大學(xué)物理熱學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、預(yù)前告知：熱學(xué)考試，請準(zhǔn)備好計算器?？紙鰞?nèi)不能互借計算器、不能使用手機(jī)計算。手機(jī)必須關(guān)機(jī)。期 末 復(fù) 習(xí) 理想氣體狀態(tài)方程一、 理想氣體：溫度不太低，壓強不太高的實際氣體可視為理想氣體。 宏觀上,在任何情況下都符合玻-馬、蓋-呂、查理三定律的氣體。二、 三個實驗定律：（1）?，敹桑?pV = 常數(shù) 或 T = 常數(shù) （2）蓋.呂薩克定律： = 常數(shù) 或 p = 常數(shù) （3）查理定律： = 常數(shù) 或 V = 常數(shù)三、 理想氣體狀態(tài)參量：體積(V)，壓強(p)，溫度(T) ；內(nèi)能(E)，焓(H)，熵(S)，摩爾數(shù)(n )四、 理想氣體分子模型：全同質(zhì)點；彈性碰撞；除碰撞瞬間外無相互作用，忽略重力

2、五、 理想氣體的狀態(tài)方程：普遍適用 ：狀態(tài)變化中質(zhì)量不變阿佛伽德羅定律： 六、 道爾頓分壓定律：l 混合氣體的壓強等于組成混合氣體的各成分的分壓強之和 l （幾種溫度相同的氣體混于同一容器中，各氣體的平均平動動能相等）l七、 關(guān)于：1. 是狀態(tài)方程的微觀式，大學(xué)物理中常用此式2. 式中：氣體的分子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)的分子數(shù)3. R = 8.31 J/(mol·K) :普適氣體常數(shù)4. :玻耳茲曼常量八、 關(guān)于壓強p：l ：單位時間內(nèi)碰在單位面積器壁上的平均分子數(shù)（氣體分子碰壁數(shù)）l 壓強p：單位時間內(nèi)氣體(全部分子)施于單位面積器壁的平均沖量 壓強的定義體現(xiàn)了統(tǒng)計平均。 Vx &g

3、t;0的分子占總分子的一半，或分子速度在某方向的分量平均值為0l （例如：在x方向，有；在y方向，有；在z方向，有）這是機(jī)會均等的表現(xiàn)。 也是機(jī)會均等的表現(xiàn)。 是統(tǒng)計平均的表現(xiàn)。九、 微觀量與宏觀量的關(guān)系：，（注：）1. 壓強是相應(yīng)的微觀量：分子數(shù)密度和平動動能的統(tǒng)計平均。l 壓強與分子數(shù)密度n有關(guān)，與氣體種類無關(guān)。2. 溫度是相應(yīng)的微觀量：平均平動能的統(tǒng)計平均值。l 溫度是大量氣體分子熱運動的外在表現(xiàn)，實質(zhì)就是反映了氣體內(nèi)部分子熱運動的劇烈程度。u 對不同氣體，平衡態(tài)時，若T相同，表示相同，但或不一定相同，因為還要考慮分子的質(zhì)量m；同樣，若相同，也不一定T相同。3. 只有宏觀量才能被測量，微

4、觀量不能。4. 壓強和溫度都是大數(shù)量分子的微觀量的統(tǒng)計平均，對于少數(shù)分子沒有壓強和溫度可言。十、 分子力：分子力是由靜電力、電子軌道不同狀態(tài)的結(jié)合力等組成的，并非來自萬有引力 麥克斯韋分布律一、 速率分布函數(shù):分布在速率v附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例，是速率v的函數(shù)。1. 漲落現(xiàn)象：偏離統(tǒng)計平均值的現(xiàn)象2. 統(tǒng)計規(guī)律永遠(yuǎn)伴隨著漲落現(xiàn)象（粒子數(shù)越少，漲落現(xiàn)象越明顯）。3. 是統(tǒng)計規(guī)律，只適用于大量分子組成的集體。也有漲落，非常小。 二、 三種速率（理想氣體、溫度為T的平衡態(tài)）(1) 最概然速率- 討論速率分布（概率）時用到l （是速率分布中的最大速率嗎？）(2) 平均速率- 在討

