機械原理-凸輪

1、第三章第三章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪機構(gòu)及其設(shè)計 第一節(jié)概述第一節(jié)概述 內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)自動機床進刀凸輪機構(gòu)自動機床進刀凸輪機構(gòu)沖床凸輪機構(gòu)沖床凸輪機構(gòu)繞線機凸輪機構(gòu)繞線機凸輪機構(gòu)自動車床凸輪機構(gòu)自動車床凸輪機構(gòu)圓柱凸輪輸送機圓柱凸輪輸送機 凸輪機構(gòu)的組成凸輪機構(gòu)的組成凸輪、從動件和機架。凸輪、從動件和機架。凸輪機構(gòu)的適用場合凸輪機構(gòu)的適用場合廣泛用于各種機械，特別是自動機械、自動控制裝置和廣泛用于各種機械，特別是自動機械、自動控制裝置和裝配生產(chǎn)線。裝配生產(chǎn)線。 凸輪機構(gòu)的優(yōu)點凸輪機構(gòu)的優(yōu)點 結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠，可以使從動件準確實現(xiàn)各結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠，可以使從動

2、件準確實現(xiàn)各種預(yù)期的運動規(guī)律，還易于實現(xiàn)多個運動的相互協(xié)調(diào)配合。種預(yù)期的運動規(guī)律，還易于實現(xiàn)多個運動的相互協(xié)調(diào)配合。 凸輪機構(gòu)的缺點凸輪機構(gòu)的缺點 凸輪輪廓與從動件之間是高副接觸，易于磨損。凸輪輪廓與從動件之間是高副接觸，易于磨損。二凸輪機構(gòu)的分類二凸輪機構(gòu)的分類( (一一) ) 按凸輪的形狀分按凸輪的形狀分 盤形凸輪盤形凸輪Plate cam移動凸輪移動凸輪Wedge cam圓柱凸輪圓柱凸輪Cylindrical cam( (二二) ) 按從動件運動副元素的形狀分按從動件運動副元素的形狀分尖頂從動件尖頂從動件Knife-edge follower滾子從動件滾子從動件Roller follow

3、er平底從動件平底從動件Flat-face follower( (三三) ) 按從動件的運動形式分按從動件的運動形式分擺動從動件擺動從動件Oscillating follower移動從動件移動從動件Reciprocating follower( (四四) )按凸輪與從動件維持高副接觸按凸輪與從動件維持高副接觸( (封閉封閉) )的方式分的方式分力封閉型凸輪機構(gòu)力封閉型凸輪機構(gòu)Force-closed cams彈簧力封閉彈簧力封閉Force-closed by preloaded spring重力封閉重力封閉 Force-closed by gravity形封閉型凸輪機構(gòu)形封閉型凸輪機構(gòu)Form

4、-closed cams凹槽凸輪機構(gòu)凹槽凸輪機構(gòu)Plate-groove cam mechanism等寬凸輪機構(gòu)等寬凸輪機構(gòu)Constant-breadth cam mechanism形封閉型凸輪機構(gòu)形封閉型凸輪機構(gòu)Form-closed cam mechanism等徑凸輪機構(gòu)等徑凸輪機構(gòu)Conjugate yoke radial cam mechanism共軛凸輪機構(gòu)共軛凸輪機構(gòu)Conjugate cam mechanismrb 三凸輪機構(gòu)的工作循環(huán)與運動學(xué)設(shè)計參數(shù)三凸輪機構(gòu)的工作循環(huán)與運動學(xué)設(shè)計參數(shù)h S S S S DD0B0B sO ,t360基圓基圓 基圓半徑基圓半徑rb推程推程推程

5、角推程角 升距升距h遠停遠停遠停角遠停角 s回程回程回程角回程角 近停近停近停角近停角 s B 位移曲線位移曲線 從動件的從動件的運動線圖運動線圖( (Diagram of motion) ) 位移線圖位移線圖( (Displacement diagram) )反映了從動件的位反映了從動件的位移移s 隨時間隨時間t 或或凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角 變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。 速度線圖速度線圖( (Velocity diagram) )反映了從動件的速度反映了從動件的速度v 隨隨時間時間t 或或凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角 變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。 加速度線圖加速度線圖( (Acceleration diagram)

