鄭學(xué)敏培訓(xùn)學(xué)習(xí)體會(huì)

1、教師要堅(jiān)持終生學(xué)習(xí)聽(tīng)湖北省特級(jí)教師講師團(tuán)講課的體會(huì)秭歸縣一支筆中學(xué) 鄭學(xué)敏湖北省特級(jí)教師講師團(tuán)于11月6號(hào)、7號(hào)兩天，來(lái)我縣傳經(jīng)送寶，全縣的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和外語(yǔ)三門(mén)學(xué)科的老師都參加了這次培訓(xùn)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)培訓(xùn)活動(dòng)中，全縣有130名數(shù)學(xué)教師，而實(shí)際參訓(xùn)的卻達(dá)158人，由此可見(jiàn)我縣的數(shù)學(xué)老師對(duì)這樣的培訓(xùn)活動(dòng)的期盼程度。針對(duì)這次培訓(xùn)，就老師們?cè)谂嘤?xùn)中所提的疑問(wèn)、個(gè)人學(xué)習(xí)特級(jí)教師及骨干教師的經(jīng)驗(yàn)，談些意見(jiàn)和體會(huì)，共同仁們參考。1. 修橋選址問(wèn)題答疑如圖1，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，橋造在河處才能使A到B的路徑AMNB最短？(假定河的兩岸是平行的直線(xiàn)，橋要與河岸垂直) 這是人教版八年級(jí)

2、上冊(cè)13.4 課題學(xué)習(xí)最短路徑中的問(wèn)題，省骨干教師張彩虹老師上完展示課后，很多老師對(duì)造橋的地方的選取有疑問(wèn)，到底怎么選？同時(shí)也給出了一些自己的選法，本人就造橋的地方到底該如何選，談?wù)勛约旱目捶?，與老師們共同交流。解決好這個(gè)問(wèn)題需要做好兩件事：定位和定量。定位，就是如何選取造橋的地方。因?yàn)樵诤影对鞓虻牡胤胶芏啵匆笥种荒茉煸谖ㄒ坏囊粋€(gè)確定的位置，所以首先需要給造橋的地方定位。如圖1，造橋后要求使A到B的路徑AMNB最短，也就是AM+MN+BN最短，注意到橋長(zhǎng)MN的長(zhǎng)是定值(河寬)，因此，實(shí)際只需考慮造橋后AM+BN最短即可。從A到B的路徑順序?yàn)锳MNB，這樣路徑之和就為AM+MN+BN，如圖

3、2，如果我們調(diào)整一下這個(gè)路徑順序，考慮從A地首先“過(guò)河”，即從A地沿垂直于河岸的方向走橋?qū)挼拈L(zhǎng)到達(dá)的位置，再?gòu)牡奈恢弥边_(dá)B地，這樣所走的路徑之和為，注意到就是橋?qū)扢N，就是AM+BN，點(diǎn)N是與河岸所在直線(xiàn)b的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作直線(xiàn)b的垂線(xiàn)交直線(xiàn)a于點(diǎn)M，這樣造橋的位置就按要求確定了。再來(lái)定量。定量就是要證明按上述方法確定的位置造橋，能使A到B的路徑AMNB最短。因?yàn)閺腁地沿垂直于河岸的方向走橋?qū)挼拈L(zhǎng)到達(dá)，所以，因此四邊形為平行四邊形，故有AM=，所以AM+MN+BN=。如圖2，在直線(xiàn)b上任取一點(diǎn)不同于點(diǎn)N的點(diǎn)，過(guò)作直線(xiàn)a的垂線(xiàn)交直線(xiàn)a于點(diǎn)，則就是在河上造的不同于橋MN的另一座橋，在這種情形下，連結(jié)

4、、，這樣從A到B的路徑便為，再連結(jié)，易知，于是就有。注意到在中，有，所以有。這樣就證明了造橋地方定位的準(zhǔn)確性。值得指出的是，從B地沿垂直河岸的方向走河寬到達(dá)，連結(jié)交直線(xiàn)a于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)a的垂線(xiàn)交直線(xiàn)b于點(diǎn)N，這樣確定的橋的位置與前面的方法確定的位置完全一樣。2. 實(shí)際問(wèn)題與一元次方程一課還可以錦上添花在這次培訓(xùn)活動(dòng)中，我縣的一位老師有兩節(jié)示范課，其中一節(jié)上的是實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程，這節(jié)課用下列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生“合作探究”。例1. 小王的車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)鏍釘或生產(chǎn)2 000個(gè)鏍母，1個(gè)鏍釘需要配2個(gè)鏍母，為使每天生產(chǎn)的鏍釘和鏍母剛好配套，小王應(yīng)安排生產(chǎn)鏍釘和鏍母

5、的工人各多少名？在“合作探究”過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“讀”、“找”、“議”等環(huán)節(jié)，來(lái)展示教學(xué)活動(dòng)，獲得不少老師的好評(píng)。其中在找的環(huán)節(jié)中，執(zhí)教者引導(dǎo)學(xué)生找出下列兩個(gè)相等關(guān)系：生產(chǎn)鏍釘人數(shù)+生產(chǎn)鏍母人數(shù)=22，鏍母?jìng)€(gè)數(shù)=鏍釘個(gè)數(shù)2。接著引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程求解，過(guò)程如下：設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)鏍釘，則生產(chǎn)鏍母的人數(shù)為(22x)人，根據(jù)題意，得1 200x2=2 000(22x).講解完成后就有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練。這里執(zhí)教者引導(dǎo)學(xué)生將式用于設(shè)未知數(shù)，式用來(lái)布列方程，做法是合理的，但這里是列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，只需要一個(gè)相等關(guān)系列方程，而題中卻有兩個(gè)相等關(guān)系，這兩個(gè)相等關(guān)系還有探究的空間。事實(shí)上，這

