微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 微分中值定理_第1頁(yè)
微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 微分中值定理_第2頁(yè)
微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 微分中值定理_第3頁(yè)
微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 微分中值定理_第4頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理教學(xué)內(nèi)容和重點(diǎn)：1、 掌握并會(huì)應(yīng)用羅爾定理、拉格朗日中值定理，2、 了解柯西中值定理3、 掌握定理的條件、結(jié)論及幾何意義； 4、會(huì)用定理討論方程的根或證明不等式等問(wèn)題一、羅爾定理1、 羅爾定理：設(shè)函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三條：、在上連續(xù)；、在內(nèi)可導(dǎo)；、則至少存在一個(gè) 圖形啟發(fā)：最值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0。2、簡(jiǎn)證：、 費(fèi)馬引理：最值點(diǎn)3、用處： 則羅爾定理可討論方程根的存在性（討論方程根的存在性有兩個(gè)：零點(diǎn)定理、羅爾定理） 區(qū)別：4、例題分析例1 不求的導(dǎo)數(shù)，討論的根的情況； 、在上連續(xù)；、在內(nèi)可導(dǎo)；、。 例設(shè)，且試證明：至少存在一點(diǎn)，使得 步驟：造函數(shù)，選區(qū)間 例設(shè)是滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)，試證：方程在內(nèi)至少有一實(shí)根。 二、拉格朗日中值定理（解除羅爾定理中這個(gè)苛刻條件）1、拉格朗日中值定理： 、在上連續(xù)；、在內(nèi)可導(dǎo)；則，至少存在一個(gè)2、幾何解釋?zhuān)涸谇€弧AB上至少有一點(diǎn)，在該點(diǎn)處的切線平行于弦AB。3、簡(jiǎn)證：用羅爾定理，造函數(shù)，驗(yàn)證端點(diǎn)值相同。 4、幾點(diǎn)應(yīng)注意的問(wèn)題：、羅爾定理是拉格朗日定理的特例；、又稱(chēng)有限增量定理，微分中值定理，精確表達(dá)：、推論：若函數(shù)在內(nèi)任意一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)均為0，則（常數(shù)） 、拉格朗日定理的用途可用來(lái)證明不等式。 原理：“通過(guò)的放縮，使等式變?yōu)椴坏仁健焙瘮?shù)值的差與導(dǎo)數(shù)值關(guān)系時(shí)，用拉格朗日定理

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論