探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

1、第2節(jié) 實(shí)驗(yàn)、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系名師導(dǎo)航知識(shí)疏理1、物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的快慢，也就是物體加速度的大小，與物體的_有關(guān)，還與物體_有關(guān)。2、物體的質(zhì)量一定時(shí)，受力越大，其加速度就_；物體受力一定時(shí)，質(zhì)量越小，加速度就_。3、探究加速度與力的定量關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持物體_不變，而探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持物體_不變。4、測(cè)量物體的加速度可用刻度尺測(cè)量_，并用秒表測(cè)量_，由公式_算出。也可以在運(yùn)動(dòng)物體上安裝一條通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，根據(jù)_來(lái)測(cè)量加速度。5、在本探究實(shí)驗(yàn)中可以不測(cè)量加速度的具體數(shù)值，是因?yàn)槲覀兲骄康氖莀關(guān)系。6、在本探究實(shí)驗(yàn)中，我們猜想物體的加速度與它所受力成_，與質(zhì)量成_。然后

2、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出_圖象和_圖象。答案：1、質(zhì)量，受力的大?。?、越大，越大；3、質(zhì)量，受力；4、位移，時(shí)間，紙帶法；5、加速度與力和質(zhì)量的比例；6、正比，反比，aF，a。疑點(diǎn)突破1、探究加速度與力的關(guān)系(1)探究加速度與力的關(guān)系，這個(gè)力最好是物體所受的合外力，故探究時(shí)應(yīng)設(shè)法使你測(cè)出的力就是該物體受的合外力，采用案例中的設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)平衡摩擦力，平衡的方法是：將木板連接打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一端墊高到一個(gè)合適的角度，將連有紙帶的小車(chē)在上面輕輕一推恰能勻速下滑為止。(2)將所測(cè)得的數(shù)據(jù)標(biāo)在aF坐標(biāo)圖上后連線，所連的直線應(yīng)通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，這樣所描的直線可能不過(guò)原點(diǎn)，如圖4 2

3、-1。圖(a)是由于平衡摩擦力時(shí)斜面傾角太小，未完全平衡摩擦力，圖(b)是由于平衡摩擦力時(shí)斜面傾角太大，平衡摩擦力過(guò)度所致。2、測(cè)量加速度與質(zhì)量的關(guān)系（1）測(cè)量加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)應(yīng)保持物體所受拉力不變，改變物體的質(zhì)量得到不同質(zhì)量時(shí)的加速度，在改變物體的質(zhì)量時(shí)，應(yīng)保持小車(chē)及中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于盤(pán)與盤(pán)中砝碼的質(zhì)量。這是由于當(dāng)不能滿足該條件時(shí)我們就不能認(rèn)為小車(chē)所受拉力就是盤(pán)與盤(pán)中砝碼的重力。（2）向被測(cè)量物體提供所受的恒力可采用案例中的盤(pán)與砝碼，也可以用小桶裝入砂粒。（3）在做圖象時(shí)如果我們做am圖象，那得到的圖形是雙曲線，不便于分析圖象，而如果畫(huà)圖象，則得到一條直線便于我們分析。3、根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)

4、所描出的點(diǎn)，做出的aF圖象與圖象，圖象中的點(diǎn)都十分靠近某條直線，但并不嚴(yán)格都在一條直線上，這是因?yàn)槿魏螌?shí)驗(yàn)都有誤差，不管實(shí)驗(yàn)者多么熟練，實(shí)驗(yàn)多么仔細(xì)，原理多么完善，誤差都是不可避免的。我們一定要尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)，如實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這才是一個(gè)科學(xué)的態(tài)度。千萬(wàn)不要為了得出想象的結(jié)果而拼湊數(shù)據(jù)。問(wèn)題探究1、 以我們最常用的交通工具為例，談?wù)動(dòng)绊懩泸T車(chē)時(shí)加速度的主要因素是什么？探究：研究此類(lèi)問(wèn)題的基本方法是變量控制法.同學(xué)們可以結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)通過(guò)具體的事例來(lái)談，如男女同學(xué)分別騎同一輛自行車(chē)；或者改變自行車(chē)的載重，2、 如果你坐在一輛以恒定的牽引力在加速啟動(dòng)的卡車(chē)上，突然車(chē)上一個(gè)很重的貨物從車(chē)尾掉下來(lái)，

