9三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、知識(shí)梳理1、正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1）圖象的畫法： 五點(diǎn)法 利用正弦線作圖 2）性質(zhì)： 定義域：_； 值域：_，當(dāng)_時(shí)，取得最大值_，當(dāng)_時(shí)，取得最小值_； 奇偶性：_； 周期：_； 單調(diào)增區(qū)間：_，減區(qū)間：_； 對(duì)稱中心：_，對(duì)稱軸：_2、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)1）圖象的畫法： 五點(diǎn)法 利用余弦線作圖 2）性質(zhì)： 定義域：_； 值域：_，當(dāng)_時(shí)，取得最大值_，當(dāng)_時(shí)，取得最小值_； 奇偶性：_； 周期：_； 單調(diào)增區(qū)間：_，減區(qū)間：_； 對(duì)稱中心：_，對(duì)稱軸：_3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)1）圖象的畫法： 利用正切線作圖 2）性質(zhì)： 定義域：_； 值域：_； 奇偶性：_；

2、最小正周期：_； 單調(diào)增區(qū)間：_； 對(duì)稱中心：_4、函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1）圖象的畫法： 五點(diǎn)法 圖象變換法（振幅、周期、相位變換）2）性質(zhì)：振幅：_； 周期：_； 頻率：_；相位：_；初相：_； 對(duì)稱中心：_；對(duì)稱軸：_二、填空題1、（*）函數(shù)的最小正周期為_，單調(diào)增區(qū)間為_2、（*）函數(shù)的最大值為_3、（*）函數(shù)（為常數(shù)，）在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則= 4、（*）要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向_平移_個(gè)單位.5、（*）給出下列四個(gè)命題：（1）存在實(shí)數(shù)，使sin·cos=1； （2）是奇函數(shù)；（3）是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸；（4）函數(shù)的值域?yàn)?；其中正確命題的序號(hào)是_6、（*）

3、函數(shù)的最大值是_7、（*）函數(shù)在區(qū)間上恰好取得2個(gè)最大值，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_8、（*）若，則的最大值和最小值分別是_9、（*）函數(shù)的最大值是_10、（*）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值是_方法提煉：_三、解答題11、（*）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)自變量的取值集合；（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？方法提煉：_12、（*）已知向量，若.（1）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.方法提煉：_13、（*）已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.方法提煉：_1

4、4、（*）已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.方法提煉：_15、（*）已知函數(shù)，直線與函數(shù)、的圖象分別交于、兩點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）求在時(shí)的最大值.方法提煉：_四、作業(yè)總結(jié)_解答： 1、， 2、2 3、3 4、左， 5、（2）（3）6、 7、 8、7， 9、 10、11、解：，（1）當(dāng)即時(shí)，有最大值.（2）先將的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，再將所得圖象保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小到原來的，最后將所得圖象向上平移個(gè)單位.12、解：，（1）最小正周期，由得，所以對(duì)稱軸方程為.（2）由得，所以.13、解：（1）如圖，所以，又點(diǎn)在的圖象上，且，所以，所以.（2），由得，所以當(dāng)時(shí)，有最大值；當(dāng)時(shí)，有最小值.14、解：