等離子體物理導論

1、等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU主講：劉萬東教授電動力學 Electrodynamics等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU第2122講作業(yè)Page 225 習題 6-10第二十一講第二十一講第二十一講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU

2、LIU LIU第五章 電磁波輻射5.1 電磁場的矢勢和標勢5.2 推遲勢 5.3 電磁輻射輻射場一般公式，遠場處的矢勢展開電偶極輻射磁偶極與電四極輻射5.4 電磁波衍射5.5 麥克斯韋張量第二十三講第二十三講第二十三講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU電偶極輻射電磁場nBEp電偶極輻射場p電偶極輻射電場線圖30sin4ikReBpec R20sin4ikReEpec R回顧回顧回顧等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by Wand

3、ongCopyright by Wandong LIU LIU LIU電偶極輻射的能流及方向性? 電偶極輻射具有強的方向性： ，垂直偶極矩方向最強? 輻射能流: ,滿足能量守恒。只有 的場才是輻射場? 總輻射功率：2sinS2SR1,E BR4P222320sin32pnc R 輻射能流：222323300001sin3243ppddcc 輻射總功率：011ReRe22SEHEB0Re2cBnB202cBn222230sin32pPSR ddc 回顧回顧回顧等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong

4、LIU LIU LIU短天線輻射，輻射阻抗 / 20/ 212llpIzdzI ln 偶極矩變化率：2222 222220000033000011434812122rpl IllPIIR Icccn 輻射功率：n 短天線的輻射阻抗：2200197Ohm6rllR? 天線的輻射阻抗表示天線的輻射能力v 阻抗越大，天線輻射能力越強v 輻射阻抗，可視為天線電流驅(qū)動電路的 負載電阻v 阻抗表示了激發(fā)系統(tǒng)與輻射的耦合強度021IIzl0I0I短天線是電偶極輻射系統(tǒng)第二十一講第二十一講第二十一講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyrigh

5、t by Wandong LIU LIU LIU第五章 電磁波輻射5.1 電磁場的矢勢和標勢5.2 推遲勢 5.3 電磁輻射輻射場一般公式，遠場處的矢勢展開電偶極輻射磁偶極與電四極輻射5.4 電磁波衍射5.5 麥克斯韋張量第二十一講第二十一講第二十一講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU磁偶極和電四極輻射 024ikRVeAxikJ xn xdVR 2E2BAA123mxJ dVDx x dV ? 磁偶極和電四級輻射出于勢展開的同一級I磁偶極電流0J電四極電流qqqq0J

6、第二十一講第二十一講第二十一講1122nx xJ x xnxJt 12n xJnx JJ xx JJ x 0146ikReikn DnmR Jx xJ x xJx xx Jxx xJxx Jt 0211422ikRVVedAxiknx xdVnxJdVRdt 等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU磁偶極輻射 02B4ikReAxiknmR024ikRemnnc R 02B24ikRBeExcBnnmcR222430003340443123mmmPcc 輻射總功率：20223

7、2sin32mSnc R輻射能流：EcBcBEcpm 電偶極子磁偶極子444550083.07 103raaaR 304ikReBpnc R204ikReEpnnc R452200004132raIR I 202B24ikRBeBxAknnmR 電流環(huán)20ma I第二十一講第二十一講第二十一講I磁偶極電流0J等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU電、磁偶極子輻射強度比較n 電偶極子輻射阻抗：22001976rEllR44550083.07103rMaaRn 磁偶極子輻射阻抗

8、：224161600rMrEa lRaaR0I0I磁偶極輻射系統(tǒng)0I0I電偶極輻射系統(tǒng)? 當 時，磁偶極輻射反而占優(yōu)? 對高頻，如電視信號，通常也用圓環(huán)天線v 如50MHz, 波長6m, 則 ,即滿足條件v如200MHz, 波長1.5m, ,磁偶極大優(yōu)1 40a15cma 15cma 第二十一講第二十一講第二十一講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU磁偶極輻射電磁場結(jié)構(gòu)磁偶極輻射磁場線圖022sin4ikRBeBmec R02sin4ikRBeEmecR 磁偶極輻射場BE

9、mnm第二十一講第二十一講第二十一講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU磁偶極靜磁場0302034cos42cossin4rm RBRmRmeeR磁偶極靜磁場線m1/220313cos4mBR? 磁偶極子場強為 R3 關(guān)系，輻射場是 R1 ? 兩極磁場強度最強，赤道面最弱，相差一倍。 輻射場則極區(qū)為零，赤道最強? 靜磁場的解和輻射解是共存的第二十一講第二十一講第二十一講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopy

10、right by Wandong LIU LIU LIU電四極輻射場 002E2424ikRikReeAxikn Dn DRcR 002E222424ikRikREeeBxiknAiknn Dn DncRc R 02B224ikRBeExcBnn DnncR220320124288cSBnn Dnnc R輻射能流：輻射總功率：46,Pl 同樣可以重新定義對稱的 電四極矩，不改變電磁場23Dx xr I dV 第二十一講第二十一講第二十一講電四極電流qqqq0J等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong

11、 LIU LIU LIU例：平面電四極子22030300000qlDql222233yxxyxzxyzyyxzn Dnqln en enqln n en n enne42222002201sin1sinsin 2128lSIR輻射能流及方向性：Oqqqqxy23yxxyn Dqln en e2242 4222220242 422422042 4222099sincossinsincos9sin1sinsin 2xyzyxn DnI lnnnnnI lI lxy第二十一講第二十一講第二十一講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyr

12、ight by Wandong LIU LIU LIU平面電四極子輻射功率和阻抗4322000014 102rlIR I440011.7780rllR輻射阻抗：4222002001416sin 2128315lId輻射總功率：42223220020001sin1sinsin 2128lPSR dIdd 4200011216315lI第二十一講第二十一講第二十一講Oqqqqxy等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU第五章 電磁波輻射5.1 電磁場的矢勢和標勢5.2 推遲勢 5

13、.3 電磁輻射5.4 電磁波衍射基爾霍夫公式小孔衍射矩形孔夫瑯和費衍射5.5 麥克斯韋張量第二十二講第二十二講第二十二講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU電磁波衍射問題n 衍射現(xiàn)象：電磁波通過障礙物或小孔后傳播方向發(fā)生偏離n 標量場近似v 電磁波是矢量場，各分量滿足波動方程（定態(tài)為）22, , ,0kE B A n 衍射問題：入射波經(jīng)過衍射面后波動的變化v 入射波對衍射面的作用v 衍射面“衍生”后續(xù)波場v 各分量之間有相互制約的關(guān)系，即0B210Act0Ev 邊界條件各

14、分量是一般是耦合的 給出電磁場的特性 標量場近似的有效性第二十二講第二十二講第二十二講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU基爾霍夫( Kirchhoff )公式1ikrSrikdSrerr220kn 標量場近似，（定態(tài)，自由空間）場任一分量：22,4kG x xxx ,ikreG x xr n 球面波： 是點源 Helmhotz 方程的解，即滿足224,Vxxk G x xxG x xdV 左邊 2244VxkxdVx 右邊,SxG x xG x xxdS 格林公式：22

15、VSGGdVGGdSikrikrSeedSrrrr r 第二十二講第二十二講第二十二講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU基爾霍夫( Kirchhoff )公式 114ikrSerxikdSrrr ? 區(qū)域內(nèi)任一點的場可以用表面場值表示（確定）? 惠更斯原理：表面上任一點可以看成次光源，發(fā)出球面波，區(qū)域內(nèi) 光波可以視為表面上所有點發(fā)出球面波的疊加。 xn 基爾霍夫公式：第二十二講第二十二講第二十二講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright

16、 by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU小孔衍射n 物理假設：2S1S0Sn 表面：v 孔面 ，屏 ，半無限大空間表面012SSSS2S0S1Sv 孔面 上， 等于原入射波值0S,nv 屏面 上， 為零1S,nn 空間場為： 0114ikrSerxikdSrrr 第二十二講第二十二講第二十二講2Sv 半無限大表面 上， 積分為零10Rrikerr等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU小孔衍射（續(xù)）n 遠場：outrRxR RRx

17、kk 0141ikrSerxikSrdrr 04outikRikxoutzSeeike dSR 004inoutikRi kkxinoutzSieekke dSR n 入射平面波：0inikxie0inikxinike00coscos4inoutikRi kkxinoutSikeedSR outkininkoutr0SXRzzdSe dS 第二十二講第二十二講第二十二講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU例：矩形孔夫瑯和費衍射00001cos41cos4sinsin1co

18、syxikRik xSabikRik yik xabikRyxxyikeedSRikeedxedyRk bikek aRkk n 矩形孔：axabybn 垂直入射：0in0inkxout22222202222200sinsin1cossinsinsin1cossin2yxxyyyxxyk bk aabkIRk ak bk bk bk akaIIk ak bkakb0I第二十二講第二十二講第二十二講等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU等離子體物理導論Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU任意變化電流源輻射場的矢勢展開n 對隨時間任意變化的電流源，其輻射場矢勢可以進行展開r P XXOXXR1E1_ LeftAA第二十講第二十講第二十講0,4J x tA x tdVr 0,4J x t dVR tt r c,J x tx ,1x tJ x trxJtctr ,tJ x tJ x ttxJt ,J x txJx 0,1,4x tJ x trA x tx dVRtctr 00,44ddrx tx dVJ x tx