5、論分子平均碰撞頻率(平均自由程)時用到(3) 方均根速率-在計算分子的平均平動動能時用到l 同一氣體：l 不同氣體：它們都。輸運過程1、 氣體分子碰撞l 使平衡態(tài)下分子速度有穩(wěn)定分布；l 實現(xiàn)能量均分； l 使氣體由非平衡態(tài)®平衡態(tài)。(1) 描述的物理量有：碰撞截面；平均碰撞頻率；平均自由程(2) 剛球模型：把分子看作直徑為d，無引力作用的彈性剛球。(3) 有效直徑d：兩分子在碰撞中其中心所能接近的最小距離，相當(dāng)于完全彈性小球的直徑d。它是統(tǒng)計平均值，可視為常數(shù)。(4) 碰撞截面：以分子的有效直徑d為半徑的球體的最大截面d2.若兩種不同的分子相碰，的半徑為（d1+d2）/2(5) 平

6、均碰撞頻率：一個分子在單位時間與其他分子的平均碰撞次數(shù)。 （，）l 一般109次/秒：即每秒碰幾十億次! l 討論：如何變化？l 溫度不變時，隨壓強的增大而增大：l 壓強不變時，隨溫度的增大而減小：(6) 平均自由程：分子在相鄰兩次碰撞之間自由走過的平均路程 (是統(tǒng)計平均值)l 一般10-810-9 m（nm級），約為d 的200倍。l 討論：如何變化？l 溫度不變時，隨壓強的增大而減小：l 壓強不變時，隨溫度的增大而增大：l 和都反映了分子間碰撞的頻繁程度：在一定時，分子間的碰撞越頻繁，就越大，就越小。2、 三類輸運過程： 輸運過程是指系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)的變化過程，其過程的快慢取決于分子

7、間碰撞的頻繁程度（即碰撞頻率）。輸運過程中都有相應(yīng)物理量的定向遷移。(1) 粘滯現(xiàn)象：因各氣層定向流速不均勻而使相鄰兩氣層互現(xiàn)切向內(nèi)摩擦力的現(xiàn)象。u 宏觀表現(xiàn)為分子定向運動的動量遷移。(2) 熱傳導(dǎo)現(xiàn)象：因氣體各層的溫度不均勻而使相鄰兩氣層有熱量傳遞。u 宏觀表現(xiàn)為氣體分子熱運動能量遷移。(3) 擴(kuò)散：當(dāng)氣體的密度不均勻時，氣體的質(zhì)量將從密度大的區(qū)域向密度小的區(qū)域移動的現(xiàn)象。單純由熱運動產(chǎn)生的擴(kuò)散叫純擴(kuò)散。u 宏觀表現(xiàn)為由于分子熱運動所產(chǎn)生的氣體宏觀粒子遷移或質(zhì)量遷移。l 分子的熱運動和分子間的碰撞是輸運過程的內(nèi)因，是出發(fā)點。密度不均勻溫度不均勻流速不均勻定向運動動量運動平均動能質(zhì)量擴(kuò)散熱傳導(dǎo)

8、粘滯現(xiàn) 象原 因傳遞量系數(shù)公式動量沿流速減小的方向輸運質(zhì)量沿密度減小的方向輸運熱量沿溫度降低的方向輸運輸運定律輸運特征熱力學(xué)第一定律一、 正確理解：準(zhǔn)靜態(tài)與非準(zhǔn)靜態(tài)過程；可逆與不可逆過程；自發(fā)與非自發(fā)過程；絕熱與非絕熱過程(1) 只有準(zhǔn)靜態(tài)過程才能用過程曲線表示（是否只能用p-V圖？）(2) 自然界的一切自發(fā)過程都是不可逆過程(3) 一切與熱有關(guān)的過程都是不可逆過程(4) 準(zhǔn)靜態(tài)過程是否一定是可逆過程？(5) 不可逆過程是否就是不能向相反方向進(jìn)行？(6) 絕熱過程是否一定是等熵過程？例：圖示的系統(tǒng)（做絕熱自由膨脹的氣體）。1. 初態(tài)、末態(tài)是平衡態(tài)2. 但中間態(tài)不是平衡態(tài)，所以經(jīng)歷的是非準(zhǔn)靜態(tài)的