6、兩個(gè)相等關(guān)系的作用是一個(gè)用于設(shè)未知數(shù)，另一個(gè)用于列方程，所以式也可以用來(lái)設(shè)未知數(shù)，式用來(lái)列方程，這種解法就是間接設(shè)未知數(shù)，具體思路如下：設(shè)共生產(chǎn)y個(gè)鏍釘，則共生產(chǎn)鏍母2y個(gè)，于是應(yīng)安排人生產(chǎn)鏍釘、人生產(chǎn)鏍母，根據(jù)式有：，即.于是5y+6y=4 40030， 解得y=12 000.當(dāng)y=12 000時(shí)，.答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)鏍釘，12人生產(chǎn)鏍母.雖然這樣間接設(shè)未知數(shù)比較麻煩，但有些問(wèn)題往往還就必須間接設(shè)未知數(shù)才能解決，再說(shuō)對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性地訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生列出的方程就有間接設(shè)未知數(shù)的，也就是說(shuō)，學(xué)生訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)的答案超過(guò)了老師知識(shí)的講授，因此，這一間接設(shè)未知數(shù)的方法這里不能因?yàn)榉辨i而避開(kāi)，應(yīng)該引導(dǎo)

7、學(xué)生進(jìn)一步探究，這一探究應(yīng)是本節(jié)課值得錦上添花的內(nèi)容。3. 培訓(xùn)學(xué)習(xí)體會(huì)在這次培訓(xùn)活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)習(xí)講師團(tuán)專(zhuān)家觀課、議課、說(shuō)課、講座等一系列活動(dòng)，個(gè)人收獲很大，受益匪淺，現(xiàn)簡(jiǎn)要談幾點(diǎn)這次學(xué)習(xí)的心得與體會(huì)。3.1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言特別精準(zhǔn)軸對(duì)稱(chēng)小結(jié)與復(fù)習(xí)一課，執(zhí)教者的數(shù)學(xué)語(yǔ)言讓人折服，教者的口頭表達(dá)不僅語(yǔ)言精準(zhǔn)、簡(jiǎn)練，而且邏輯清晰明確，教學(xué)中還特別注意糾正學(xué)生的語(yǔ)句表述錯(cuò)誤，這是許多數(shù)學(xué)老師容易忽略的細(xì)節(jié)。3.2 傳道、授業(yè)、解惑同育人有機(jī)結(jié)合還是軸對(duì)稱(chēng)小結(jié)與復(fù)習(xí)一課，學(xué)生在訓(xùn)練畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程中，有些同學(xué)隨手畫(huà)圖，畫(huà)出的圖形不美觀、不準(zhǔn)確，不利于學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，教者對(duì)這類(lèi)同學(xué)做了善意的提示及示

8、范，不僅正確地教育了學(xué)生，也給那些不少隨手畫(huà)圖的數(shù)學(xué)教師做了很好的育人榜樣。3.3 做為一名合格的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)善于總結(jié)和反思有不少的數(shù)學(xué)教師，課上得不錯(cuò)，教學(xué)質(zhì)量也非?？捎^，但在數(shù)學(xué)教學(xué)研究活動(dòng)中，卻說(shuō)不出個(gè)子、丑、寅、卯來(lái)，更不會(huì)將自己的成果或經(jīng)驗(yàn)寫(xiě)出來(lái)，不能不說(shuō)是一件憾事。省特級(jí)老師李昌耀老師，在這次數(shù)學(xué)課堂如何才能高效的講座中，向參與學(xué)習(xí)的教師介紹了自己成功的經(jīng)驗(yàn)：那就是堅(jiān)持學(xué)習(xí)，不斷在教學(xué)、教研中進(jìn)行總結(jié)和反思，養(yǎng)成了做筆記、做記錄等良好習(xí)慣，才有今日的收獲和大成。3.4 教師應(yīng)始終堅(jiān)持學(xué)習(xí)，不斷提升自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)這次來(lái)我縣講師團(tuán)的特級(jí)教師和骨干教師，從他們的經(jīng)驗(yàn)交流中，可以看出一個(gè)共同的特征，那就是他們特別愛(ài)學(xué)習(xí)，始終堅(jiān)持學(xué)習(xí)。堅(jiān)持學(xué)習(xí)對(duì)一個(gè)人來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。記得王元先生在一九八五年全國(guó)初等數(shù)學(xué)年會(huì)上說(shuō)過(guò)這樣一番話(huà)：“雖然我身兼三十多個(gè)職，但我仍然每天堅(jiān)持不少于兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)。因?yàn)橄裎疫@樣的數(shù)學(xué)工作者，一天不學(xué)習(xí)，在內(nèi)行人眼里還算是內(nèi)行；兩天不學(xué)習(xí)，在內(nèi)行人眼里就是外行，但在外行人眼里還算是內(nèi)行；三天不學(xué)習(xí)，在外行人眼里也是外行了。”這段話(huà)我至今記憶猶新?，F(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)信息化社會(huì)，發(fā)展速度很快，知識(shí)更新也快。老師跟學(xué)生的知識(shí)層次如果還停留在“一桶水與一