653805710_定量分析方法案例(3,4)

1、案 例 3-1 美國聯(lián)合食品公司（Cosolidated Foods）在新墨西哥州、亞利桑那州和加利福尼亞州經(jīng)營連鎖超市。一項促銷活動通知連鎖店提供一項新的信用卡政策，使聯(lián)合食品的顧客除了通常的支付現(xiàn)金或個人支票選擇外，還有用信用卡（如Visa、MasterCard卡）進行購買支付的選擇權(quán)。新的政策正基于試驗基礎(chǔ)而執(zhí)行，希望信用卡選擇權(quán)將會鼓勵顧客加大采購量。在第一月經(jīng)營之后，在一周期間內(nèi)選擇了有100名顧客的隨機樣本。100名顧客中的每一個的支付方式和消費多少的數(shù)據(jù)被收集上來。樣本數(shù)據(jù)列示在下表中。在新的信用卡政策出現(xiàn)之前，大約50的聯(lián)合食品顧客用現(xiàn)金支付，約50用個人支票支付。 表：聯(lián)合食

2、品100個顧客的隨機樣本的購買金額和支付方式 （單位：美元）現(xiàn)金個人支票信用卡現(xiàn)金個人支票信用卡7.4027.6050.305.0852.8769.775.1530.6033.7620.4878.1648.114.7541.5825.5716.2825.9615.1036.0946.2415.5731.078.812.6746.136.9335.381.8534.6714.447.1758.117.4158.6443.7911.5449.2111.7757.5919.7813.0931.7412.0743.1452.3516.6950.589.0021.1152.637.0259.785.98

3、52.0457.5518.0972.467.8818.7727.662.4437.945.9142.8344.531.0942.693.6555.4026.912.9641.1014.2848.9555.2111.1740.511.2736.4854.1916.3837.202.8751.6622.598.8554.844.3428.5853.327.2258.753.3135.8926.5717.8715.0739.5527.8969.22管理報告:使用描述性統(tǒng)計的表格法和圖形法來匯總表中的樣本數(shù)據(jù)。你的報告應(yīng)該包括諸如下列的摘要：1. 支付方式的頻數(shù)分布和頻率分布；2. 支付方式的柱形圖或

4、餅形圖；3. 每一支付方式下花費金額的頻數(shù)和頻率分布；4. 每一支付方式下花費金額的直方圖和莖葉點。你對聯(lián)合食品的消費金額和支付方式有了什么樣的初步了解？1. 支付方式的頻數(shù)分布和頻率分布支付方式頻 數(shù)頻率分布現(xiàn) 金380.38個人支票400.40信用卡220.222支付方式的柱形圖或餅形圖（1）柱形圖 （2）餅形圖3每一支付方式下花費金額的頻數(shù)和頻率分布現(xiàn)金支付（跨度為2美元）頻 數(shù)頻 率個人支票支付（跨度為10美元）頻 數(shù)頻 率信用卡支付（跨度為10美元）頻 數(shù)頻 率0230.0801010.03010002450.13102020.05102020.104660.16203040.102

5、03050.246870.183040110.28304010.0581030.08405080.20405050.24101230.085060110.28506070.33121420.05607010.03607010.05141640.11708020.05161830.08182010.03202210.034每一支付方式下花費金額的直方圖和莖葉圖（1）直方圖（2）莖葉圖支付方式現(xiàn) 金個人支票信用卡莖整數(shù)部分整數(shù)部分整數(shù)部分葉小數(shù)部分小數(shù)部分小數(shù)部分注：將支付金額四舍五入化為保留一位小數(shù)?，F(xiàn)金支付方式莖葉圖：莖葉113924930374385129609702244988990112

6、581211311431511616347181205個人支票支付方式莖葉圖：莖葉27179188211260276286306311734735493615372380396405411642784314902506517520954855457658168598692725782信用卡支付方式莖葉圖：莖葉14419822625626626927727933843844546124815035236533542552576698注:嚴格說來，沒有葉的莖也應(yīng)該列出，但限于篇幅這里省略了。對聯(lián)合食品的消費金額和支付方式的初步了解：(1) 從頻數(shù)分布上看，個人支票和現(xiàn)金是最常采用的支付方式，信用卡