6、)反映了從動件的加反映了從動件的加速度速度a 隨時間隨時間t 或或凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角 變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。 躍度線圖線躍度線圖線( (Jerk diagram) )反映了從動件的躍度反映了從動件的躍度j 隨時隨時間間t 或凸輪轉(zhuǎn)角或凸輪轉(zhuǎn)角 變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。結(jié)論結(jié)論凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動規(guī)律。要使從凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動規(guī)律。要使從動件實現(xiàn)某種運動規(guī)律，就要設(shè)計出與其相應(yīng)的凸輪輪廓曲動件實現(xiàn)某種運動規(guī)律，就要設(shè)計出與其相應(yīng)的凸輪輪廓曲線。線。 凸輪機構(gòu)的運動學(xué)設(shè)計參數(shù)凸輪機構(gòu)的運動學(xué)設(shè)計參數(shù) 推程角推程角( (Cam angle for rise) ) 遠

7、停角遠停角( (Cam angle for outer dwell) ) S 回程角回程角( (Cam angle for return) ) 近停角近停角( (Cam angle for inner dwell) ) S 從動件的位移從動件的位移s、速度速度v、加速度加速度a、躍度躍度j 凸輪機構(gòu)的基本尺寸凸輪機構(gòu)的基本尺寸 基圓基圓( (Base circle) )半徑半徑rb 移動從動件凸輪機構(gòu)的移動從動件凸輪機構(gòu)的偏距偏距( (Offset distance) )e 擺動從動件的擺動從動件的桿長桿長( (Follower arm) )l 中心距中心距( (Center distance

8、) )LB dtt 第二節(jié)第二節(jié) 凸輪機構(gòu)的傳力特性凸輪機構(gòu)的傳力特性 傳力特性分析目的傳力特性分析目的確定構(gòu)件之間相互的作用力，為確定構(gòu)件之間相互的作用力，為解決磨損及強度尺寸設(shè)計提供可靠的解決磨損及強度尺寸設(shè)計提供可靠的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。FR2FR1 1 2 2 vGF 壓力角壓力角 不計摩擦?xí)r，凸輪對不計摩擦?xí)r，凸輪對從動件作用力方向線從動件作用力方向線nn與從動件上與從動件上力作用點的速度方向之間所夾的銳力作用點的速度方向之間所夾的銳角。角。 lbnn傳力特性分析傳力特性分析 0cos)()sin(02211 RRxFFFF0sin)()cos(02211 RRyFFGFF0coscos)(

9、02122 bFblFMRRB211tan)sin()21 ()cos( lbGF 載荷載荷G 不變時，壓力角不變時，壓力角 增大，使增大，使上式分母變小，作用力上式分母變小，作用力F 將增大。將增大。壓力角壓力角 增大到時分母為零，則增大到時分母為零，則F ，機構(gòu)發(fā)生自鎖。，機構(gòu)發(fā)生自鎖。B dttFR2FR1 1 2 2 vGFlbnn凸輪機構(gòu)的瞬時效率凸輪機構(gòu)的瞬時效率 costan)sin()21()cos(211lb12tan)21(1arctan lbc機構(gòu)剛好發(fā)生自鎖時的壓力角為臨界壓力角機構(gòu)剛好發(fā)生自鎖時的壓力角為臨界壓力角 c 凸輪機構(gòu)能正常工作的重要條件凸輪機構(gòu)能正常工作的

10、重要條件 max c推程推程 移動從動件移動從動件 30 40；擺動從動件；擺動從動件 40 45 ?；爻袒爻?70 80。第三節(jié)第三節(jié) 凸輪機構(gòu)的設(shè)計過程凸輪機構(gòu)的設(shè)計過程 凸輪機構(gòu)的設(shè)計內(nèi)容凸輪機構(gòu)的設(shè)計內(nèi)容機構(gòu)運動機構(gòu)運動分配設(shè)計分配設(shè)計凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)選型選型凸輪機構(gòu)的動力凸輪機構(gòu)的動力學(xué)分析與設(shè)計學(xué)分析與設(shè)計凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計刀具中心軌刀具中心軌跡坐標計算跡坐標計算凸輪輪廓曲線設(shè)計凸輪輪廓曲線設(shè)計凸輪機構(gòu)基本尺寸設(shè)計凸輪機構(gòu)基本尺寸設(shè)計確定凸輪各個轉(zhuǎn)角確定凸輪各個轉(zhuǎn)角計算從動件位移參數(shù)計算從動件位移參數(shù)從動件運動規(guī)律設(shè)計從動件運動規(guī)律設(shè)計凸輪機構(gòu)運動學(xué)凸輪機構(gòu)運動學(xué)尺度

