第九章學案45

1、學案45 法拉第電磁感應定律 自感現(xiàn)象一、概念規(guī)律題組1一閉合線圈放在隨時間均勻變化的磁場中，線圈平面和磁場方向垂直若想使線圈中的感應電流增強一倍，下述方法可行的是()A使線圈匝數(shù)增加一倍B使線圈面積增加一倍C使線圈匝數(shù)減少一半D使磁感應強度的變化率增大一倍2單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖1所示，則OD過程中()圖1A線圈中O時刻感應電動勢最大B線圈中D時刻感應電動勢為零C線圈中D時刻感應電動勢最大D線圈中O至D時間內(nèi)平均感應電動勢為0.4 V3如圖2所示的電路中，A、B是完全相同的燈泡，L是電阻不計的電感線圈，下列說法中正確的是(

2、)圖2A當開關S閉合時，A燈先亮，B燈后亮B當開關S閉合時，B燈先亮，A燈后亮C當開關S閉合時，A、B燈同時亮，電路穩(wěn)定后，B燈更亮，A燈熄滅D當開關S閉合時，A、B燈同時亮，以后亮度都不變二、思想方法題組4如圖3甲、乙所示電路中，電阻R和電感線圈L的電阻都很小接通S，使電路達到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則()圖3A在電路甲中，斷開S，A將漸漸變暗B在電路甲中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗C在電路乙中，斷開S，A將漸漸變暗D在電路乙中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗圖45如圖4所示，兩根相距為l的平行直導軌abdc，bd間連有一固定電阻R，導軌電阻可忽略不計MN為放在ab和dc上的一導體

3、桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面(指向圖中紙面向內(nèi))現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v做勻速運動令U表示MN兩端電壓的大小，則()AUvBl，流過固定電阻R的感應電流由b到dBUvBl，流過固定電阻R的感應電流由d到bCUvBl，流過固定電阻R的感應電流由b到dDUvBl，流過固定電阻R的感應電流由d到b一、對法拉第電磁感應定律的理解及應用1感應電動勢En，決定感應電動勢大小的因素是穿過這個回路的磁通量的變化率，而不是磁通量的大小，也不是磁通量變化量的大小2下列是幾種常見的產(chǎn)生感應電動勢的情況，請寫出對應的計算公式，其中線圈

4、的匝數(shù)為n.(1)線圈面積S不變，磁感應強度B均勻變化；En·S(2)磁感應強度B不變，線圈的面積S均勻變化：EnB·3用En所求的一般為平均電動勢，且所求的感應電動勢為整個回路的感應電動勢，而不是回路中某部分導體的電動勢【例1】 (2009·廣東高考)如圖5(a)所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖(b)所示圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導線的電阻不計，求0至t1時間內(nèi)：圖5(1)通過電阻R1的

5、電流大小和方向；(2)通過電阻R1的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量規(guī)范思維二、導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算導體切割磁感線產(chǎn)生E感，可分為平動切割和轉(zhuǎn)動切割，在有些情況下要考慮有效切割的問題試計算下列幾種情況下的感應電動勢，并總結其特點及E感的計算方法1平動切割如圖6(a)，在磁感應強度為B的勻強磁場中，棒以速度v垂直切割磁感線時，感應電動勢EBlv.圖62轉(zhuǎn)動切割如圖6(b)，在磁感應強度為B的勻強磁場中，長為l的導體棒繞一端為軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，此時產(chǎn)生的感應電動勢EBl2.3有效切割長度：即導體在與v垂直的方向上的投影長試分析圖7中的有效切割長度圖7甲圖中的有效切割長度為：cdsin

