22二次函數(shù)的圖象（1）

1、 課程標準浙教版實驗教科書課程標準浙教版實驗教科書九年級九年級 上上 冊冊回顧知識回顧知識: :一、正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是什么）其圖象是什么.二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象又是什么）其圖象又是什么.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是一條經(jīng)過）其圖象是一條經(jīng)過原點原點的的直線直線.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象也是一條直線）其圖象也是一條直線.反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k 0）其圖象是雙曲線）其圖象是雙曲線.kyx 三、反比例函數(shù)三、反比例函數(shù) （k 0）其圖象又是什么）其圖象又是什么.kyx 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+

2、bx+c（a 0）其圖象又是什么呢？其圖象又是什么呢？.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖像的圖像xy1xy2xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點描點連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向

3、右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。取值要均勻和對稱。2xy2xyxy=2x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52xy=x2.0-4 -3-2-123 14221xy 00.524.580.524.58列表參考00.524.580.

4、524.58x.0-3-1.5 -11.51-223223yx 023 1.583 -623 1.583 -6221xy22xy232xy二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋

5、物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。2xy2xy 拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性極值極值（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點外）軸的上方（除頂點外）在在x軸的下方（除頂點外）軸的下方（除頂點外）向上向上向下向下當當x=0時，最小值為時，最小值為0。當當x=0時，最大值為時，最大值為0。 在同一坐標系內(nèi)，拋物線在同一坐標系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y=

6、 -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標系內(nèi)如果在同一坐標系內(nèi) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 說明演示說明演示 在同一坐標系內(nèi)，拋物線在同一坐標系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標系內(nèi)如果在同一坐標系內(nèi) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 答：拋物線拋物線答：拋物線拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2 既關(guān)于既關(guān)于x軸對軸對稱，又關(guān)于原點對稱。只要畫出稱，又關(guān)于原點對稱。只要畫出y=ax2與與y=

7、 -ax2中的中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱或關(guān)于原點軸對稱或關(guān)于原點 對稱來畫。對稱來畫。2xy2xy 當當a0時，在對稱軸的時，在對稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而減小。減小。 當當a0時，在對稱軸的時，在對稱軸的右側(cè)，右側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當當a0時，在對稱軸的時，在對稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當當a0時，拋物線時，拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點外），它的開口向上，并且軸的上方（除頂點外），它的開口向上，并且 向上無限伸展；向上無限伸展； 當當a0時，在對稱軸的左側(cè)，時

8、，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小；的增大而減小；在對稱軸右側(cè)，在對稱軸右側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大。當?shù)脑龃蠖龃?。當x=0時函數(shù)時函數(shù)y的值最小。的值最小。當當a0時，在對稱軸的左側(cè)，時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x增大而減小，當增大而減小，當x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大。的值最大。二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)2xy2xy 22xy232xy2 2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線拋物線y=2x2的頂點坐標是的頂點坐標是 ,對稱軸是對稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著

9、x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當?shù)脑龃蠖鴾p小，當x= 時，時，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點外）。方（除頂點外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點外），在對稱軸的方（除頂點外），在對稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對稱軸的右側(cè)，；在對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當，當x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當當x 0時，時，yx20,試比較試比較y1與與y2的大小的大小. ？a，x2y0aaxy、2還是小于零還是小于零是大于零是大于零問問交點的橫坐標大于零交點的橫坐標大于零與雙曲線與雙曲線已知拋物線已知拋物線練習(xí)二練習(xí)二 1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2(a0)的