11、設(shè)計尺度設(shè)計第四節(jié)第四節(jié) 凸輪機構(gòu)運動學(xué)參數(shù)和基本凸輪機構(gòu)運動學(xué)參數(shù)和基本尺寸的設(shè)計尺寸的設(shè)計 一、工作循環(huán)圖與凸輪工作轉(zhuǎn)角的確定一、工作循環(huán)圖與凸輪工作轉(zhuǎn)角的確定凸輪的工作轉(zhuǎn)角應(yīng)當根據(jù)機器中各個執(zhí)行機構(gòu)動作之間凸輪的工作轉(zhuǎn)角應(yīng)當根據(jù)機器中各個執(zhí)行機構(gòu)動作之間的配合關(guān)系，由的配合關(guān)系，由工作循環(huán)圖工作循環(huán)圖( (Working cycle diagram) )來確來確定。定。工藝過程工藝過程電阻體上料電阻體上料電阻體夾緊電阻體夾緊送帽送帽壓帽壓帽電阻自動壓帽機傳動系統(tǒng)圖電阻自動壓帽機傳動系統(tǒng)圖送帽壓帽機構(gòu)凸輪送帽壓帽機構(gòu)凸輪電阻坯件電阻坯件電阻送料機構(gòu)凸輪電阻送料機構(gòu)凸輪電阻帽電阻帽夾緊機構(gòu)凸

12、輪夾緊機構(gòu)凸輪送帽壓帽機構(gòu)凸輪送帽壓帽機構(gòu)凸輪回程回程等待夾緊等待夾緊電阻自動壓帽機工作循環(huán)圖電阻自動壓帽機工作循環(huán)圖從動件位移曲線圖從動件位移曲線圖凸輪輪廓圖凸輪輪廓圖凸輪名稱凸輪名稱序號序號902400150送電阻體送電阻體135342025260送帽送帽壓帽壓帽012028545回程回程夾緊夾緊090180270360電阻體電阻體上料凸輪上料凸輪電阻體電阻體夾緊凸輪夾緊凸輪送、壓帽送、壓帽凸輪凸輪132回程回程等待壓帽等待壓帽 二、從動件運動規(guī)律設(shè)計二、從動件運動規(guī)律設(shè)計從動件的從動件的運動規(guī)律運動規(guī)律( (Law of motion) )，由，由凸輪輪廓曲線凸輪輪廓曲線( (Cam p

13、rofile) )形狀決定。從動件不同的運動規(guī)律，要求凸輪形狀決定。從動件不同的運動規(guī)律，要求凸輪具有不同形狀的輪廓曲線。具有不同形狀的輪廓曲線。正確選擇和設(shè)計從動件的運動規(guī)律，是凸輪機構(gòu)設(shè)計的正確選擇和設(shè)計從動件的運動規(guī)律，是凸輪機構(gòu)設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。重要環(huán)節(jié)。 常用運動規(guī)律常用運動規(guī)律工程實際中經(jīng)常用到的運動規(guī)律。工程實際中經(jīng)常用到的運動規(guī)律。 333222dddddddddddddddddddddddd statajstvtvaststsv數(shù)學(xué)方程式數(shù)學(xué)方程式 位移方程位移方程s=f( ( ) ) 從動件運動規(guī)律的表示從動件運動規(guī)律的表示運動線圖運動線圖 從動件的常用運動規(guī)律從動件的常用運

14、動規(guī)律( (一一) )基本運動規(guī)律基本運動規(guī)律 基本運動規(guī)律基本運動規(guī)律( (Fundamental law) )包括包括多項式類運動規(guī)多項式類運動規(guī)律律( (Law of polynomial motion) )和三角函數(shù)類運動規(guī)律。和三角函數(shù)類運動規(guī)律。 1. 多項式類運動規(guī)律多項式類運動規(guī)律 基本運動規(guī)律中，基本運動規(guī)律中，n 3。 2. 三角函數(shù)類運動規(guī)律三角函數(shù)類運動規(guī)律( (Law of trigonometric function) )主要有主要有余弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律( (Law of cosine acceleration motion) )和和正弦正弦加速度運