5、如果不考慮司機(jī)聽(tīng)到聲音和從觀后鏡看到貨物，你能否知道貨物已掉了？探究：開(kāi)始時(shí)物體的加速情況，貨物掉下車(chē)之后，車(chē)質(zhì)量變小，車(chē)對(duì)地面的壓力變小，地面對(duì)車(chē)的摩擦力也將變小，在牽引力不變的情況下，車(chē)受到向前的合力將變大，車(chē)子表現(xiàn)為突然加速.如果人在車(chē)上，在司機(jī)沒(méi)有故意加速的情況下，車(chē)子突然加快，說(shuō)明貨物掉下車(chē).3、 請(qǐng)你闡明如何研究加速度與力的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析：兩種方法.方法一：設(shè)計(jì)如下的表格，把同一物體在不同力的作用下的加速度填入表格.次數(shù)123456力F加速度aF/a方法二：圖象法：以a為縱坐標(biāo)，以F為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系.圖421根據(jù)分析表格中的數(shù)據(jù)和圖421中的圖象，可以得到結(jié)論：在誤差允

6、許的范圍內(nèi)，質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與力成正比.典題精講例1 若測(cè)得某一物體M一定時(shí)，a與F的關(guān)系的有關(guān)數(shù)據(jù)資料如表所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫(huà)出aF圖象。從圖象可以判定：當(dāng)M一定時(shí)，a與F的關(guān)系為_(kāi).a/m·s-21.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00思路解析若a與F成正比，則圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。同時(shí)因?qū)嶒?yàn)中不可避免地出現(xiàn)誤差，研究誤差產(chǎn)生的原因，從而減小誤差增大實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，則在誤差范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線即可。連線時(shí)應(yīng)使直線過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對(duì)稱(chēng)分布在直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，不予考慮。答案（1）aF圖象如圖4

7、2-2所示（2）由圖象可知a與F成正比關(guān)系。知識(shí)導(dǎo)學(xué)力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，質(zhì)量的大小是反應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變難易程度的物理量，所以物體的加速度應(yīng)該同時(shí)與力和質(zhì)量有關(guān)。我們應(yīng)該用控制變量法來(lái)研究加速度和力、質(zhì)量之間的關(guān)系。即先保持質(zhì)量不變，研究加速度和力之間的關(guān)系，然后再保持力不變，研究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系。我們用控制變量法得出數(shù)據(jù)之后，需要處理這些數(shù)據(jù)來(lái)得出加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系，為直觀和方便，在這里我們先擇了圖象法，分別作出aF圖象和圖象，從而得出加速度與力成正比、與質(zhì)量成反比的結(jié)論。疑難導(dǎo)析在本實(shí)驗(yàn)中要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：1、本實(shí)驗(yàn)要求分別保持質(zhì)量和力不變，來(lái)測(cè)量加速度與另一個(gè)物理量的

8、關(guān)系，保持質(zhì)量不變較容易，但怎樣保持力不變，可以要求盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量不變，至于這樣做的原因，我們以后要學(xué)習(xí)到。2、本實(shí)驗(yàn)近似認(rèn)為砝碼和托盤(pán)的重力就是小車(chē)所受的合力，這就必須把小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力平衡掉，具體方法是，把木板的一端墊高，用重力沿斜面的分力來(lái)平衡摩擦力。3、本實(shí)驗(yàn)處理數(shù)據(jù)的方法是圖象法，為什么要采用圖象法呢？我們做完實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)后，可以直面的得到力越大加速度就越大，但滿足這樣關(guān)系的函數(shù)并不只有正比例函數(shù)，比如y=ax2+b,y也是隨x的增大而增大，但我們把a(bǔ)F圖象做出后，加速度隨力的變化關(guān)系就非常明顯了。4、用圖象法處理數(shù)據(jù)的一般方法：先描點(diǎn)，然后用平滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起

9、來(lái)，本實(shí)驗(yàn)連線時(shí)要讓那條直線通過(guò)盡量多的點(diǎn)，不在一條直線上的點(diǎn)要均勻分布在直線的兩側(cè)。這樣做的目的是為了減小實(shí)驗(yàn)中誤差，類(lèi)似用求平均的方法來(lái)減小誤差一樣。問(wèn)題導(dǎo)思提示：自行車(chē)載著重物時(shí)的總的質(zhì)量比不載重物時(shí)的質(zhì)量要大.在相同的蹬力的作用下，載著重物的自行車(chē)獲得的加速度比不載重物的自行車(chē)的加速度要小，也就是載著重物的自行車(chē)的速度改變較慢，所以，載著重物的自行車(chē)啟動(dòng)較慢.提示：根據(jù)牛頓第二定律，物體的質(zhì)量減小或所受合外力增大都會(huì)使物體的加速度增大。提示：保持物體的質(zhì)量不變，測(cè)量物體在不同力的作用下的加速度，用圖象法處理實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，分析加速度和力的關(guān)系.典題導(dǎo)考【綠色通道】先根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)

