O1234 x /小時(shí)2. 為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi) y元 與用電量 x度之間的函數(shù)關(guān)系式1根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫(xiě)下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量 x度0<x1402小明家某月用電 120 度，需交電費(fèi)多少元？3求第二檔每月電費(fèi) y元與用電量 x度之間的函數(shù)關(guān)系式；4當(dāng)每月用電量超過(guò) 230 度時(shí)，每多用 1 度電要比第二檔多付電費(fèi) m 元，小剛家某月用電 290 度，交電費(fèi) 153 元，求m 的值O140230x /度3. 星期天

4、8:008:30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車(chē) 20 米3 的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的假設(shè)干輛車(chē)加氣儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y 米3 與時(shí)間 x時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖18:008:30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了米3 的天然氣；2當(dāng) x8.5 時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量 y 米3 與時(shí)間 x時(shí) 之間的函數(shù)關(guān)系式；3正在排隊(duì)等候的 20 輛車(chē)加完氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣多少米3 ？這 20 輛車(chē)在當(dāng)天 9:00 之前能加完氣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由10 0008 0002 000y/ 米3O8 8.510.5x/ 時(shí)4. “五一假期，某火車(chē)客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往

5、需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車(chē)站開(kāi)場(chǎng)檢票時(shí)， 有 640 人排隊(duì)檢票；檢票開(kāi)場(chǎng)后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的檢票時(shí)，每分鐘候車(chē)室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站 16 人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票 14 人檢票的前 a 分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)檢票口某一天候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的人數(shù) y人與檢票時(shí)間 x分鐘的關(guān)系如下圖1求 a 的值2當(dāng) ax30 時(shí)，求候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的人數(shù) y人 與檢票時(shí)間 x分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式3求檢票到第 20 分鐘時(shí)，候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)y 人640520Oa30x分鐘5. 教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)如圖，飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管課間同學(xué)們

6、依次到飲水機(jī)前用茶杯接水，假設(shè)接水過(guò)程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的兩個(gè)放水管同時(shí)翻開(kāi)時(shí)，他們的流量一樣放水時(shí)先翻開(kāi)一個(gè)水管，過(guò)一會(huì)兒，再翻開(kāi)第二個(gè)水管，放水過(guò)程中閥門(mén)一直開(kāi)著飲水機(jī)的存水量 y升與放水時(shí)間 x分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，有以下結(jié)論：當(dāng)放水時(shí)間為 10 分鐘時(shí)飲水機(jī)的存水量為 9.8 升；飲水機(jī)里的水全部放完，需要 20 分鐘；假如翻開(kāi)第一個(gè)水管后，2 分鐘時(shí)恰好有 4 個(gè)同學(xué)接水完畢，那么前 22 個(gè)同學(xué)接水完畢共需要 7 分鐘；假如翻開(kāi)第一個(gè)水管后，2 分鐘時(shí)恰好有 4 個(gè)同學(xué)接水完畢，在課間 10 分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有 32 個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水 其中正確的有個(gè)A

7、1B2C3D418178O 212x /分鐘6. 某中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A，B 兩地相距 10 千米，甲班從 A 地出發(fā)勻速步行到 B 地，乙班從 B 地出發(fā)勻速步行到 A 地兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行設(shè)步行時(shí)間為 x 小時(shí)，甲、乙兩班離 A 地的間隔 分別為 y1，y2 千米，y1，y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系如下圖根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：1直接寫(xiě)出 y1，y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；2甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離 A地多少千米？3甲、乙兩班相距 4 千米時(shí)，出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？10O2 2.5x/小時(shí)【參考答案】Ø 課前預(yù)習(xí)1.橫軸，縱軸起點(diǎn)、終點(diǎn)、狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)2.140，s=40t-40； 40 ， s = 40 t33乙出發(fā) 1.5 h 時(shí)，甲、乙兩人相遇 403Ø 知識(shí)點(diǎn)睛1.函數(shù)圖象，實(shí)際場(chǎng)景Ø 精講精練1.1y=-6x+60；2250 千米2.1第二檔：140<x230；第三檔：x>230254 元3 y = 1 x - 7 140<x23024 143.18 0002y=-1 000x+18 500x8.53儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣 9 600