9、過程u 這是一個自發(fā)、不可逆、絕熱、非準(zhǔn)靜態(tài)過程3. 該過程不能用過程曲線表示出來4. 但初態(tài)與末態(tài)可以在過程曲線中表示出來(1) 系統(tǒng)對外沒有作功隔板抽掉，自由膨脹(2) 系統(tǒng)的內(nèi)能減少Q(mào)=0，T減小(3) *系統(tǒng)的熵增加是不可逆過程但若系統(tǒng)做的是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹呢？ 1. 初態(tài)、末態(tài)、中間態(tài)都是平衡態(tài)2. 是一個非自發(fā)的、可逆的、絕熱的、準(zhǔn)靜態(tài)的過程3. 全過程、全部狀態(tài)（初態(tài)、末態(tài)、中間態(tài)）都可以在過程曲線中表示出來4. 過程曲線可以用p-V圖反映，也可以畫成p-T圖，或畫T-V圖(1) 系統(tǒng)對外作了功不是迅速抽掉隔板，一定是氣體緩緩地推動隔板(2) 系統(tǒng)的內(nèi)能減少Q(mào)=0，T減小(3) *

10、系統(tǒng)的熵不變Q=0，又是可逆過程二、 能量均分定理和熱容量1. 自由度i：決定一個物體的位置所需要的獨立坐標(biāo)數(shù)。i = t（平動）+ r（轉(zhuǎn)動）+ s（振動）。當(dāng)忽略振動自由度（經(jīng)典熱力學(xué)，常溫）：i = t+r自由度、比熱容比、摩爾熱容：g = Cp,m/CV,mCp,m=CV,m+R i=t+r CV,m=iR/2單原子3（3+0）5/3=1.673R/25R/2剛性雙原子5（3+2）7/5=1.45R/27R/2剛性多原子6（3+3）4/3=1.333R4R2. 能量按自由度均分定理（能量均分定理）(1) 在溫度為T的平衡態(tài)下，物質(zhì)每個分子的每一個自由度具有相同的平均

11、動能kT/2。(2) 一個分子的平均總能量*，(3) 1mol物質(zhì)的總能量（內(nèi)能）為單原子 常溫雙原子 *高溫雙原子（考慮振動自由度s） (4) M千克物質(zhì)的內(nèi)能 能量均分定理僅限于均分動能（含平動動能和轉(zhuǎn)動動能）。三、 熱力學(xué)第一定律 ， dU = Q + A（微變式）1. ：外界對系統(tǒng)作的功，是過程量。l 外界對系統(tǒng)作功（體積壓縮功）為正功；體積膨脹功為負(fù)功。2. ：n表示不同的過程，也是過程量l 系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)。3. ：是狀態(tài)量。l 理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的單值函數(shù)（態(tài)函數(shù)）4. 僅有體積功時：dU=QpdV四、 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用1. 等體過程：AV=0； ; 2. 等壓過程

12、：Ap=-pV=-RT； ；; 3. 等溫過程：U=0 ； ； ；4. 絕熱過程：Q=0；; l 絕熱方程： ； ； 或：； ；l 多方方程：將絕熱方程中的改做n即可。五、 熱機(jī)：利用工作物質(zhì)連續(xù)不斷地把熱轉(zhuǎn)換為功的裝置1. 正循環(huán)：p-V圖中的順時針閉合曲線 系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)之后,內(nèi)能不改變2. 熱機(jī)效率： ；卡諾熱機(jī)效率(1) Q1: 熱機(jī)從熱源吸收的總熱量；|Q2|: 熱機(jī)向熱源放出的總熱量（Q2<0）；A: 熱機(jī)對外界所做的凈功(2) 理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程的卡諾循環(huán)的效率只由高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟葲Q定，與工作物質(zhì)無關(guān)。據(jù)此2點可判斷該熱機(jī)（循環(huán)）是否為卡諾熱機(jī)(循環(huán))(3) 卡諾

