2015-2016學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2015-2016學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1|2|的相反數(shù)是（）A±2B2CD22下列計算正確的是（）A23=6B42=16C88=0D52=33在有理數(shù)（1）2、|2|、（2）3中負(fù)數(shù)有（）個A4B3C2D14飛機(jī)上升了100米，實際上是（）A上升100米B下降100米C先上升100米，再下降100米D下降100米5一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是（）A±5B5C5D256下列化簡，正確的是（）A（3）=3B（10）=10C（+5）=5D（+8）=87若3x2my3與2x4yn是同類項，那么mn=（）A0B1C

2、1D28已知y=ax5+bx3+cx5，當(dāng)x=1時，y=7，那么當(dāng)x=1時，y的值是（）A17B7C12D79如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da010有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0二、填空題（每小題4分，共24分）11在數(shù)軸上，距離表示2的點有3個單位的點所對應(yīng)的數(shù)是125200000用科學(xué)記數(shù)法表示為13計算32=，（3）2=平方得16的有理數(shù)是14比較大小：（用“或=或”填空）15若（a+3）2+|b2|=0，則（a+b）2011=16單項式的次數(shù)是，系數(shù)是三、計算題（每題6分，共18分）17（1）20+14（18

3、）13（2）36÷（6）72÷（8）（3）23+（4）2（132）×3四、計算題（每題7分，共21分）18（1）（7m2n5mn）（4m2n5mn）（2）2（2a3b）+3（2b3a）（3）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn五、解答題（每題9分，共27分）19先化簡，再求值 3x2y2xy2（xyx2y）+xy，其中x=3，y=20某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損

4、）了多少錢？21某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位（1）請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)氖阶樱旱?排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)aa+2a+4（2）寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；（3）求當(dāng)a=20時，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學(xué)員？2015-2016學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1|2|的相反數(shù)是（）A±2B2CD2【考點】絕對值；相反數(shù)【專題】計算題【分析】先根據(jù)絕對值的意義得到|2|=2，然后根據(jù)相

5、反數(shù)的定義求解【解答】解：|2|=2，而2的相反數(shù)為2，|2|的相反數(shù)是2故選B【點評】本題考查了絕對值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a也考查了相反數(shù)2下列計算正確的是（）A23=6B42=16C88=0D52=3【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的減法【專題】計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘方法則分別計算出結(jié)果，再進(jìn)行比較【解答】解：A、23=86，錯誤；B、42=16，正確；C、88=160，錯誤；D、52=73，錯誤；故選B【點評】本題主要考查學(xué)生的運算能力，掌握運算法則是關(guān)鍵3在有理數(shù)（1）2、|2|、（2）3中負(fù)數(shù)有（）個A4B3C2D1【考點】

6、正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，對各項計算后得出負(fù)數(shù)的個數(shù)【解答】解：（1）2=1是正數(shù)，（）=是正數(shù)，|2|=2是負(fù)數(shù)，（2）3=8是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)有|2|，（2）32個，故選C【點評】本題主要利用小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題，比較簡單4飛機(jī)上升了100米，實際上是（）A上升100米B下降100米C先上升100米，再下降100米D下降100米【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】上升為正，下降為負(fù)，由此可得出結(jié)論【解答】解：上升為正，下降為負(fù)，所以飛機(jī)上升了100米，實際上是下降100故選D【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵：明白上升為正，下降為負(fù)5

7、一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是（）A±5B5C5D25【考點】絕對值【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)絕對值的定義解答【解答】解：絕對值是5的數(shù)，原點左邊是5，原點右邊是5，這個數(shù)是±5故選A【點評】本題主要考查了絕對值的定義，要注意從原點左右兩邊考慮求解6下列化簡，正確的是（）A（3）=3B（10）=10C（+5）=5D（+8）=8【考點】相反數(shù)【分析】在一個數(shù)前面放上“”，就是該數(shù)的相反數(shù)，利用這個性質(zhì)可化簡【解答】解：A、（3）=3，錯誤；B、（10）=10，正確；C、（+5）=5，錯誤；D、（+8）=8，錯誤故選B【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)

8、前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是07若3x2my3與2x4yn是同類項，那么mn=（）A0B1C1D2【考點】同類項【專題】計算題【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值，繼而代入可得出答案【解答】解：3x2my3與2x4yn是同類項，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，mn=1故選C【點評】此題考查同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，難度一般8已知y=ax5+bx3+cx5，當(dāng)x=1時，y=7，那么當(dāng)x=1時，y的值是（）A17B7C12D7【考點】代