6、；乙圖中的有效切割長度為：lMN；丙圖中的有效切割長度為：沿v1的方向運動時，lR；沿v2的方向運動時，lR.圖8【例2】 如圖8所示，磁感應強度B0.2 T的勻強磁場中有一折成30°角的金屬導軌aOb，導軌平面垂直磁場方向一條直導線MN垂直O(jiān)b方向放置在導軌上并接觸良好當MN以v4 m/s的速度從導軌O點開始向右沿水平方向勻速運動時，若所有導線單位長度的電阻r0.1 /m，求：(1)經(jīng)過時間t后，閉合回路的感應電動勢的瞬時值；(2)時間t內(nèi)，閉合回路的感應電動勢的平均值；(3)閉合回路中的電流大小和方向規(guī)范思維三、通電自感與斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規(guī)

7、格，RRL，L較大L很大(有鐵芯)，RLRA現(xiàn)象在S閉合的瞬間，A2燈立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開關S斷開時，燈A突然閃亮一下后再逐漸熄滅(當抽掉鐵芯后，重做實驗，斷開開關S時，會看到燈A馬上熄滅)原因由于開關閉合時，流過電感線圈的電流增大，使線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關S時，流過線圈L的電流減小，使線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間；在S斷開后，通過L的電流反向通過電燈A，且由于RLRA，使得流過A燈的電流在開關斷開瞬間突然增大，從而使A燈的發(fā)光功率突然變大能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能

8、轉(zhuǎn)化為電能特別提示1通電時線圈產(chǎn)生的自感電動勢阻礙電流的增加且與電流的方向相反，此時含線圈L的支路相當于斷開2斷電時線圈產(chǎn)生的自感電動勢與原電流方向相同，在與線圈串聯(lián)的回路中，線圈相當于電源，它提供的電流從原來的IL逐漸變小但流過燈A的電流方向與原來相反3自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向圖9【例3】 (2010·北京理綜)在如圖9所示的電路中，兩個相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R.閉合開關S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流均為I，然后斷開S.若t時刻再閉合S，則在t前后的一小段時間

9、內(nèi)，正確反映流過L1的電流i1、流過L2的電流i2隨時間t變化的圖像是()規(guī)范思維【基礎演練】1(2011·廣東·15)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是()A感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關B穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大C穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大D感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同2(2009·山東理綜改編題)如圖10所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線MN右側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右勻速進入磁場

10、，直徑CD始終與MN垂直從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是()圖10A感應電流方向不變BCD段直導線始終不受安培力C感應電動勢最大值EmBavD感應電動勢平均值Bav圖113(江蘇省泰州市2010屆高三第三次模擬)如圖11所示，a、b、c為三個完全相同的燈泡，L為自感線圈(自感系數(shù)較大，電阻不計)，E為電源，S為開關閉合開關S，電路穩(wěn)定后，三個燈泡均能發(fā)光則()A斷開開關瞬間，c熄滅，稍后a、b同時熄滅B斷開開關瞬間，流過a的電流方向改變C閉合開關，a、b、c同時亮D閉合開關，a、b同時先亮，c后亮4如圖12所示，圖12導體棒AB長2R，繞O點以角速度沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，

11、OB為R，且OBA三點在一直線上，有一勻強磁場磁感應強度為B，充滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么AB兩端的電勢差大小為()A.BR2 B2BR2C4BR2 D6BR25(2011·北京·19)某同學為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關S和電池組E，用導線將它們連接成如圖13所示的電路檢查電路后，閉合開關S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象雖經(jīng)多次重復，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是()圖13A電源的內(nèi)阻較大B小燈泡電阻偏大C線圈電阻偏大D線圈的自感系數(shù)較大6如圖

12、14所示，圖14線圈內(nèi)有理想邊界的磁場，開關閉合，當磁感應強度均勻減小時，有一帶電微粒靜止于水平放置的平行板電容器中間，若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d，粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，線圈面積為S，則下列判斷中正確的是()A帶電微粒帶負電B線圈內(nèi)磁感應強度的變化率為C當下極板向上移動時，帶電微粒將向上運動D當開關斷開時帶電微粒將做自由落體運動【能力提升】圖157金屬棒和三根電阻線按圖15所示連接，虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強磁場，三根電阻絲的電阻大小之比R1R2R3123，金屬棒電阻不計當S1、S2閉合，S3斷開時，閉合回路中的感應電流為I，當S2、S3閉合，S1斷開時，閉合回路中的

