第五章54分式方程（1）

1、王莊中學八年級數(shù)學（下）導學案 姓名： 班級： 日期： §5.4分式方程（1）【學習內(nèi)容】分式方程第一課時（p125-p126）【學習目標】1、理解分式方程的概念；2.能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。3、用兩個已知量表示第三個量的表達式，引導學生舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力?！咀匝姓n】定向?qū)W （15分鐘） 導學流程自研自探環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學指導（內(nèi)容 學法）隨堂筆記（成果記錄.知識生成）理解分式方程的概念1、 是分式方程。如：下列方程不是分式方程的是（ ）。A、 B、 C、 D、（分析：本題根據(jù)分式方程的定義，就是看分母里是

2、否含有未知數(shù)。）2、分式方程重要特征：（1） 含分母；（2） 分母中含未知數(shù)。如：下列關(guān)于x的方程；是分式方程的是 。 分析：本題含了分母，但分母里沒含未知數(shù)，故這個不是分式方程；，雖然含分母，分母中也含字母，但由于是關(guān)于x的方程，也就是x是未知數(shù)，a、b不是未知數(shù)，故這兩個也不是分式方程；只有滿足分式方程的特征。3、分式方程與整式方程的區(qū)別：分式方程中分母含有未知數(shù)，而整式方程中的分母不含有未知數(shù)。請分別寫出兩個分式方程和兩個整式方程：分式方程： 整式方程： 小測：1、下列關(guān)于x的方程；中，是分式方程的是 。（填序號）2、下列方程：；是分式方程的有（ ）A、1個 B、2個

3、 C、3個 D、4個會從實際問題中列出分式方程面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成計劃任務(wù)。原計劃每月固沙造林多少公頃？分析：這一問題中有哪些已知量和未知量？  已知量：造林總面積2400公頃，實際每月造林面積比原計劃多30公頃提前4個月完成原任務(wù)未知量：原計劃每月固沙造林多少公頃這一問題中有哪些等量關(guān)系？實際每月固沙造林的面積=計劃每月固沙造林的面積+ 原計劃完成的時間 =4個月解：設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要個月，實際完成一期工程用

4、了個月，根據(jù)題意，可得方程。為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知七年級同學捐款總額為4800元，八年級同學捐款總額為5000元，八年級捐款人數(shù)比七年級多20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等。如果設(shè)七年級捐款人數(shù)為x元，那么x滿足怎樣的方程？分析：這一問題中有哪些等量關(guān)系？捐款總額÷ =人均捐款額 =七年級捐款人數(shù)+20人解：設(shè)七年級捐款人數(shù)為x元，由題意的 對子間等級評定： （五星評定）對子間提出的問題： 【正課】互動展示當堂反饋（45分鐘）正課流程合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié) 質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)互動策略（內(nèi)容學法時間）展示方案（內(nèi)容學法時間）1、兩人小隊子對子

5、之間相互檢查隨堂筆記，向?qū)ψ犹嵋粋€問題。2、互助（1）交流自研過程中的疑問。（2）交流小對子互相提出的疑問。3、共同體：組內(nèi)就展示內(nèi)容達成一致，商討展示方案，做好展示的組員分工，組內(nèi)進行展示的預演。展示方案一：找找看,下列方程哪些是分式方程（并說明理由）：（1） （2） （3） （4）展示單元二： 輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2.5千米/小時，求輪船的靜水速度展示單元三：王軍同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓，按原定的人數(shù)估計共需費用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學平均分攤的費用

6、比原計劃少4元，原定的人數(shù)是多少？【訓練課】（時段：晚自習，時間20分鐘）基礎(chǔ)題：一、選擇題。1、下列各式中，是分式方程的是（ ）。A、 B、 C、 D、2、甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵樹，則根據(jù)題意列出的方程是 （ ）。A、 B、 C、 D、 3、分式方程的解是（ ）。 A、3 B、4 C、5 D、無解二、填空題。1、小明參加打靶比賽，有a次打了m環(huán)，b次打了n環(huán)，則此次打靶的平均成績是 環(huán)。2、有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗田每公頃

7、的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，根據(jù)題意，可得方程 。3、杭州到北京的鐵路長1487km。動車的原平均速度為xkm/h，提速后平均速度增加了70km/h，由杭州到北京的行駛時間縮短了3h，則可列方程為 。4、某市從今年起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲20%，小方家去年12月份的水費是26元，而今年5月份的水費是50元。已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，設(shè)去年居民用水價格為x元/立方米，則所列方程為 。發(fā)展題： 小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍。設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，請根據(jù)題意列方程。提高題： 某商店有甲、乙、丙三種手表，每塊甲種表比乙種表貴20元，每塊乙種表比丙種表貴30元，現(xiàn)所有甲種表總金額為6000元，乙種表總