7、的使用相對較少；(2) 從支付金額上看，以現(xiàn)金方式付款的支付金額一般較小，而以個人支票和信用卡方式的支付金額都比較高，其中以個人支票方式的支付金額跨度最大。(3) 以現(xiàn)金方式的支付金額一般在2至8美元之間，以個人支票方式的支付金額一般在30至60美元之間，以信用卡方式的支付金額一般在40至60美元之間。案例41聯(lián)合食品公司（Cosolidated Foods）在新墨西哥州、亞利桑那州和加利福尼亞州經(jīng)營連鎖超市（見案例31）。在下表中的樣本是他的100個客戶的支付方式和金額。公司的經(jīng)理們要求從這個樣本中得到客戶們實際支付情況的信息。特別的，他們十分關(guān)注以信用卡支付的金額和客戶購買金額之間的相互關(guān)

8、系。表：聯(lián)合食品100個顧客的隨機樣本的購買金額和支付方式 （單位：美元）現(xiàn)金個人支票信用卡現(xiàn)金個人支票信用卡7.4027.6050.305.0852.8769.775.1530.6033.7620.4878.1648.114.7541.5825.5716.2825.9615.1036.0946.2415.5731.078.812.6746.136.9335.381.8534.6714.447.1758.117.4158.6443.7911.5449.2111.7757.5919.7813.0931.7412.0743.1452.3516.6950.589.0021.1152.637.0259

9、.785.9852.0457.5518.0972.467.8818.7727.662.4437.945.9142.8344.531.0942.693.6555.4026.912.9641.1014.2848.9555.2111.1740.511.2736.4854.1916.3837.202.8751.6622.598.8554.844.3428.5853.327.2258.753.3135.8926.5717.8715.0739.5527.8969.22管理報告：利用第4章中介紹的描述統(tǒng)計學(xué)方法來分析樣本數(shù)據(jù)。對于客戶購買以現(xiàn)金支付金額、以支票支付金額和以信用卡支付金額的數(shù)據(jù)分別加以分析。報

10、告應(yīng)包含下面的分析和討論。1. 對于各種支付方式的平均數(shù)和中位數(shù)的比較和理解；2. 對于各種支付方式的離散程度的度量，如極差和標準差進行比較和理解；3. 分別對3種支付方式用五數(shù)概括法進行比較和理解。在你報告的總結(jié)部分，討論一下從中可以得出關(guān)于聯(lián)合食品公司的客戶支付方式和支付金額的什么結(jié)論。管理報告1. 對于各個平均數(shù)和中位數(shù)的比較和理解 支付方式現(xiàn)金個人支票信用卡平均數(shù)8.8442.7340.88中位數(shù)7.3141.3445.33比較和理解：1）從平均數(shù)和中位數(shù)來看，現(xiàn)金支付方式的購買金額比較低，信用卡和個人支票支付方式要高得多，兩者相差不大；2）三種支付方式的平均數(shù)和中位數(shù)都相差不大，說明

11、數(shù)據(jù)分布偏態(tài)不大、比較均勻。2對于各種支付方式的離散程度的量度，如極差和標準差進行比較和理解 支付方式現(xiàn)金個人支票信用卡極 差19.3975.4955.33標準差5.2815.6214.82注：其中標準差是用excel計算得到。比較和理解：從極差和標準差的絕對指標來看，現(xiàn)金支付方式金額的離散程度較小，而以信用卡和個人支票支付的金額數(shù)的離散程度很大，尤其是個人支票支付方式。但從變異系數(shù)（離散程度的相對指標）來考察，結(jié)果如下：支付方式現(xiàn)金個人支票信用卡平均數(shù)8.8442.7340.88標準差5.2815.6214.82變異系數(shù)59.7%36.6%36.3%可見，以現(xiàn)金支付方式的金額數(shù)的離散程度最大，而以信用卡和個人支票支付的金額數(shù)的離散程度相差不大，均低于現(xiàn)金支付方式的離散程度。3. 分別對3種支付方式用五數(shù)概括法進行比較和理解支付方式現(xiàn) 金個人支票信 用 卡最 小 值1.092.6714.44第一個四分位數(shù)4.7533.2126.91中 位 數(shù)7.3141.3445.33第三個四分位數(shù)13.0953.8652.63最 大 值20.4878.1669.77比較和理解：從五數(shù)的數(shù)值比較來看，現(xiàn)金支付方式的金額數(shù)總體來說偏小，信用卡支付方式和