9、數(shù)式求值【專題】計算題【分析】把x=1，y=7代入代數(shù)式求出a+b+c的值，將x=1代入代數(shù)式，再把a(bǔ)+b+c的值代入計算即可求出值【解答】解：把x=1代入得：y=abc5=7，即a+b+c=12，則當(dāng)x=1時，y=a+b+c5=125=17故選A【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考點】絕對值【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0【解答】解：如果|a|=a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a0故選D【點評】本題主要考查的類型是：|a|=a時，a0此類題型的易

10、錯點是漏掉0這種特殊情況規(guī)律總結(jié)：|a|=a時，a0；|a|=a時，a010有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考點】有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法【專題】常規(guī)題型【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，以及絕對值的大小，然后對各選項分析后利用排除法求解【解答】解：根據(jù)圖形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A選項正確；B、a+b0，故B選項錯誤；C、ab0，故C選項錯誤；D、ab0，故D選項錯誤故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)的加法、減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的情況，以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4分，共24

11、分）11在數(shù)軸上，距離表示2的點有3個單位的點所對應(yīng)的數(shù)是1或5【考點】數(shù)軸【分析】設(shè)這個數(shù)為x，即可得：|x（2）|=3，推出方程x+2=3，x+2=3，求出方程的解即可【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，則|x（2）|=3，解得：x+2=3，x+2=3，即x=1或5，故答案為：1或5【點評】本題考查了絕對值，數(shù)軸，解一元一次方程等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出符合題意的所有情況，題目具有一定的代表性，但有一點難度，是一道比較容易出錯的題目125200000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為

12、整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將5200000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×106故答案為：5.2×106【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13計算32=9，（3）2=9平方得16的有理數(shù)是+4或4【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)平方的性質(zhì)：求出32，（3）2即可，再利用求平方等于16的數(shù)是什么，即求16的平方根是什么根據(jù)平方根的定義即可

13、得出【解答】解：32=（3×3）=9，（3）2=（3）×（3）=9，（±4）2=16，平方等16的數(shù)是±4故答案為：9，9，±4【點評】此題主要考查了平方根的定義，要注意：平方的結(jié)果是正數(shù)的數(shù)有兩個且互為相反數(shù)14比較大?。海ㄓ谩盎?或”填空）【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案為：【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵15若（a+3）2+|b2|=0，則（a+b）2011=1【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分

14、析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則（a+b）2011=1故答案是：1【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為016單項式的次數(shù)是3，系數(shù)是【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和為1+2=3，此單項式的次數(shù)是3，系數(shù)是故答案為：3，【點評】本題考查的是單項式，熟知單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵三、計算題（每題6分，共18分）17（1）20+14（18）13（2）36÷（6）72÷（8）（3）23+（4）

15、2（132）×3【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的除法和加法進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法、加法進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）20+14（18）13=20+14+1813=（2013）+（14+18）=33+32=1；（2）36÷（6）72÷（8）=6+9=15；（3）23+（4）2（132）×3=8+16（19）×3=8+（16+8×3）=8+（16+24）=8+40=32【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計

16、算方法四、計算題（每題7分，共21分）18（1）（7m2n5mn）（4m2n5mn）（2）2（2a3b）+3（2b3a）（3）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn【考點】整式的加減【分析】（1）、（2）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可；（3）直接合并同類項即可【解答】解：（1）原式=7m2n5mn4m2n+5mn=7m2n4m2n5mn+5mn=3m2n；（2）原式=4a6b+6b9a=4a9a6b+6b=5；（3）原式=5m2n+6m2n+4mn22mn+3mn=m2n+4mn2+mn【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合

17、并同類項是解答此題的關(guān)鍵五、解答題（每題9分，共27分）19先化簡，再求值 3x2y2xy2（xyx2y）+xy，其中x=3，y=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】先把原式去小括號，再去大括號，然后合并同類項，化為最簡后再把x、y的值代入即可【解答】解：原式=3x2y2xy2xy+3x2y+xy，=3x2y3x2yxy，=xy，當(dāng)x=3，y=時，原式=3×（）=1【點評】本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點20某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的

18、記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？【考點】有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計算題【分析】（1）以55元為標(biāo)準(zhǔn)記錄的8個數(shù)字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均價錢，再乘以8，與400元比較，若大于400，則盈利；若小于400，則虧損；（2）若盈利，就用賣衣服的總價錢400就是盈利的錢，若虧損，就用400買衣服的總價錢，就是虧損的錢【解答】解：根據(jù)題意得（1）23+2+121+02=3，55×8+（3）=437元，437400，賣完后是盈利；（2）437400=37元，故盈利37元【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，注意相反意義的量的理解21某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位（1）請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)氖阶樱旱?排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)aa+2a+4a+6（2）寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；（3）求當(dāng)a=20時，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學(xué)員？【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）第四排的座位數(shù)是第三排的座位數(shù)加上2，即可求解；