兩個平面平行的判定和性質(zhì)(二)

1、兩個平面平行的判定和性質(zhì)（二） 一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1兩個平面平行的性質(zhì)2兩個平行平面的公垂線、公垂線段、距離的定義（二）能力訓練點1利用轉(zhuǎn)化的思維方法掌握和應(yīng)用兩個平面平行的性質(zhì)2應(yīng)用類比的方法理解并掌握兩個平行平面的公垂線、公垂線段、距離的定義二、教學重點、難點、疑點及解決方法1教學重點：掌握兩個平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用；掌握兩平行平面間的距離的概念，會求兩個平行平面間的距離2教學難點：掌握兩個平行平面的性質(zhì)及其應(yīng)用3教學疑點：正確掌握如何將兩個平面平行的性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為線線平行、線面平行、線面垂直的研究三、課時安排112兩個平面的位置關(guān)系及113兩個平面平行的判定和性質(zhì)這兩個課

2、題調(diào)整安排為2課時本節(jié)課為第二課時，主要講解兩個平面平行的性質(zhì)四、教與學過程設(shè)計（一）復習兩個平面的位置關(guān)系及兩個平面平行的判定（一）復習兩個平面的位置關(guān)系及兩個平面平行的判定師：兩個平面的位置關(guān)系有哪幾種？生：平行或相交師：兩個平面平行的判定方法有哪幾種？生：第一種可根據(jù)定義（一般用反證法）b0，a，b，則第三種可根據(jù)例1的結(jié)論，即：如圖1110，若AA，AA，則（二）兩個平面平行的性質(zhì)師：今天我們研究兩個平面平行的性質(zhì)根據(jù)兩個平面平行直線和平面平行的定義可知：兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面因此，在解決實際問題時，常常把面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行或線線平行這個結(jié)論可作為兩個

3、平面平行的性質(zhì)1：若1兩個平面平行的性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行已知：，=a，=b求證：ab師：要證明這個定理，有兩種證法：直接證法和間接證法（即反證法）下面請同學們書寫直接證法，口述反證法生：（直接證法），與沒有公共點ab（反證法）假設(shè)直線a不平行于直線b，因為直線a、b在同一個平面內(nèi)，公共點P，即，相交，這與“”矛盾，所以假設(shè)不成立，即ab師：這個結(jié)論可作為性質(zhì)2：若，a，b，則ab下面我們再看一個例題2例題例2 一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面已知：，l，lA求證：l師提問：證明直線與平面垂直的方法有幾種？師與生共同回憶：方

4、法一，證明直線與平面內(nèi)的任何一條直線都垂直；方法二，證明直線與平面內(nèi)兩條相交的直線垂直；方法三，證明直線的一條平行線與平面垂直比較幾種方法，我們可以試著用第一種方法來證明證明：在平面內(nèi)任取一條直線b，平面是經(jīng)過點A與直線b的平面，設(shè)a因為直線b是平面內(nèi)的任意一條直線，所以l師：這個例題的結(jié)論可與定理“一個平面垂直于兩條平行直線中的一條直線，它也垂直于另一條直線”聯(lián)系起來記憶，它也可作為性質(zhì)3：若，l，則l3兩個平行平面的公垂線、公垂線段和距離師：象性質(zhì)3這樣的，和兩個平行平面，同時垂直的直線l，叫做這兩個平行平面，的公垂線，它夾在這兩個平行平面間的部分叫做這兩個平行平面的公垂線段如圖1113，

5、如果AA、BB都是它們的公垂線段，那么AABB，根據(jù)兩個平面平行的性質(zhì)定理有ABAB，所以四邊形ABBA是平行四邊形，AABB由此，我們得到，兩個平行平面的公垂線段都相等，公垂線段的長度具有唯一性與兩平行線間的距離定義相類似，我們把公垂線段的長度叫做兩個平行平面的距離兩個平行平面間距離實質(zhì)上也是點到面或兩點間的距離，求值最后也是通過解三角形求得4練習（幻燈顯示）（1）如圖1114，平面，ABC在內(nèi)，P是、間的一點，線段PA、PB、PC分別交于A、B、C，若BC=12cm，AC50cm， AB13cm，且PAPA= 23，則師提示：ABCABC，且相似比為32BB于B，若 ACAB，AC與成60

6、°角，AC8cm，B師提示：可求AC4cm，又可證AB平面AAC，且四邊形 AABB為矩形， AB AB，ABABAB平面AAC，從而ABAC在RtABC中，（3）（P38中練習3）夾在兩個平行平面間的平行線段相等已知：如圖1116，ABCD，A，C，B，D求證：ABCD證明：ABCD，過AB、CD的平面與平面和分別交于AC和BD，BDAC四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD師：這個練習的結(jié)論可作為性質(zhì)4：夾在兩個平行平面間的平行線段相等（三）總結(jié)這節(jié)課，我們不僅學習了兩個平行平面的公垂線、公垂線段和距離的定義，還學習了兩個平行平面的四個性質(zhì)此外，兩平行平面的第五個性質(zhì)：經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平