10、在圖象中描點(diǎn)，然后畫(huà)一條直線，讓它通過(guò)盡量多的點(diǎn)，通不過(guò)的點(diǎn)要大致分布在這條直線的兩側(cè)，同時(shí)注意把離這條直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)舍掉。典題變式如圖4 2-3所示，甲、乙兩同學(xué)用同一實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度a與F的關(guān)系，分別得出不同的圖象，則甲、乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)選取的_不同，且大小關(guān)系是_。a 乙 甲 O F圖4 2 3答案：車(chē)和砝碼的質(zhì)量，M乙 < M甲例2、若測(cè)得某一物體受力F一定時(shí)，a與M的關(guān)系數(shù)據(jù)如下表所示a(m·s-2)2.042.663.233.981/M(kg-1)2.001.501.251.00(1) 根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，畫(huà)出a-圖象。(2) 由a-圖象關(guān)系可知，當(dāng)F一定時(shí)，a與M成_關(guān)

11、系。思路解析要畫(huà) a-圖象，需先求出對(duì)應(yīng)的，其數(shù)據(jù)分別為0.50、0.67、0.80和1.00。然后描點(diǎn)、連線，得到圖象如圖424所示。 【綠色通道】本例題同樣用圖象法研究了加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系，我們并沒(méi)有作出aM的圖象，而是做出的圖象，這樣 得出的圖象是一條直線。典題變式在探究“加速度與力和質(zhì)量”的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A、為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，懸掛物的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的質(zhì)量B、為減小小車(chē)、紙帶受到摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，需把小車(chē)運(yùn)動(dòng)平板起始端略墊高C、實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用描點(diǎn)法畫(huà)圖象，是為了減小誤差D、實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用坐標(biāo)作圖，是為了根據(jù)圖象直觀地作出判斷答案：ABD自主廣場(chǎng)我夯基

12、我達(dá)標(biāo)1、靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)水平拉力作用，在力剛開(kāi)始作用的瞬間，下列說(shuō)法中正確的是A、物體立即獲得加速度和速度B、物體立即獲得速度，但加速度仍為零C、物體立即獲得加速度，但速度仍為零D、物體的速度和加速度均為零解析：只要物體所受的合力不為零，物體就立即產(chǎn)生加速度，但不能立即使速度變化，故C正確。2、圖4.25是根據(jù)探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的aF圖象，下列說(shuō)法正確的是A、三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的滑塊和橡皮泥的質(zhì)量相同B三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的滑塊和橡皮泥的質(zhì)量不同直線所對(duì)應(yīng)的滑塊和橡皮泥的質(zhì)量最大、直線所對(duì)應(yīng)的滑塊和橡皮沿線的質(zhì)量最大解析：由圖象知F相同時(shí)，對(duì)應(yīng)的加速度大小a1

13、>a2>a3,根據(jù)F相同時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比，所以m1<m2<m3,故B、D正確。答案：BD、表4- -2-6是探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)。表4- -2-6質(zhì)量m/kg受力F/N加速度a/(m·s-2)0.50.250.501.001.01.5若利用前三組數(shù)據(jù)探究加速度與受力的關(guān)系，則2、3組數(shù)據(jù)中物體的質(zhì)量分別為_(kāi)、_；若利用后三組數(shù)據(jù)探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系，則4、5組數(shù)據(jù)中物體所受的力分別為_(kāi),_.解析：探究加速度與受力的關(guān)系，應(yīng)保持質(zhì)量不變，因此2、3組質(zhì)量應(yīng)與第1組質(zhì)量相同；探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持物體的受力不變，即4、5組受力

14、應(yīng)與第3組受力相同。答案：0.5kg 0.5kg 1.00N 1.00N4、實(shí)驗(yàn)中保持滑塊質(zhì)量不變，改變滑塊受力時(shí)，測(cè)出滑塊在相等時(shí)間內(nèi)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位移x。以小車(chē)的受力為橫坐標(biāo)，以小車(chē)的位移x為縱坐標(biāo)作圖，得出的圖象應(yīng)是_，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論應(yīng)是_.。解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)2，即xa,若xF為過(guò)原點(diǎn)的直線，則說(shuō)明aF。答案：過(guò)原點(diǎn)的直線 物體的加速度與物體所受的合力成正比5、實(shí)驗(yàn)臺(tái)上備有下列器材：A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶及復(fù)寫(xiě)紙片；B、附有定滑輪的長(zhǎng)木板C、小車(chē)；D、砝碼；E、鉤碼；F、小桶、細(xì)繩、沙；G、兩根導(dǎo)線；H、秒表；I、天平（附砝碼）；J、刻度尺；K、彈簧秤；L、6V蓄電池；M、學(xué)生電源

