平面向量較難題 1

1、平面向量較難題一選擇題（共25小題）1過點P（1，1）作圓C：（xt）2+（yt+2）2=1（tR）的切線，切點分別為A，B，則的最小值為（）A B C D232如圖，已知平面四邊形ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于點O，記I1=，I2=，I3=，則（）AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I33在RtABC中，CA=4，CB=3，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN=2，則的取值范圍為（）AB4，6CD4如圖，在直角梯形ABCD中，ABAD，ABDC，AB=2，AD=DC=1，圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運

2、動若=x+y，其中x，yR，則4xy的取值范圍是（）ABCD5邊長為2的正三角形ABC內(nèi)（包括三邊）有點P，=1，則的范圍是（）A2，4B，4C3，2D，36過拋物線x2=4y的焦點F作直線AB，CD與拋物線交于A，B，C，D四點，且ABCD，則+的最大值等于（）A4B8C4D167已知共面向量，滿足|=3，+=2，且|=|若對每一個確定的向量，記|t|（tR）的最小值dmin，則當變化時，dmin的最大值為（）AB2C4D68已知RtABC，AB=3，BC=4，CA=5，P為ABC外接圓上的一動點，且的最大值是（）ABCD9已知平面向量，滿足|=，|=1，=1，且與的夾角為，則|的最大值為（

3、）AB2CD410已知向量，滿足|=2，|=3，若（2）（）=0，則|的最小值是（）A2B2+C1D211已知向量，夾角為，|=2，對任意xR，有|+x|，則|t|+|t|（tR）的最小值是（）ABCD12已知ABC，若對tR，|，則ABC的形狀為（）A必為銳角三角形B必為直角三角形C必為鈍角三角形D答案不確定13已知A，B是單位圓O上的兩點（O為圓心），AOB=120°，點C是線段AB上不與A、B重合的動點MN是圓O的一條直徑，則的取值范圍是（）AB1，1）CD1，0）14如圖，在圓O中，若AB=3，AC=4，則的值等于（）A8 B C D815已知ABC周長為6，a，b，c分別為

4、角A，B，C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，則的取值范圍為（）A2，18）B（，2C2，）D（2，93）16給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動若=x+y，其中x，yR，則x+y的最大值是（）A B2 C D317已知邊長為1的正方形ABCD位于第一象限，且頂點A，D分別在x，y的正半軸上（含原點O）滑動，則|+|的最大值是（）A1 B2 C3 D18如圖，點C在以AB為直徑的圓上，其中AB=2，過A向點C處的切線作垂線，垂足為P，則的最大值是（）A2 B1 C0 D119已知ABC中，AC=2，AB=4，ACBC，點P滿足=x+y

5、，x+2y=1，則（+）的最小值等于（）A2BCD20設(shè)，為單位向量，若向量滿足|（+）|=|，則|的最大值是（）A1 B C2 D221P為ABC內(nèi)部一點，且滿足|PB|=2|PA|=2，且，則ABC的面積為（）A B C1 D22正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=EA，CF=2FB，如果對于常數(shù)，在正方形ABCD的四條邊上（不含頂點）有且只有6個不同的點P，使得成立，那么的取值范圍為（）AB（3，3）CD（3，12）23如圖，O為ABC的外心，AB=4，AC=2，BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則的值為（）A4 B5 C7 D624ABC中，若對任意tR均有|

6、t|成立，則（）AABACBDB25已知向量滿足，則的最小值為（）A B C1 D1二填空題（共12小題）26已知向量，|=1，|2，|=3，對于任意的向量，都有|+|2，則的最大值是 27在ABC中，AB=BC=2，AC=3，設(shè)O是ABC的內(nèi)心，若=p+q，則的值為 28平面向量滿足，則的最小值為 29兩非零向量，滿足：|=|，且對任意的xR，都有|+x|，若|=2|，01，則的取值范圍是 30已知ABC的面積為8，cosA=，D為BC上一點，=+，過點D做AB，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則= 31已知ABC的面積是4，BAC=120°，點P滿足=3，過點P作邊AB，AC所在直

7、線的垂線，垂足分別是M，N則= 32設(shè)單位向量，的夾角為銳角，若對任意的（x，y）（x，y）|x+y|=1，xy0，都有|x+2y|成立，則的最小值為 33在ABC中，P在ABC的三邊上，MN是ABC外接圓的直徑，若AB=2，BC=3，AC=4，則的取值范圍是 34已知向量，|=1，|=2，若對任意單位向量，均有|+|，則的最大值是 35在ABC中，CA=2，CB=6，ACB=60°若點O在ACB的角平分線上，滿足=m+n，m，nR，且n，則|的取值范圍是 36已知，是空間兩兩垂直的單位向量，=x+y+z，且x+2y+4z=1，則|的最小值為 37自平面上一點O引兩條射線OA，OB，P在OA上運動，Q在OB上運動且保持|為定值2（P，Q不與O重合）已知AOB=120°，（1）PQ的中點M的軌跡是 的一部分（不需寫具體方程）；（2）N是線段PQ上任點，若|OM|=1，則的取值范圍是 平面向量較難題參考答案一選擇題（共25小題）1C；2C；3C；4B；5D；6D；7B；8B；9A；10A；11D；12