15、動規(guī)律加速度運動規(guī)律( (Law of sine acceleration motion) )s c0 c1 c2 2 c3 3cn n 余弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律 正弦正弦加速度運動規(guī)律加速度運動規(guī)律)2cos(1tTca )cos(1 ca 或或)2sin(1tTca )2sin(1 ca 或或 3. 幾種常用運動規(guī)律的特點幾種常用運動規(guī)律的特點 等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律( (Law of constant velocity) )0 ahvhs 推程推程 速度曲線不連續(xù)，機速度曲線不連續(xù)，機構(gòu)將產(chǎn)生構(gòu)將產(chǎn)生剛性沖擊剛性沖擊( (Rigid impulse) )。等速運動規(guī)律適。等

16、速運動規(guī)律適用于低速輕載場合。用于低速輕載場合。s ,t v ,ta ,th位移線圖位移線圖加速度線圖加速度線圖速度線圖速度線圖 h 2h 2 等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律( (Law of constant acceleration and deceleration) ) 加速度曲線不連續(xù)，機構(gòu)將產(chǎn)加速度曲線不連續(xù)，機構(gòu)將產(chǎn)生生柔性沖擊柔性沖擊( (Soft impulse) )。等加速。等加速等減速運動規(guī)律適用于中速輕載場等減速運動規(guī)律適用于中速輕載場合。合。 ,ta ,ts4h 2 2 ,tv2h 推程推程22222442 hahvhs 222224)(4)(2 hahvhh

17、s 后半程后半程前半程前半程 余弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律 ,ts ,ta ,tvvmax 1.57h 推程推程 cos2sin2cos12222hahvhs加速度曲線不連續(xù)，存在加速度曲線不連續(xù)，存在柔性沖擊。余弦加速度運動柔性沖擊。余弦加速度運動規(guī)律適用于中速中載場合。規(guī)律適用于中速中載場合。h amax 4.93h 2 2 正弦加速度運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律速度曲線和加速度曲速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。正弦加速度運動性沖擊。正弦加速度運動規(guī)律適用于高速輕載場規(guī)律適用于高速輕載場合。合。s ,t ,ta ,tvh vmax 2h amax

18、 6.28h 2 2推程推程 2sin22cos12sin2122hahvhs 345次多項式運動規(guī)律次多項式運動規(guī)律( (Law of polynomial motion) ) 32224325431201806030603061510 hahvhs推程推程 ,tsvah 速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。3-4-5次運動規(guī)律適用于高速中載場合。次運動規(guī)律適用于高速中載場合。 ( (二二) ) 組合運動規(guī)律組合運動規(guī)律 為了克服單一運動規(guī)律的某為了克服單一運動規(guī)律的某些缺陷，獲得更好的運動和動力些缺陷，獲得更好的運動和動力特性，可

19、以把幾種運動規(guī)律拼接特性，可以把幾種運動規(guī)律拼接起來，構(gòu)成起來，構(gòu)成組合運動規(guī)律組合運動規(guī)律( (Law of combined motion) )。組合原則組合原則位移曲線、速度曲線必須連位移曲線、速度曲線必須連續(xù)，高速凸輪機構(gòu)加速度曲線也續(xù)，高速凸輪機構(gòu)加速度曲線也必須連續(xù)。必須連續(xù)。各段運動規(guī)律的位移、速度各段運動規(guī)律的位移、速度和加速度曲線在連接點處其值應(yīng)和加速度曲線在連接點處其值應(yīng)分別相等。分別相等。vs a ,t ,t ,thOOO vs a ,t ,t ,thOOO 正弦加速度曲線與直線組合正弦加速度曲線與直線組合 ( (三三) ) 選擇或選擇或設(shè)計從動件運動規(guī)律時應(yīng)考慮的問題設(shè)

20、計從動件運動規(guī)律時應(yīng)考慮的問題 當機器的工作過程對從動件的運動規(guī)律有特殊要當機器的工作過程對從動件的運動規(guī)律有特殊要求，而凸輪的轉(zhuǎn)速不太高時，應(yīng)首先從滿足工作需要出發(fā)來求，而凸輪的轉(zhuǎn)速不太高時，應(yīng)首先從滿足工作需要出發(fā)來選擇或設(shè)計從動件的運動規(guī)律，其次考慮動力特性和便于加選擇或設(shè)計從動件的運動規(guī)律，其次考慮動力特性和便于加工。工。 h 刀架進給凸輪機構(gòu)刀架進給凸輪機構(gòu) 工件工件 當機器的工作過程只要求從動件實現(xiàn)一定的工作行當機器的工作過程只要求從動件實現(xiàn)一定的工作行程，而對其運動規(guī)律無特殊要求時，對于低速凸輪機構(gòu)，主程，而對其運動規(guī)律無特殊要求時，對于低速凸輪機構(gòu)，主要考慮便于加工；對于高速凸