13、定理1(4) 卡諾定理2六、 制冷機(jī)：通過外界作功，從低溫?zé)嵩次鼰岬难b置1. 逆循環(huán)：p-V圖中的逆時針閉合曲線2. 制冷系數(shù)：；卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)(1) |Q1| : 制冷機(jī)向高溫?zé)嵩捶懦龅目偀崃?(Q1<0)(2) Q2: 制冷機(jī)從低溫?zé)嵩次盏目偀崃?3) A: 外界對制冷機(jī)所做的功熱力學(xué)第二定律一、 開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。l 功轉(zhuǎn)化為熱的過程是不可逆的是否就是說：“功可以轉(zhuǎn)換為熱，而熱不能轉(zhuǎn)換為功？”二、 克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它影響。l 與熱相聯(lián)系的自發(fā)過程都是不可逆的三、 *熵S：狀態(tài)量【

14、態(tài)函數(shù)，即或】任意可逆循環(huán)中，系統(tǒng)由平衡態(tài)1經(jīng)任意過程過渡到平衡態(tài)2時，其熵的增量 l S1 - 初態(tài)熵， S2 - 末態(tài)熵，熵的單位 - J/K l 積分路徑 R 為任意可逆過程；l 積分值只和始、末態(tài)有關(guān)，和中間過程無關(guān)。 四、 *熵增加原理：一個孤立系統(tǒng)的熵永不減少。即：對封閉系統(tǒng)中的一切絕熱過程 (S)絕熱0（=可逆，>不可逆）l 表示在不可逆絕熱過程中熵總是增加的；在可逆絕熱過程中熵不變。物態(tài)與相變一、 五種物態(tài)：固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)、等離子態(tài)、超密態(tài)1. 液體與氣體的交界處，有一表面層，表面層內(nèi)存在表面張力；2. 液體與固體接觸處，有一附著層，附著層內(nèi)出現(xiàn)彎曲液面：有不潤濕（凸液

15、面）與潤濕（凹液面）現(xiàn)象二、 相變1. 相：物理性質(zhì)均勻的部分，它和其它部分之間有一定的分界面隔離開來。例如：冰和水的混合物，冰塊和水有分界面，冰塊里水物理性質(zhì)是均勻的，液體中的水物理性質(zhì)也是均勻的。那么，冰是一個相，水也是一個相。2. 相變：物質(zhì)在壓強、溫度等外界條件不變的情況下，從一個相轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€相的過程。相變過程就是物質(zhì)結(jié)構(gòu)發(fā)生突然變化的過程。l 相變是在一定的溫度和壓強下進(jìn)行的。例如，在1atm和100時，水由液相變成汽相，但若P不是1atm時，沸點也不再是100。高壓鍋就是這樣。3. 一級相變特征：相變時有體積變化和相變潛熱（T、p不變）三、 氣液相變：凝結(jié)與汽化（體積突變，伴有相

16、變潛熱汽化熱l） 1. 凝結(jié)：由氣相變?yōu)椋ㄍ瑴赝瑝海┮合嗟倪^程；汽化由液相變?yōu)椋ㄍ瑴赝瑝旱模庀嗟倪^程。汽化有蒸發(fā)與沸騰兩種，從相變機(jī)構(gòu)看，無區(qū)別。2. 有沸點：在一定的壓強下，液體要升高到一定的溫度才汽化，這溫度稱為沸點。在沸點時汽、液兩相共存。3. 有相變潛熱汽化熱l（汽化潛熱）：1kg物質(zhì)氣液相變時所吸收或放出的熱量（兩種情形：是1千克液體汽化為同溫度下的氣體時所吸收的熱量，也是1千克氣體凝結(jié)為同溫度下的液體時所放出的熱量）。單位：J/kgl 是在T、p不變時發(fā)生l 所以，m（kg）液體汽化（全部變成汽分子逸出液面）所需熱量Q = L =lm四、 固液相變：溶解和凝固（體積突變，伴有相變潛熱溶解熱l）1. 溶解：由固相變?yōu)橐合嗟倪^程；凝固：由液相變?yōu)楣滔嗟倪^程。2. 有熔點：在一定的壓強下，晶體要升高到一定的溫度才熔解，這溫度稱為熔點。在熔點時固、液兩相共存。3. 溶解熱l（溶解潛熱）：1kg物質(zhì)固液相變時吸或放的熱量。單位：J/kgl 同樣，含兩種情形：是1kg物質(zhì)