13探索三角形全等的條件（1）

1、1.3探索三角形全等的條件（1）教學目標1經歷探索三角形全等條件的過程，會利用基本事實：“邊角邊”判別兩個三角形是否全等2在探索三角形全等條件及其基本事實“邊角邊”運用的過程中能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理3經歷操作、探索、合作、交流等活動，營造和諧、平等的學習氛圍教學重點三角形全等的“邊角邊”條件的探索及應用教學難點三角形全等的“邊角邊”條件的探索教學過程（教師）學生活動設計思路問題情境DEFABC（1）如圖，ABCDEF，你能得出哪些結論？（2）小明想判別ABC與DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等小紅提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個元素固然可以，但是

2、不是可以找到一個更好的方法呢？1學生個別回答問題（1）2學生能肯定有更好的方法判別兩三角形全等，但并不知道具體方法，帶著問題進入下一環(huán)節(jié)溫故知新，明確本節(jié)課學習的方向討論交流1當兩個三角形的1對邊或角相等時，它們全等嗎？2當兩個三角形的2對邊或角分別相等時，它們全等嗎？3當兩個三角形有3對邊或角分別相等時，它們全等嗎？1學生可以直接回答，也可畫出反例圖形說明不全等2學生用同樣的方法說明兩三角形不全等3學生不能肯定是否全等，帶著疑問進入下一環(huán)節(jié)問題從簡單到復雜，滲透由簡到繁來解決問題的策略和方法同時，通過學生討論交流，讓學生體會分類思想、舉反例的方法探索活動一如圖，每人用一張長方形紙片剪一個直角

3、三角形，怎樣剪才能使剪下的所有直角三角形都能夠重合？（1）任意剪一個直角三角形，同學們得到的三角形都能夠重合嗎？（2）重新利用這張長方形剪一個直角三角形，要使得全班同學剪下的都能夠重合，你有什么辦法？（3）剪下直角三角形，驗證是否能夠重合，并能得出什么結論？探索活動二如圖，ABC與DEF、MNP能完全重合嗎？（1）直覺猜想哪兩個三角形能完全重合？（2）再用工具測量，驗證猜想是否正確探索活動三按下列作法，用直尺和圓規(guī)作ABC，使A，ABa，ACb作法：1作MAN2在射線AM、AN上分別作線段ABa，ACb3連接BCABC就是所求作的三角形圖形：你作的三角形與其他同學作的三角形能完全重合嗎？探索活

4、動一：（1）學生直接回答（2）學生充分討論，自由發(fā)表看法（3）學生動手操作驗證得出結論探索活動二：（1）學生猜想，ABC和PNM能完全重合（2）學生用工具測量，驗證猜想并得出結論探索活動三：學生作圖、剪紙、驗證、交流并得出結論通過剪紙、測量、畫圖驗證等操作、交流，體會在邊角邊對應相等的條件下兩三角形全等提煉歸納通過上面幾個活動你對三角形全等所需要的條件有什么看法？試用語言敘述你的看法基本事實兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）幾何語言：在ABC和DEF中， ABDE，BE，BCEF，ABC DEF（SAS）ABCDEF小組討論，代表回答，小組間相互補充通過學生自

5、主探索活動發(fā)現規(guī)律，提高學生的歸納概括能力，同時培養(yǎng)學生運用幾何語言進行說理的規(guī)范性新知應用例1如圖，ABAD，BACDAC.求證：ABCADC環(huán)節(jié)一、分析：（1）要證明ABCADC，已具備了哪些條件？（2）還缺什么條件？（3）獲得所缺條件的依據是什么？環(huán)節(jié)二、證明：（教師板書規(guī)范解題過程）環(huán)節(jié)三、變式拓展：（1）DCBC嗎？（2）CA平分DCB嗎？（3）本例包含哪一種圖形變換？練習：課本14頁第1、2題1學生經歷分析例題的過程，口頭敘述證明過程參考答案證明：在ABC和 ADC中， ABAD（已知）， BACDAC （已知）， ACAC（公共邊），ABC ADC（SAS）2學生獨立完成練習，及時糾正書寫中出現的問題1通過問題分散難點，引導學生分清題中直接給出的條件和圖中隱含的條件，以鞏固“邊角邊”條件判斷三角形全等的方法2通過練習設置，使學生在運用新知識的過程中能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理體會小結通過本節(jié)課的學習你有什么體會？說出來告訴大家學生自由表述，其他學生補