大學(xué)物理競賽試卷

1、 制卷人簽名： 制卷日期： 審核人簽名： 審核日期： 裝 訂線 湘潭大學(xué)2014年大學(xué)物理競賽試卷考試方式 閉 卷 ，考試時(shí)間 180分鐘，滿分120分學(xué)院 專業(yè) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分得分一、填空題（12個(gè)小題, 共43分）1. ( 3分) 距河岸(看成直線)500 m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉(zhuǎn)速為n =1 r/min轉(zhuǎn)動(dòng) 當(dāng)光束與岸邊成60角時(shí)，光束沿岸邊移動(dòng)的速度u =_2. ( 3分) 如圖所示，一個(gè)小物體A靠在一輛小車的豎直前壁上，A和車壁間靜摩擦系數(shù)是ms，若要使物體A不致掉下來，小車的加速度的最小值應(yīng)為a =_3. ( 4分) 質(zhì)量為1 kg的

2、球A以5 m/s的速率和另一靜止的、質(zhì)量也為1 kg的球B在光滑水平面上作彈性碰撞，碰撞后球B以2.5 m/s的速率，沿與A原先運(yùn)動(dòng)的方向成60的方向運(yùn)動(dòng)，則球A的速率為_，方向?yàn)開.4. ( 3分) 將一質(zhì)量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半徑為r1的圓周運(yùn)動(dòng)，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小球的動(dòng)能增量是_5. ( 3分) 在如圖所示的裝置中，忽略滑輪和繩的質(zhì)量及軸上摩擦，假設(shè)繩子不可伸長，則m2的加速度a2 =_ 6. ( 3分) 長為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)桿可繞通過桿一端O的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，

3、開始時(shí)桿豎直下垂，如圖所示有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入桿上A點(diǎn)，并嵌在桿中，OA2l / 3，則子彈射入后瞬間桿的角速度w _ 7. ( 4分) 一容器內(nèi)儲(chǔ)有某種氣體，若已知?dú)怏w的壓強(qiáng)為 3105 Pa，溫度為27，密度為0.24 kg/m3，則可確定此種氣體是_氣；并可求出此氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的最概然速率為_m/s (普適氣體常量R = 8.31 Jmol-1K-1)8. ( 5分) 截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I金屬條放在磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，的方向垂直于金屬條的左、右側(cè)面(如圖所示)在圖示情況下金屬條的上側(cè)面將積累_電荷，載流子所受的洛倫茲力fm =_ (注：金屬中

4、單位體積內(nèi)載流子數(shù)為n ) 9. ( 3分) 半徑為r的小絕緣圓環(huán)，置于半徑為R的大導(dǎo)線圓環(huán)中心，二者在同一平面內(nèi)，且r R1 )的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶有電荷Q1和Q2，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處半徑為r的導(dǎo)體球相聯(lián)，如圖所示, 導(dǎo)體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球所帶電荷q得分五. ( 10分) 現(xiàn)有一根單芯電纜，電纜芯的半徑為r1 = 15 mm，鉛包皮的內(nèi)半徑為r2 = 50 mm，其間充以相對介電常量er2.3 的各向同性均勻電介質(zhì)求當(dāng)電纜芯與鉛包皮間的電壓為U12 = 600 V時(shí)，長為l = 1 km的電纜中貯存的靜電能是多少？ (真空介電常量e 0 = 8.8510-12 C2

5、/(Nm2)得分六. (8分) 如圖所示，一長直導(dǎo)線中通有電流I，有一垂直于導(dǎo)線、長度為l的金屬棒AB在包含導(dǎo)線的平面內(nèi)，以恒定的速度沿與棒成q角的方向移動(dòng)開始時(shí)，棒的A端到導(dǎo)線的距離為a，求任意時(shí)刻金屬棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢，并指出棒哪端的電勢高 得分七. ( 8分) 在一平板上放一質(zhì)量為m =2 kg的物體，平板在豎直方向作簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期為T = s，振幅A = 4 cm，求 (1) 物體對平板的壓力的表達(dá)式 (2) 平板以多大的振幅振動(dòng)時(shí)，物體才能離開平板？ 得分八. ( 10分) 如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙e0現(xiàn)用波長為l的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑

6、為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑e0空氣 得分九. ( 10分) 用波長l0 =1 的光子做康普頓實(shí)驗(yàn) (1) 散射角f90的康普頓散射波長是多少？ (2) 反沖電子獲得的動(dòng)能有多大？ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，電子靜止質(zhì)量me=9.1110-31 kg)得分十. ( 5分) 一維運(yùn)動(dòng)的粒子，設(shè)其動(dòng)量的不確定量等于它的動(dòng)量，試求此粒子的位置不確定量與它的德布羅意波長的關(guān)系(不確定關(guān)系式).2014年大學(xué)物理競賽試卷解答一、填空題（12個(gè)小題, 共43分）1. 69.8 m/s 3分2. 3分參考解：當(dāng)時(shí)不致掉下，則.3. 4.33 m/s； 2分與A原先運(yùn)動(dòng)方向成 -3

7、0 2分4. 3分5. 3分6. 3分7. 氫 2分 1.58103 2分8. 負(fù) 2分 IB / (nS) 3分9. 3分10. 2分 3分11. 5 3分參考解： 據(jù)缺級(jí)條件 知第三級(jí)譜線與單縫衍射的第一暗紋重合(因而缺級(jí))可知在單縫衍射的中央明條紋內(nèi)共有5條譜線，它們相應(yīng)于d sinq=kl， k =0，1，2注：本題不用缺級(jí)條件也能解出, 因d=3a 故 第三級(jí)譜線：dsinq =3l與單縫衍射第1個(gè)暗紋 a sinq = l 的衍射角q相同由此可知在單縫衍射中央明條紋中共有5條譜線，它們是： d sinq =kl， k=0，1，212. 2分 2分二解：(1)建立如圖坐標(biāo). 某一時(shí)刻

8、桌面上全鏈條長為y,則摩擦力大小為 1分摩擦力的功 2分 = = 2分 (2)以鏈條為對象，應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 W 其中 W = W PWf ，v0 = 0 1分 WP = 2分由上問知 所以 得 2分三解： Q1 = n Cp(TBTA) , Q2 = n Cp(TCTD) 4分根據(jù)絕熱過程方程得到： ， pA = pB , pC = pD , TA / TB = TD / TC 4分故 2分四解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q，取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則 導(dǎo)體球電勢： 2分內(nèi)球殼電勢： 2分二者等電勢，即 2分解得 2分五解：由高斯定理可求得 1分又 2分 1分電場能量密度 2分靜電能 1分 2分 =1.910-2 J 1分六解： 1分 Ei (指向以A到B為正) 3分式中： 2分A端的電勢高 2分七解：選平板位于正最大位移處時(shí)開始計(jì)時(shí)，平板的振動(dòng)方程為 (SI) (SI) 1分 (1) 對物體有 1分 (SI) 物對板的壓力為 (SI) 2分 (2) 物體脫離平板時(shí)必須N = 0，由式得 1分 (SI) 1分若能脫離必須 (SI) 即 m 2分八解：設(shè)某暗環(huán)半徑為r，由圖可知，根據(jù)幾何關(guān)系，近似有 3分再根據(jù)干涉減弱條件有 4分式中為大于零的整數(shù)把式代入式可得 2分(k為整數(shù)，且k2e0