13、感應電流為9I，當S1、S2閉合，S2斷開時，閉合回路中的感應電流是()A0 B3IC7I D12I題號1234567答案圖168均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m.將其置于磁感強度為B的垂直于紙面向里的勻強磁場上方h處，如圖16所示線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與磁場的水平邊界面平行當cd邊剛進入磁場時，(1)求線框中產(chǎn)生的感應電動勢大?。?2)求cd兩點間的電勢差大??；(3)若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應滿足的條件9如圖17(a)所示，面積S0.2 m2、匝數(shù)n630匝、總電阻r1.0 的線圈處在變化的磁

14、場中，磁感應強度B隨時間t按圖(b)所示規(guī)律變化，方向垂直線圈平面圖(a)中的傳感器可看成一個純電阻R，并標有“3V0.9 W”，滑動變阻器R0上標有“10 1 A”，試回答下列問題：圖17(1)設磁場垂直紙面向外為正方向，試判斷通過電流表的電流方向；(2)為了保證電路的安全，求電路中允許通過的最大電流；(3)若滑動變阻器觸頭置于最左端，為了保證電路的安全，圖(b)中的t0最小值是多少？學案45法拉第電磁感應定律自感現(xiàn)象【課前雙基回扣】1D2ABD由法拉第電磁感應定律知線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應電動勢E V0.4 V由感應電動勢的物理意義知，感應電動勢的大小與磁通量的大小和磁通量的改變量均無

15、必然聯(lián)系，僅由線圈匝數(shù)和磁通量的變化率決定，而任何時刻磁通量的變化率就是t圖象上該時刻切線的斜率，不難看出O點處切線斜率最大，D點處切線斜率最小為零，故A、B、D選項正確3C當開關S閉合時，電路中的電流增加，由于線圈的自感作用，將產(chǎn)生一自感電動勢阻礙電流的增加，此時A、B二燈相當于串聯(lián)，同時亮；電路穩(wěn)定后線圈相當于一段導線，將A燈短路，A燈熄滅，B燈兩端所加電壓增加而變得更亮4AD甲圖中，燈泡A與電感線圈L在同一個支路中，流過的電流相同，斷開開關S時，線圈L中的自感電動勢要阻礙但不能阻止原電流的減小，因此，燈泡漸漸變暗乙圖中，燈泡A所在支路的電流比電感線圈所在支路的電流要小(因為電感線圈的電阻

16、很小)，斷開開關S時電感線圈的自感電動勢要阻礙電流的變小，電感線圈相當于一個電源給燈A供電，因此在這一短暫的時間內(nèi)，反向流過A的電流是從IL開始逐漸變小的，所以燈泡要先亮一下，然后漸漸變暗，故選項A、D正確5A此回路的感應電動勢有兩種求法(1)因B、l、v兩兩垂直可直接選用EBlv得EvBl(2)可由法拉第電磁感應定律E求解因在t時間內(nèi)，桿掃過的面積Slvt所以回路磁通量的變化BSBlvt由E得EBlv題目中的導體棒相當于電源，其電動勢EBlv，其內(nèi)阻等于R，則路端電壓U，電流方向可以用右手定則判斷，A正確思維提升1在電磁感應現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體就相當于電源，導體的電阻相當于電源