21、輪機構(gòu)，首先考慮動力特性。要考慮便于加工；對于高速凸輪機構(gòu)，首先考慮動力特性。夾緊凸輪機構(gòu)夾緊凸輪機構(gòu)工件工件 當機器對從動件的運動特性有特殊要求，而凸輪的當機器對從動件的運動特性有特殊要求，而凸輪的轉(zhuǎn)速又較高，并且只用一種基本運動規(guī)律又難于滿足這些要轉(zhuǎn)速又較高，并且只用一種基本運動規(guī)律又難于滿足這些要求時，可以考慮采用滿足要求的組合運動規(guī)律。求時，可以考慮采用滿足要求的組合運動規(guī)律。 在設(shè)計從動件運動規(guī)律時，除了要考慮其沖擊特性之在設(shè)計從動件運動規(guī)律時，除了要考慮其沖擊特性之外，還要考慮從動件的最大速度外，還要考慮從動件的最大速度vmax、最大加速度、最大加速度amax以及最以及最大躍度大躍

22、度jmax，這一點對于高速凸輪機構(gòu)尤其重要。，這一點對于高速凸輪機構(gòu)尤其重要。 Cnn22bddtanerses O Bes0sDrb ds d 三、盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的三、盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的設(shè)計設(shè)計 ( (一一) ) 移動從動件盤形凸輪機移動從動件盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的設(shè)計構(gòu)基本尺寸的設(shè)計 1. 壓力角與凸輪基圓的關(guān)系壓力角與凸輪基圓的關(guān)系 壓力角對凸輪機構(gòu)的受力狀況壓力角對凸輪機構(gòu)的受力狀況有直接影響，在運動規(guī)律選定之后，有直接影響，在運動規(guī)律選定之后，它主要取決于凸輪機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)它主要取決于凸輪機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)尺寸尺寸。P為相對瞬心為相對瞬心 dd/dd/ddsttsvOP 由由

23、BCP得得22b0ers vvP 對心移動從動件盤形凸輪機構(gòu)對心移動從動件盤形凸輪機構(gòu)e 0。結(jié)論結(jié)論移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角 與基圓半徑與基圓半徑rb、從動件偏置方位和偏距從動件偏置方位和偏距e有關(guān)。有關(guān)。 2. 偏置方位和偏距偏置方位和偏距e的確定的確定 偏置方位的選擇應(yīng)有利于減小凸輪機構(gòu)推程時的壓力偏置方位的選擇應(yīng)有利于減小凸輪機構(gòu)推程時的壓力角。角。應(yīng)當使從動件偏置在推程時瞬心應(yīng)當使從動件偏置在推程時瞬心P 的位置的同一側(cè)的位置的同一側(cè) 正確偏置正確偏置 OB nnPe錯誤偏置錯誤偏置 需要注意的是，若推程壓力角減小，則回程壓力角將增需要注意的是，若

24、推程壓力角減小，則回程壓力角將增大。大。確定確定e可用圖解法或解析法?？捎脠D解法或解析法。 BO nnPe 3. 凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定 限制基圓半徑的條件限制基圓半徑的條件 凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑rb應(yīng)大于凸輪軸的半徑應(yīng)大于凸輪軸的半徑rS ； 最大壓力角最大壓力角 max 許用壓力角許用壓力角 ； 凸輪輪廓曲線的最小曲率半徑凸輪輪廓曲線的最小曲率半徑 min 0。 當要求機構(gòu)具有緊湊的尺寸時，應(yīng)當按許用壓力角當要求機構(gòu)具有緊湊的尺寸時，應(yīng)當按許用壓力角 來來確定凸輪的基圓半徑確定凸輪的基圓半徑rb。 步驟步驟 確定凸輪轉(zhuǎn)動軸心的位置確定凸輪轉(zhuǎn)動軸心的位置 確定確定從動件

