13探索三角形全等的條件（1）

1、1.3探索三角形全等的條件（1）教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，會(huì)利用基本事實(shí)：“邊角邊”判別兩個(gè)三角形是否全等2在探索三角形全等條件及其基本事實(shí)“邊角邊”運(yùn)用的過程中能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理3經(jīng)歷操作、探索、合作、交流等活動(dòng)，營(yíng)造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的“邊角邊”條件的探索及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)三角形全等的“邊角邊”條件的探索教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路問題情境DEFABC（1）如圖，ABCDEF，你能得出哪些結(jié)論？（2）小明想判別ABC與DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等小紅提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)元素固然可以，但是

2、不是可以找到一個(gè)更好的方法呢？1學(xué)生個(gè)別回答問題（1）2學(xué)生能肯定有更好的方法判別兩三角形全等，但并不知道具體方法，帶著問題進(jìn)入下一環(huán)節(jié)溫故知新，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的方向討論交流1當(dāng)兩個(gè)三角形的1對(duì)邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?當(dāng)兩個(gè)三角形的2對(duì)邊或角分別相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?當(dāng)兩個(gè)三角形有3對(duì)邊或角分別相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?學(xué)生可以直接回答，也可畫出反例圖形說明不全等2學(xué)生用同樣的方法說明兩三角形不全等3學(xué)生不能肯定是否全等，帶著疑問進(jìn)入下一環(huán)節(jié)問題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，滲透由簡(jiǎn)到繁來解決問題的策略和方法同時(shí)，通過學(xué)生討論交流，讓學(xué)生體會(huì)分類思想、舉反例的方法探索活動(dòng)一如圖，每人用一張長(zhǎng)方形紙片剪一個(gè)直角

3、三角形，怎樣剪才能使剪下的所有直角三角形都能夠重合？（1）任意剪一個(gè)直角三角形，同學(xué)們得到的三角形都能夠重合嗎？（2）重新利用這張長(zhǎng)方形剪一個(gè)直角三角形，要使得全班同學(xué)剪下的都能夠重合，你有什么辦法？（3）剪下直角三角形，驗(yàn)證是否能夠重合，并能得出什么結(jié)論？探索活動(dòng)二如圖，ABC與DEF、MNP能完全重合嗎？（1）直覺猜想哪兩個(gè)三角形能完全重合？（2）再用工具測(cè)量，驗(yàn)證猜想是否正確探索活動(dòng)三按下列作法，用直尺和圓規(guī)作ABC，使A，ABa，ACb作法：1作MAN2在射線AM、AN上分別作線段ABa，ACb3連接BCABC就是所求作的三角形圖形：你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？探索活

4、動(dòng)一：（1）學(xué)生直接回答（2）學(xué)生充分討論，自由發(fā)表看法（3）學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證得出結(jié)論探索活動(dòng)二：（1）學(xué)生猜想，ABC和PNM能完全重合（2）學(xué)生用工具測(cè)量，驗(yàn)證猜想并得出結(jié)論探索活動(dòng)三：學(xué)生作圖、剪紙、驗(yàn)證、交流并得出結(jié)論通過剪紙、測(cè)量、畫圖驗(yàn)證等操作、交流，體會(huì)在邊角邊對(duì)應(yīng)相等的條件下兩三角形全等提煉歸納通過上面幾個(gè)活動(dòng)你對(duì)三角形全等所需要的條件有什么看法？試用語言敘述你的看法基本事實(shí)兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）幾何語言：在ABC和DEF中， ABDE，BE，BCEF，ABC DEF（SAS）ABCDEF小組討論，代表回答，小組間相互補(bǔ)充通過學(xué)生自

5、主探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高學(xué)生的歸納概括能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語言進(jìn)行說理的規(guī)范性新知應(yīng)用例1如圖，ABAD，BACDAC.求證：ABCADC環(huán)節(jié)一、分析：（1）要證明ABCADC，已具備了哪些條件？（2）還缺什么條件？（3）獲得所缺條件的依據(jù)是什么？環(huán)節(jié)二、證明：（教師板書規(guī)范解題過程）環(huán)節(jié)三、變式拓展：（1）DCBC嗎？（2）CA平分DCB嗎？（3）本例包含哪一種圖形變換？練習(xí)：課本14頁第1、2題1學(xué)生經(jīng)歷分析例題的過程，口頭敘述證明過程參考答案證明：在ABC和 ADC中， ABAD（已知）， BACDAC （已知）， ACAC（公共邊），ABC ADC（SAS）2學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，及時(shí)糾正書寫中出現(xiàn)的問題1通過問題分散難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分清題中直接給出的條件和圖中隱含的條件，以鞏固“邊角邊”條件判斷三角形全等的方法2通過練習(xí)設(shè)置，使學(xué)生在運(yùn)用新知識(shí)的過程中能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理體會(huì)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？說出來告訴大家學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)