17、內(nèi)阻，在導體的內(nèi)部電流方向由低電勢指向高電勢2法拉第電磁感應定律：En，是的變化率導體切割磁感線時，EBLv.3自感電動勢在接通電源時起阻礙電流增大的作用；在斷開電源時起阻礙電流減小的作用，線圈中的電流不能突變【核心考點突破】例1 (1)，方向從b到a(2)解析(1)由圖象分析可知，0至t1時間內(nèi)由法拉第電磁感應定律有Enn·S而Sr，由閉合電路歐姆定律有I1又R12R，聯(lián)立以上各式，解得I1由楞次定律可判斷通過電阻R1上的電流方向為從b到a.(2)0至t1時間內(nèi)，通過電阻R1的電量qI1t1；電阻R1上產(chǎn)生的熱量QIR1t1.規(guī)范思維(1)在利用E感nn·S計算時，要注意

18、S為有效面積，此題中是半徑為r2的圓的面積；(2)利用閉合電路歐姆定律求I感時，要明確產(chǎn)生E感的部分有無電阻例2 (1)1.84t V(2)0.92t V(3)1.69 A，逆時針方向解析(1)設運動時間t后，直導線MN在Ob上移動了xvt4t，MN的有效長度lxtan 30°t；感應電動勢的瞬時值EBlv0.2×t×4 V1.84t V.(2)這段時間內(nèi)感應電動勢的平均值Blv×0.2××4 V0.92t V.(3)隨t增大，回路電阻增大，當時間為t時，回路總長度L4t()t10.9t，回路總電阻RLr10.9t×0.1

19、1.09t ，回路總電流I A1.69 A，電流大小恒定，由右手定則知，電流方向沿逆時針規(guī)范思維本題中導體棒切割的有效長度是指導體棒接入電路中的那部分長度例3 Bt時刻再閉合S時，通過電感線圈的電流增加，由于線圈的自感作用，將產(chǎn)生與原電流方向相反的電流以阻礙原電流的增加，穩(wěn)定后，電流強度為I，B正確；閉合S時，L2所在支路電流立即很大，隨著L1中電流增大，流過L2的電流逐漸減小，最后兩者電流一致規(guī)范思維分析自感問題時，要從線圈支路的電流不能突變?nèi)胧?，分析各元件電流的變化電流穩(wěn)定時，自感線圈相當于一般導體(理想線圈相當于電阻為零的導線，非理想線圈相當于電阻)思想方法總結1(1)En求的是回路中t

20、時間內(nèi)的平均感應電動勢(2)EBLv既能求導體做切割磁感線運動的平均感應電動勢，也能求瞬時感應電動勢v為平均速度，E為平均感應電動勢；v為瞬時速度，E為瞬時感應電動勢其中L為有效長度(3)EBL2的適用條件是導體棒繞一個端點垂直于磁感線勻速轉(zhuǎn)動切割，而不是繞導體棒的中間的某點2(1)電磁感應中通過閉合電路導體橫截面的電荷量的計算要用平均感應電動勢，由En，I，qIt可推導出qn.(2)涉及電容器所帶電荷量時，只能用感應電動勢的瞬時值而不能用平均值3對自感現(xiàn)象可從以下三個方面理解(1)通電時線圈產(chǎn)生的自感電動勢阻礙電流的增加且與電流方向相反，此時含線圈L的支路相當于斷開(2)斷開時線圈產(chǎn)生的自感

21、電動勢與原電流方向相同，在與線圈串聯(lián)的回路中，線圈相當于電源，它提供的電流從原來的IL逐漸變小但流過燈A的電流方向與原來相反(3)自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向【課時效果檢測】1C2.ACD3.A4C此題為旋轉(zhuǎn)切割，EBlv中，l2R，v中即棒中點的速度為2R，故E4BR2，C正確5C從實物連接圖中可以看出，線圈L與小燈泡并聯(lián)，斷開開關S時，小燈泡A中原來的電流立即消失，線圈L與小燈泡組成閉合回路，由于自感，線圈中的電流逐漸變小，使小燈泡中的電流變?yōu)榉聪蚯遗c線圈中電流相同，小燈泡未閃亮說明斷開S前，流過線圈的電流較小，原因可能是線圈電阻偏大，故選項C正確6B