抽樣技術(shù)參考答案

1、第二章習(xí)題2.1判斷下列抽樣方法是否是等概的：（1） 總體編號164，在099中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r，若r=0或r>64則舍棄重抽。（2） 總體編號164，在099中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r，r處以64的余數(shù)作為抽中的數(shù)，若余數(shù)為0則抽中64.（3） 總體2000021000，從11000中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r。然后用r+19999作為被抽選的數(shù)。解析：等概抽樣屬于概率抽樣，概率抽樣具有一些幾個特點：第一，按照一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本。第二，每個單元被抽中的概率是已知的，或者是可以計算的。第三，當(dāng)用樣本對總體目標(biāo)進(jìn)行估計時，要考慮到該樣本被抽中的概率。 因此（1）中只有164是可能被抽中的，故不是等概的。（2）

2、不是等概的【原因】（3）是等概的。2.2抽樣理論和數(shù)理統(tǒng)計中關(guān)于樣本均值的定義和性質(zhì)有哪些不同？解析：抽樣理論和數(shù)理統(tǒng)計中關(guān)于樣本均值的定義和性質(zhì)的不同抽樣理論概率統(tǒng)計定義性質(zhì)1. 期望2. 方差 1. 期望 2. 方差 2.3為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解50000戶居民的日用電量，從中簡單隨機(jī)抽取了300戶進(jìn)行，現(xiàn)得到其日用電平均值9.5（千瓦時），206.試估計該市居民用電量的95%置信區(qū)間。如果希望相對誤差限不超過10%，則樣本量至少應(yīng)為多少？解：由已知可得，N=50000，n=300， 該市居民用電量的95%置信區(qū)間為=475000±1.96*41308.19即為（394

3、035.95，555964.05）由相對誤差公式10%可得即n862欲使相對誤差限不超過10%，則樣本量至少應(yīng)為8622.4某大學(xué)10000名本科生，現(xiàn)欲估計愛暑假期間參加了各類英語培訓(xùn)的學(xué)生所占的比例。隨機(jī)抽取了兩百名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到P=0.35，是估計該大學(xué)所有本科生中暑假參加培訓(xùn)班的比例的95%置信區(qū)間。解析：由已知得： 又有： 該大學(xué)所有本科學(xué)生中暑假參加培訓(xùn)班的比例95%的置信區(qū)間為：代入數(shù)據(jù)計算得：該區(qū)間為0.2843，0.41572.5研究某小區(qū)家庭用于文化方面（報刊、電視、網(wǎng)絡(luò)、書籍等）的支出，N=200，現(xiàn)抽取一個容量為20的樣本，調(diào)查結(jié)果列于下表：編號文化支出編號 文化支

4、出1200111502150121603170131804150141305160151006130161807140171008100181809110191701024020120估計該小區(qū)平均的文化支出,并給出置信水平95%的置信區(qū)間。解析：由已知得： 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得： 該小區(qū)平均文化支出的95%置信區(qū)間為：即是：132.544 ,156.456故估計該小區(qū)平均的文化支出=144.5,置信水平95%的置信區(qū)間為132.544 ,156.456。2.6某地區(qū)350個鄉(xiāng)為了獲得糧食總產(chǎn)量的估計，調(diào)查了50個鄉(xiāng)當(dāng)年的糧食產(chǎn)量，得到=1120（噸），據(jù)此估計該地區(qū)今年的糧食總產(chǎn)量，并給出置信

5、水平95%的置信區(qū)間。解析：由題意知：=1120 置信水平95%的置信區(qū)間為： 代入數(shù)據(jù)得：置信水平95%的置信區(qū)間為：1079.872，1160.8722.7某次關(guān)于1000個家庭人均住房面積的調(diào)查中，委托方要求絕對誤差限為2平方千米，置信水平95%，現(xiàn)根據(jù)以前的調(diào)查結(jié)果，認(rèn)為總體方差，是確定簡單隨機(jī)抽樣所需的樣本量。若預(yù)計有效回答率為70%，則樣本量最終為多少?解析：簡單隨機(jī)抽樣所需的樣本量 由題意知： 代入并計算得： 故知：簡單隨機(jī)抽樣所需的樣本量為61，若預(yù)計有效回答率為70%，則樣本量最終為872.8某地區(qū)對本地100家化肥生產(chǎn)企業(yè)的尿素產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查，一直去年的總產(chǎn)量為2135噸，抽

6、取10個企業(yè)調(diào)查今年的產(chǎn)量，得到，這些企業(yè)去年的平均產(chǎn)量為。試估計今年該地區(qū)化肥總產(chǎn)量。解析：由題可知，,則，該地區(qū)化肥產(chǎn)量均值的比率估計量為 該地區(qū)化肥產(chǎn)量總值Y的比率估計量為 所以，今年該地區(qū)化肥總產(chǎn)量的估計值為2426噸。2.9如果在解決習(xí)題2.5的問題時可以得到這些家庭月總支出，得到如下表：單位：元編號文化支出總支出編號文化支出總支出12002300111501600215017001216017003170200013180200041501500141301400516017001515016006130140016100120071401500171801900810012001

7、8100110091101200191701800101401500201201300全部家庭的總支出平均為1600元，利用比估計的方法估計平均文化支出，給出置信水平95%的置信區(qū)間，并比較比估計和簡單估計的效率。解析：由題可知 又 故平均文化支出的95%的置信區(qū)間為代入數(shù)據(jù)得（146.329±1.96*1.892） 即為142.621,150.0372.10某養(yǎng)牛場購進(jìn)了120頭肉牛，購進(jìn)時平均體重100千克?，F(xiàn)從中抽取10頭，記錄重量，3個月后再次測量，結(jié)果如下：單位：千克編號原重量現(xiàn)重量1951502971553871404120180511017561151857103165810216099215010105170用