15、；N、小木板；O、鐵架臺(tái)。為探究加速度與力的質(zhì)量的關(guān)系，選用的器材是 。答案：A、B、C、D、F、G、I、J、M、N我綜合 我發(fā)展6、某同學(xué)在探究加速度與力的關(guān)系時(shí)采用了圖4 2-7所示的裝置，把裝有定滑輪的和木板放置于水平桌面上，一細(xì)繩繞過(guò)定滑輪一端懸掛一重物，另一端系在小車(chē)上，他認(rèn)為物塊的重力的大小即為小車(chē)受到的合外力大小。他的想法對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里，就座怎樣？解析：他的想法是不對(duì)的。因?yàn)樵谛∥飰K重力作用下，小物塊的重力不僅使小車(chē)產(chǎn)生了加速度，也使物塊產(chǎn)生了加速度，并且，小車(chē)在前進(jìn)時(shí)還受到木板對(duì)它的摩擦力，這個(gè)摩擦力是不能忽略的，設(shè)其大小為f，則小車(chē)受到的合外力其實(shí)是FTf（FT為細(xì)

16、繩的拉力）。答案：不對(duì)7、在探究滑塊的加速度a與滑塊的質(zhì)量關(guān)系時(shí)，保持滑塊的受力不變，測(cè)出滑塊的質(zhì)量不同時(shí)，滑塊在相等時(shí)間內(nèi)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位移x，數(shù)據(jù)見(jiàn)表4 2-8。請(qǐng)利用表中數(shù)據(jù)在方格紙上選擇合適的坐標(biāo)和刻度作圖（圖4 2-9為坐標(biāo)紙），由圖象得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論為_(kāi).解析：如圖4 2-10所示，以位移x為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系。求出對(duì)應(yīng)質(zhì)量的倒數(shù)分別為0.50、0.40、0.33、0.29(單位：)，作圖象。圖4 2-10由圖象知x 又由滑塊做初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，知x=at2得xa 由式 得a 即物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比。8、某同學(xué)在探究加速度a與物體的受力F及物體的質(zhì)量m之

17、間的關(guān)系時(shí)，分別保持物體的質(zhì)量和物體的受力不變，測(cè)出了表4.27所示的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D4.211（a）、（b）所示的坐標(biāo)紙上選取合適的坐標(biāo)和刻度分別做出aF圖象和a1/m圖象。 表4.27F/N0.140.280.430.550.71a/(m/s2)0.200.400.590.820.98m/kg0.500.400.300.250.20a/(m/s2)0.440.560.730.891.08答案：圖象如圖所示 物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比。解析：注意格數(shù)與刻度的關(guān)系。答案：如圖（a）、（b）所示我創(chuàng)新 我超越10、1986年1月28日美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事。損失數(shù)十億美元，機(jī)上7名宇航

18、員，包括一位中學(xué)教師麥考利夫全部遇難。根據(jù)你查閱的資料和調(diào)查了解的情況及所學(xué)的力學(xué)知識(shí)，試分析造成人造航天史上最悲慘一幕的力學(xué)原因。提示：經(jīng)在圖書(shū)館查閱資料和向有關(guān)人士調(diào)查了解后知道，失事的主要原因是火箭助推器的調(diào)壓密封圖彈性功能失效，導(dǎo)致燃料泄露繼而引起爆炸。密封圖就是利用橡膠的彈性，在兩個(gè)堅(jiān)固的固體表面起密封作用，如下圖所示。因橡膠老化受溫度影響，會(huì)使橡膠的F-x（即彈力形變）曲線改變，在同樣負(fù)荷下橡膠會(huì)提前進(jìn)入失去彈性（彈性限度之外）的區(qū)域喪失彈性功能、與密封作用?！疤魬?zhàn)者”號(hào)發(fā)射當(dāng)天氣溫很低，只有-40C，此時(shí)橡膠的力學(xué)特性發(fā)生改變?nèi)缦聢D所示，這樣，被壓縮的橡膠缺少足夠的彈性恢復(fù)力來(lái)抵抗助推器內(nèi)的高壓氣體，造成高壓氣體外泄，從而釀成人類(lèi)