小學數(shù)學最重要的17個思維方式

1、小學數(shù)學最重要的17個思維方式數(shù)學基礎打得好，對將來的升學也有較大幫助。但是數(shù)學的學習比較抽象，小學 生在學習過程中會碰到一些 攔路虎”掌握一些方法，這些就都不怕了。1. 對應思想方法對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法， 小學數(shù)學一般是一一對 應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對應的。Ii|耐l_ 二0123452. 假設思想方法假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設， 然后按照題中的已知條件進 行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方 法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象

2、、 具體，從而豐富解題思路。9例題今有雉兔同籠，上有三十五頭,下有九十四足，問堆兔各幾何?解：假垃金部是雞，則35X2=7094-70=24兔：24-r ( 4-2) 12雞a 35-12=23解：假設全部是兔，則35X4=140140-94=46兔；42 ( 4-2) -23雞：35-23= 123. 比較思想方法比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一， 也是促進學生思維發(fā)展的手段。 在教學 分數(shù)應用題中，教師要善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況， 可以幫助學生較快地找到解題途徑。例題一個玻璃戕內(nèi)原右鹽是水的:”加進15克鹽后，鹽占鹽忒的打 瓶中原 有鹽水多少克？解設玻璃瓶內(nèi)原有鹽

3、水冀克.則(x+15) : 11x1:8X-4012X40480 (茫)答：瓶中原右鹽水48?？?#176;4. 符號化思想方法用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學內(nèi)容，這 就是符號思想。如數(shù)學中各種數(shù)量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算, 都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、例題根據(jù)請分析哪個量成正比例。解：肖a 淀時*（:和1）成正比例；肖b定時甲ca成止比例。5. 類比思想方法類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì) 遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積 公

4、式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理 解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。6. 轉(zhuǎn)化思想方法轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變 的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到 甲乞=甲X 1/乙。49r5 '7s167. 分類思想方法分類思想方法不是數(shù)學獨有的方法，數(shù)學的分類思想方法體現(xiàn)對數(shù)學對象的分類及其分類的標準。如自然數(shù)的分類，若按能否被 2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的 個數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就 會有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對數(shù)

5、學對象的正確、合理分類取決于 分類標準的正確、合理性，數(shù)學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構(gòu)。98. 集合思想方法集合思想就是運用集合的概念、 邏輯語言、運算、圖形等來解決數(shù)學問題或非純 數(shù)學問題的思想方法。小學采用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講 述公約數(shù)和公倍數(shù)時采用了交集的思想方法。9. 數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象， 數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù) 學概念，復雜的數(shù)量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復 雜的形體可以用簡單的數(shù)量關系表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助 分析數(shù)量關系。10. 統(tǒng)計思想方法 小學數(shù)學中的統(tǒng)計圖表

6、是一些基本的統(tǒng)計方法， 求平均數(shù)應用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處 理的思想方法。北京H飛年奧運會部分項目門票價格統(tǒng)計圈 價格（元）11. 極限思想方法事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實質(zhì)正是通過量變的無限過程達到質(zhì)變。在 講 圓的面積和周長”時，化圓為方”化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛 盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。半徑12. 代換思想方法它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買 了 4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相 等，桌子和椅子的單價各是多少？"J

7、Qa- </ 電口 彳-l.lTv?. . b-t V.SFwrT"9只羊丿、13. 可逆思想方法它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋 求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。例題 有一根繩子，第 放用去它的半，第:次用去了剩F的半多1米,最后還剩2儀 這 根繩子原來有多少米？分析：根據(jù)題總.畫線段圖幫助理解。二g繩惶的二迂芒 /米.J. L丄一.-1米第二次用的化歸思想方法把有可能解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解 決的問題，以求得解決，這就是 化歸”而數(shù)學知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新

8、知會用化歸思想方法去思考問題， 對獨立獲 得新知能力的提高無疑是有很大幫助?；瘹w的方向應該是化隱為顯、化繁為簡、 化難為易、化未知為已知。例題若3a+2b=24,則 £ a-5+! b的值是.J 2解： -a-5+ -b= 1 (3a+2b) -5421因為3a+2b=24,代入上式得：-(3a+2b)5= 1 X24-5-11414. 變中抓不變的思想方法在紛繁復雜的變化中如何把握數(shù)量關系， 抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃 而解。如：科技書和文藝書共 630本，其中科技書20%，后來又買來一些科 技書，這時科技書占30%，又買來科技書多少本？例題科技書和文藝書630本，其中科技

9、書20%后采又買來 一些科找書，這時科牧書占30%,又買來科枝書多少本？解：630X (1-20%) =504 (本)504于（130%） 720 （本）720 - 630=90 （本）答：又買來科技葦90本。15. 數(shù)學模型思想方法所謂數(shù)學模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出 發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題模型的一種思想方法。 培養(yǎng)學生用 數(shù)學的眼光認識和處理周圍事物或數(shù)學問題乃數(shù)學的最高境界， 也是學生高數(shù)學 素養(yǎng)所追求的目標。例題春節(jié)到了，黃岡數(shù)學思維小組的卩U個小伙伴約宦通過打電話互相致 以春節(jié)的問候豪已知他們每兩個人之間都要通一次電話，一共要通多少 次？3+2+1=6答 一共要通6次電話。整體思想方法對數(shù)學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手， 整體把握化零為整，往往不失為一 種更便捷更省時的方法。例題從甲地列乙他.前一段是上