應(yīng)用題易錯(cuò)題精選

1、一元一次方程應(yīng)用題易錯(cuò)題精選年齡問(wèn)題【例1】 錯(cuò)誤率44%父親和女兒的年齡之和是91，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時(shí)候，女兒的年齡是父親現(xiàn)在在年齡的，求女兒現(xiàn)在的年齡 【解答】解：設(shè)女兒今年歲，那么爸爸今年歲；由題意可得： ，(91-2)×3=6-（91-） 答：女兒現(xiàn)在的年齡是28歲水管問(wèn)題【例2】 錯(cuò)誤率51%一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開(kāi)甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開(kāi)乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開(kāi)丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開(kāi)放2小時(shí)，然后打開(kāi)丙管，問(wèn)打開(kāi)丙管后幾小時(shí)可注滿水池？ 【解答】解：設(shè)打開(kāi)丙管后x小時(shí)可注滿水池，由題意得，解這個(gè)方

2、程， ， ，解得答：打開(kāi)丙管后小時(shí)可注滿水池調(diào)配問(wèn)題【例3】 錯(cuò)誤率55%某車間22名工人參加生產(chǎn)一種螺母和螺絲，每人每天平均生產(chǎn)螺絲120個(gè)或螺母200個(gè)，一個(gè)螺絲要配兩個(gè)螺母，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺絲，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？【解答】解：設(shè)應(yīng)分配名工人生產(chǎn)螺絲，名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：，解得：，（人）答：分配10名工人生產(chǎn)螺絲，12名工人生產(chǎn)螺母相遇問(wèn)題【例4】 錯(cuò)誤率50%A、B兩地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車的速度為15千米/時(shí)，乙騎車的速度為12千米/時(shí)。 （1）甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？ （2）

3、甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點(diǎn)，乙要比甲先出發(fā)幾小時(shí)（3）甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，幾小時(shí)后相遇？相遇地點(diǎn)距離A有多遠(yuǎn)？（1）解：設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)后兩人相遇。 依題意，得15(3+x)+12x=216, 解這個(gè)方程，得. 答：乙出發(fā)小時(shí)后，甲、乙兩人相遇。（2）解：設(shè)當(dāng)乙比甲早出發(fā)x小時(shí)，使甲、乙二人相遇于AB的中點(diǎn)。依題意，得 216×1215=216×12-12x12，解這個(gè)方程，得 x=95.答：只要乙比甲先出發(fā) 95小時(shí)，兩人就能相遇于AB的中點(diǎn)。（3）解：設(shè)x小時(shí)后甲乙相遇，依題意，得15x+12x=216×

4、3解這個(gè)方程，得x=24.當(dāng)x=24時(shí)，12x-216=72.答：24小時(shí)后兩人相遇，相遇地點(diǎn)距離A地72千米。追及問(wèn)題【例5】 錯(cuò)誤率 49%環(huán)城自行車賽，最快的人在開(kāi)始48分鐘后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的倍，環(huán)城一周是20千米，求兩個(gè)人的速度。 【解答】設(shè)最慢人的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得： 43x·4860=4860x+20解得：x=75千米/時(shí)，43x=43×75=100千米/時(shí)答：最慢的人的速度為75千米/時(shí)，最快的人為100千米/時(shí)流水問(wèn)題流水問(wèn)題的常用公式：【例6】 錯(cuò)誤率50%某船從A港順流而下到達(dá)B港口，然后逆流返回，在到達(dá)A

5、、B間的C港口時(shí)，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，A、C兩港口相距6千米，求A、B兩港口間的距離【解答】設(shè)順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，則逆流航行的時(shí)間為（7-x）小時(shí)，由題意得：（8+2）x=（8-2）×（7-x）+6，解得：x=3，則A、B兩港口間的距離為：（8+2）×3=30（千米）答：A、B兩港口間的距離30千米【例7】 錯(cuò)誤率54%某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò) 6 噸，按每噸 1.2 元收費(fèi)；如果超過(guò) 6噸，未超過(guò)的部分仍按每噸 1.2 元收取，而超過(guò)部分則按每噸 2 元收費(fèi)如果某用戶 5 月份水費(fèi)平均

6、為每噸 1.4 元，那么該用戶 5 月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？解：設(shè)該用戶5月份用水x噸，則1.2×6+（x-6）×2=1.4x，7.2+2x-12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，1.4×8=11.2（元），答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元【例8】 錯(cuò)誤率49%為了有效的使用電力資源，電業(yè)局對(duì)峰谷用電進(jìn)行試點(diǎn)：每天 8：00-22：00，用電價(jià)格是在原電價(jià)的基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)上浮 0.30 元（稱“峰電”價(jià)），22：00-次日 8：00，用電價(jià)格是在原電價(jià)的基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)下浮 0.25 元（稱“谷電”）小林家在 5 月份使用“峰電”30 千瓦時(shí)，使用“谷電”70 千

7、瓦時(shí)，按分段電價(jià)付電費(fèi) 37.92 元，（1）問(wèn)小林家該月支付的峰電、谷電價(jià)每千瓦時(shí)各是多少元？（2）如不使用分段電價(jià)結(jié)算，5 月份小林家將多支付電費(fèi)多少元？解：（1）設(shè)原電價(jià)為每千瓦時(shí)x元，則峰電為每千瓦時(shí)（x+0.30）元，谷電為每千瓦時(shí)（x-0.25）元30（x+0.30）+70（x-0.25）=37.92解得：x=0.4642（x+0.30）30=22.926，（x-0.25）70=14.994答：小林家該月支付的峰電、谷電價(jià)每千瓦時(shí)各是22.926，14.994元（2）（100×0.4642）-（22.926+14.994）=8.5答：如不使用分段電價(jià)結(jié)算，5月份小林家將多

8、支付電費(fèi)8.5元【例9】 錯(cuò)誤率68%兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表（1）若一個(gè)月內(nèi)在本地通話x分，試用含x的式子表示出兩種方式的費(fèi)用；（2）一個(gè)月內(nèi)在本地通話 200 分和 300 分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？（3）對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？（4）小明想在這兩種通訊中選擇一種，請(qǐng)問(wèn)哪一種方式更合算（省錢(qián)）？解：（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話x分時(shí)，全球通的費(fèi)用為（50+0.4x）元，神州行的費(fèi)用為0.6x元；（2）當(dāng)一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分鐘時(shí)，全球通需交費(fèi)：50+0.4×200=130元，神州行需交費(fèi)：0.6×200=120元；當(dāng)一個(gè)月內(nèi)在本

9、地通話300分鐘時(shí)，全球通需交費(fèi)：50+0.4×300=170元，神州行需交費(fèi)：0.6×300=180元；（3）根據(jù)題意有：50+0.4x=0.6x，解得：x=250，即當(dāng)本地通話時(shí)間為分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣；（4）由50+0.4x0.6x，解得：x250即當(dāng)本地通話時(shí)間少于250分時(shí)，用神州行更合算；由50+0.4x=0.6x，解得：x=250，即當(dāng)本地通話時(shí)間等于250分時(shí)，用神州行和全球通沒(méi)有區(qū)別，由50+0.4x0.6x，解得：x250當(dāng)本地通話時(shí)間多于250分時(shí)，用全球通更合算【例10】 錯(cuò)誤率48%某地質(zhì)公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表示有甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共 104 人去游該地質(zhì)公園，其中甲團(tuán)隊(duì)不到 50 人，乙團(tuán)隊(duì)有 50 多人經(jīng)估算，如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付 1240 元問(wèn)甲、乙團(tuán)隊(duì)各有多少人？如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)