新人教版九年級下261反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第2課時）課件

1、第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)我們知道，一次函數(shù) （k 0）的圖像是一條直線，二次函數(shù) (a 0) 的圖像是一條拋物線。反比例函數(shù) (k 0) 的圖像是什么樣呢？我們用“描點(diǎn)”的方法，畫出反比例函數(shù)的圖像并用圖像研究反比例函數(shù)的性質(zhì)。bkxycbxaxy2xky 探究：y (k0)可變形為 k_.1反比例函數(shù)的圖象xy(1)當(dāng) k0 時，由于_得正，因此可以判斷 x，y 的符號_，所以點(diǎn)(x，y)在_象限，所以函數(shù)圖象位于_象限相同第一或第三一、三xy(2)當(dāng) k0 時，函數(shù)圖象位于_象限；當(dāng) k0 時，圖象在第_象限；一、三k0 時，在每一個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_；k0 時，在每一個

2、象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_減小增大知識點(diǎn) 1 反比例函數(shù)的圖象及畫法(重點(diǎn))x43211234y1 24421 y12442 1解：列表：描點(diǎn)、連線，如圖 D54.圖 D54(1)其兩個分支關(guān)于原點(diǎn)對稱x 軸對稱，也關(guān)于 y 軸對稱畫圖象時注意：雙曲線的兩支是斷開的，因?yàn)?x0；雙曲線的兩端呈“無限接近坐標(biāo)軸”但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交；一般分別在每支曲線上取四到五個點(diǎn)，取的點(diǎn)越多，圖象越精確【跟蹤訓(xùn)練】1圖 26-1-2 是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是()圖 26-1-2BAyx2圖象大致是()B知識點(diǎn) 2 反比例函數(shù)的性質(zhì)(重難點(diǎn))y2)，(x3，y3)，其中 x1x200

3、，函數(shù)圖象在第一、三象限x1x20 x3，(x1，y1)，(x2，y2)在第三象限，(x3，y3)在第一象限y10，y20.k0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，y2y10.y2y102Cm2)Bm2Dm2解析：反比例函數(shù)在其象限內(nèi) y 的值隨 x 值的增大而增大，則需要 m20，所以 m2.圖象的一個分支，對于給出的下列說法：圖 26-1-3常數(shù) k 的取值范圍是 k2；另一個分支在第三象限；在函數(shù)圖象上取點(diǎn) A(a1 ，b1)和點(diǎn) B(a2 ，b2)，當(dāng) a1 a2時，則 b1b2；在函數(shù)圖象的某一個分支上取點(diǎn) A(a1，b1)和點(diǎn) B(a2，b2)，當(dāng) a1a2 時，則 b1b2.其中

4、正確的是 _(在橫線上填出正確的序號)知識點(diǎn) 3k 的幾何意義(知識拓展)【例 3】 過如圖 26-1-4 所示雙曲線上任一點(diǎn) P 作 x 軸、y軸的垂線 PM、PN，求四邊形 PMON 的面積圖 26-1-4若 P 在第四象限，或雙曲線在第一、三象限，則同樣有 S 四邊形PMON|k|.因此 k 的幾何意義為：過雙曲線上任意一點(diǎn)作 x 軸、y 軸的垂線，所得的四邊形的面積為|k|.【跟蹤訓(xùn)練】圖 26-1-5為此圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn) A 分別作 ABx 軸和 ACy 軸，垂足分別為 B，C，則四邊形 OBAC 周長的最小值為()A4B3C2D1解析：要使四邊形的周長最小，則需要四邊形為正方形，此時 OBABACOC1，所以周長為 4.A