26直角三角形練習(xí)與提高20151023

1、直角三角形直角三角形 練習(xí)與提高練習(xí)與提高 在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角是半，那么這條直角邊所對(duì)的角是30度的角度的角. 一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是 直角三角形直角三角形.2. 直角三角形斜邊上中線等于斜邊的直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半一半.3.直角三角形中，直角三角形中，30的銳角所對(duì)的直角邊等于斜的銳角所對(duì)的直角邊等于斜 邊的邊的一半一半.有有兩個(gè)角互余兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形1.直角三角形的兩個(gè)銳角直角三角形的兩個(gè)銳角互余互余.3

2、0ACB直角三角形性質(zhì)直角三角形性質(zhì)3：在直角三角形中，在直角三角形中，300角所對(duì)的直角邊等于角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半斜邊的一半.AC=100m.下降了下降了100m.2.2.如圖：已知如圖：已知 在在ABC ABC 中，中，A=30A=300 0，C=90C=900 0，BDBD平分平分ABC.ABC.求證：求證：AD=2DC.AD=2DC.1.1.如圖，在如圖，在ABCABC中中,C=90,C=900 0,B=30,B=300 0，DEDE是是ABAB的中垂線，的中垂線，BE=5,BE=5,則則AE=_,EC=_AE=_,EC=_5 52.52.5E300300300?A AB BC

3、 CD DE E4.4.RtRtABCABC中中 ACB=90ACB=900 0 CAD=30 CAD=300 0 求證：求證：AB41BD DCBA證明：在證明：在RtRtABCABC中中, , A=30A=300 0, ,AB21BC 在在RtRtBCDBCD中中, ,B=60B=600 0, ,BC21BD BCD=30BCD=300 0, ,AB41BD A AB BC CD D2x4xx3x30拓展提高：拓展提高：甲，乙兩位同學(xué)，分別從山腳甲，乙兩位同學(xué)，分別從山腳B B點(diǎn)，點(diǎn)，C C點(diǎn)出發(fā)，延山坡點(diǎn)出發(fā)，延山坡BABA，CACA方向前進(jìn)，甲的平均速度是每分鐘方向前進(jìn)，甲的平均速度是

4、每分鐘3030米，乙的米，乙的平均速度是每分鐘平均速度是每分鐘4040米，已知米，已知ABC=45ABC=450 0，ACB=30ACB=300 0，山的高度山的高度AD=200AD=200米，問甲、乙兩人誰先到達(dá)山頂米，問甲、乙兩人誰先到達(dá)山頂A A處？處？請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. .D DA AC CB B例例 如圖，如圖，ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ACBC,CDAB.ACBC,CDAB. （1 1）求）求A A，B B的度數(shù)的度數(shù). . （2 2）求證：）求證：AD=BD=CD.AD=BD=CD.CADB等腰直角三角形等腰直角三角形斜邊上的中線斜邊上的中線（高線）（高線）把等

5、腰把等腰直角三角形分成直角三角形分成兩個(gè)全等的等腰兩個(gè)全等的等腰直角三角形直角三角形.等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.12ABCSBC AD 212162AD ADAD4ADB BC CD D1.如圖是一副三角板拼成的如圖是一副三角板拼成的四邊形四邊形ABCD，E為為BD的中的中點(diǎn)點(diǎn).點(diǎn)點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)A，C的距離相等的距離相等嗎？嗎？ABDEC請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.如圖是一副三角板拼成的四邊形如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為為AD的中點(diǎn)。點(diǎn)的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)B，C的距離相等嗎？請(qǐng)的距離相等嗎？請(qǐng)說明理由說明理由.ABDECA AE EB BC CD D12DEAB12CEABDECE A AE EB BC CD DFA AG GB BC CD DE EF FE EC CB BD DA AFG如圖，如圖，ABCABCADCADC90 90 ，E E是是A A的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，EFEFBDBD于于F F試說明試說明F F是是DBDB的中點(diǎn)的中點(diǎn)如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是由一個(gè)銳角為是由一個(gè)銳角為3030的的直角三角形直角三角形ABC和一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形ACD拼成，拼成，E為斜邊為斜邊AC的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求BDEBDE的大小的大小. .303060904545如圖，四邊形如