一元二次方程-簡(jiǎn)單卷（解析版）

1、.一元二次方程一一、單項(xiàng)選擇題共10題；共30分1.將一元二次方程4x2+5x=81化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為   A. 4，5，81                      B. 4，5，81          

2、;            C. 4，5，0                      D. 4x2 ， 5x，812.2019綿陽關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是2和1，那么nm的值為   A. 8&

3、#160;                                       B. 8        

4、0;                               C. 16                 

5、                       D. 163.以下方程中，不是一元二次方程的是   A. 2x2+7=0          B. 2x2+23x+1=0     &#

6、160;    C. 5x2+1x+4=0          D. 3x2+1+x2+1=04.假設(shè)x=3是方程x2-5x+m=0的一個(gè)根,那么這個(gè)方程的另一個(gè)根是   A. -2                   &

7、#160;                      B. 2                         

8、0;                C. -5                                

9、          D. 55.2019蘭州假如一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么是實(shí)數(shù)m的取值為   A. m 98                          

10、0;     B. m >89                                C. m= 98        

11、;                        D. m= 896.由下表估算一元二次方程x2+12x=15的一個(gè)根的范圍，其中正確的選項(xiàng)是   X1.01.11.21.3X2+12x1314.4115.8417.29A. 10<x<11     

12、0;         B. 11<x<12               C. 12<x<1.3               D. 1441<x<

13、15847.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，解答的填空題，其中答對(duì)的是   A. 假設(shè)x2=5 ，那么x=5                                      

14、0;      B. 假設(shè)x2=3x，那么x=3C. x2+x-m=0的一根為-1，那么m=0                         D. 以上都不對(duì)8.一元二次方程x22x10根的情況是   A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

15、；         B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；         C. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根；         D. 無實(shí)數(shù)根9.用配方法解一元二次方程x2+4x9=0時(shí)，原方程可變形為    A. x+22=1     

16、0;            B. x+22=7                  C. x+22=13               

17、;   D. x+22=1910.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程 x2+2(k1)x+k21=0 有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是   A. k1                                 

18、;    B. k1                                     C. k1     

19、60;                               D. k1二、填空題共4題；共12分11.用配方法解方程x2-2x+1=0,原方程可化為_  12.2019撫順關(guān)于x的方程x2+2xm=0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是_ 13.2019大連假如關(guān)于x的

20、方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為_ 14.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2xm=0的一個(gè)根是x=1，那么m的值是_ 三、計(jì)算題共4題；共20分15.用配方法解一元二次方程：x2-2x-4=0 16. 解方程：x24x10.17. 解方程：8x-2=x4-x 18. 解方程：x27=6x 四、解答題共5題；共38分19.關(guān)于 x 的一元二次方程 x26xk2=0 k 為常數(shù)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 20.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，大圓形場(chǎng)地面積是小圓形場(chǎng)地的4倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑 21. , 是關(guān)于x的一元二次方程 x2+(2m+3)x+m2=0 的兩個(gè)

21、不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足 1+1=1 ，求m的值. 22. 將一段鐵絲圍成面積為 的矩形，且它的長比寬多 ，求矩形的長 23.將一元二次方程x26x50配方，化成xa2b的形式 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量 【解析】【解答】解：一元二次方程4x2+5x=81化為一般形式為4x2+5x81=0，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)4，5，81，應(yīng)選：B【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件，a、b、c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，可得答案2.【答案】C 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【解析】

22、【解答】解：關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是2和1， m2 =1， n2 =2，m=2，n=4，nm=42=16應(yīng)選C【分析】由方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出m、n的值，將其代入nm中即可求出結(jié)論3.【答案】C 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一無二次方程，依次分析各選項(xiàng)即可判斷.【解答】A、2x2+7=0；B、2x2+23x+1=0；D、3x2+1+x2+1=0，是一元二次方程，故錯(cuò)誤；C、5x2+1x+4=0，是分式方程，不是一元二次方程。故應(yīng)選C?！军c(diǎn)評(píng)】概念問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根底

23、，很重要，但此類問題往往知識(shí)點(diǎn)比較獨(dú)立，故在中考中不太常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于根底題，難度一般。4.【答案】B 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系,x1+x2=-ba即3加另一個(gè)根等于5,計(jì)算即可.由根與系數(shù)的關(guān)系,設(shè)另一個(gè)根為x,那么3+x=5,即x=2應(yīng)選B5.【答案】C 【考點(diǎn)】根的判別式 【解析】【解答】解：一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =324×2m=98m=0，解得：m= 98 應(yīng)選C【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=98m=0，解之即可得出結(jié)論6.【答案】B 【考點(diǎn)】估算一元二次方程的近似解 【解

24、析】【解答】解 ：14.41<15<15.84，一元二次方程x2+12x=15的一個(gè)根的范圍為1.1<x<1.2.故答案為 :  B.   【分析】觀察表格第二行中的數(shù)字，與15最接近時(shí)x的范圍即為所求根的范圍 .7.【答案】C 【考點(diǎn)】一元二次方程的根，直接開平方法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程 【解析】分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法，分別求出方程的解即可得出正確答案【解答】A、x2=5，那么x=±5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2=3x ， 那么x=3或x=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+x-m=0的一根為-

25、1，那么m=0，故本選項(xiàng)正確；D、以上有對(duì)的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了用因式分解法解一元二次方程；解題時(shí)要注意一元二次方程有兩個(gè)根，不要漏掉8.【答案】B 【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用 【解析】【分析】一元二次方程x22x10的判別式=b2-4ac=22-4×1×1=4-4=0，所以一元二次方程x22x10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。所以選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考察一元二次方程的判別式，關(guān)鍵在于記住判別式的公式，會(huì)斷定一元二次方程有無實(shí)數(shù)根。9.【答案】C 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：由原方程移項(xiàng)，得 x2-4x=9， 等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)

26、系數(shù)一半的平方，得 x2-4x+4=9+4，配方得x-22=13 故答案為：C【分析】根據(jù)配方法的法那么即可得出答案.10.【答案】D 【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用 【解析】【解答】關(guān)于x的一元二次方程 x2+2(k1)x+k21=0 有實(shí)數(shù)根可得0，即 2(k1)24(k21)0 ，解得k1，故答案為：D.【分析】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根可得0,k的取值范圍可求。二、填空題11.【答案】x-12=0 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】直接利用完全平方公式將化成： 故答案是 【分析】配方法解方程12.【答案】m1 【考點(diǎn)】根的判別式 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得=b2

27、4ac=4+4m0，解得m1，故答案是m1【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件為0.13.【答案】±6 【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用 【解析】【解答】解：方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=k236=0，解得k=±6故答案為±6【分析】假設(shè)一元二次方程有兩相等根，那么根的判別式=b24ac=0，建立關(guān)于k的等式，求出k的值14.【答案】0 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=1代入方程x2xm=0得11m=0，解得m=0故答案為：0.【分析】把x=1代入方程得到關(guān)于m的方程，可解此方程求得m的值.三、計(jì)算題15.【答案】解：原方程可化為：x2-2x+1=4+1x-12=5x-1=±5x1=1+5,x2=1-5 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【分析】把常數(shù)項(xiàng)-4移項(xiàng)后，在左右兩邊同時(shí)加上1配方求解16.【答案】解：a1，b4，c1b24ac16412x-4±1222±3x123，x223. 【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法 【解析】【分析】運(yùn)用公式法解一元二次方程。17.【答案】解：8x-2=x4-x8x-2-x