25、的正確偏置方位以及偏距從動件的正確偏置方位以及偏距e 將將 代入前式代入前式22tanddesesrb 確定確定s s( ( ) )，求出，求出ds d ，代入上式，代入上式求出一系列求出一系列rb值，選值，選取其中的最大值作為凸輪的基圓半徑取其中的最大值作為凸輪的基圓半徑 工程上常常借助于工程上常常借助于諾模圖諾模圖( (Nomogram) )來確定凸輪的來確定凸輪的最小基圓半徑。借助于諾模圖既可以近似確定凸輪的最大最小基圓半徑。借助于諾模圖既可以近似確定凸輪的最大壓力角，也可以根據(jù)所選擇的基圓半徑來校核最大壓力壓力角，也可以根據(jù)所選擇的基圓半徑來校核最大壓力角。角。h rb 等速運動等速運

26、動0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 h rb等加速等減速運動等加速等減速運動0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角 5101525303540205060708090100200300350最大壓力角最大壓力角 max510152520354555657585403050607080h rb 余弦加速度運動余弦加速度運動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大壓力角最大壓力角 max51015253

27、03540205060708090100200300350 凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角 h rb 正弦加速度運動正弦加速度運動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 例例一對心移動從動件盤形凸輪機構(gòu)，一對心移動從動件盤形凸輪機構(gòu)， 45，h 19mm，推程時從動件，推程時從動件以正弦加速度以正弦加速度規(guī)律規(guī)律運動，運動，推程壓力推程壓力角角 30，確定凸輪基圓半徑，確定凸輪基圓半徑rb。作圖得作圖得h rb 0.26，rb 19 0.26 73.08mmh rb 正弦加速度運動正弦加速度運動 確定凸輪基圓半徑的通常做法確定凸輪基圓半徑的通常做法 根據(jù)結(jié)構(gòu)和強度的需要，按經(jīng)驗公式

28、根據(jù)結(jié)構(gòu)和強度的需要，按經(jīng)驗公式rb ( (1.6 2) )rS初步選初步選定凸輪基圓半徑定凸輪基圓半徑rb，然后校核壓力角，以滿足，然后校核壓力角，以滿足 max 的條的條件件。注意注意凸輪機構(gòu)的效率不僅與壓力角有關(guān)，還與從動件支承的凸輪機構(gòu)的效率不僅與壓力角有關(guān)，還與從動件支承的懸臂長懸臂長b及兩支承的距離及兩支承的距離l 有關(guān)，在設(shè)計時要注意選擇。有關(guān)，在設(shè)計時要注意選擇。壓力角還與壓力角還與ds d 有關(guān)，在有關(guān)，在工作升距工作升距( (Lift) )h確定后，確定后， ds d 則與推程角則與推程角 有關(guān)。若推程角沒有因多個運動協(xié)調(diào)關(guān)系有關(guān)。若推程角沒有因多個運動協(xié)調(diào)關(guān)系而受到嚴格限

29、制，也可以通過適當增大而受到嚴格限制，也可以通過適當增大 來獲得較好的動力來獲得較好的動力特性。特性。nn Q 0 ( (二二) ) 擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的設(shè)計擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的設(shè)計)tan(1)sin()dd1(tan00 Ll凸輪逆時針轉(zhuǎn)動取凸輪逆時針轉(zhuǎn)動取“ ”號；號；順時針轉(zhuǎn)動取順時針轉(zhuǎn)動取“ ”號。號。擺桿初始擺角擺桿初始擺角 0為為LlrlL2)arccos(2b220 LrbBO1 O2Plv 設(shè)計步驟設(shè)計步驟 按具體結(jié)構(gòu)所允許的條件，選定基圓半徑按具體結(jié)構(gòu)所允許的條件，選定基圓半徑rb和中心距和中心距L 設(shè)擺桿在起始位置時與基圓半徑垂直設(shè)擺桿在起始位置時

30、與基圓半徑垂直 選定運動規(guī)律，計算凸選定運動規(guī)律，計算凸輪廓線上各點壓力角輪廓線上各點壓力角 ，校核，校核 max 如果如果 max ，調(diào)整，調(diào)整l值，重新計算；若值，重新計算；若l超過超過某一規(guī)定值，則增大某一規(guī)定值，則增大rb，重新計算，重新計算l和和 0，直，直至滿足要求為止。至滿足要求為止。2b2rLl lr /tanb0 及及nn Q 0 LrbBO1 O2Plv第五節(jié)第五節(jié) 平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計 一、凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理一、凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理 ( (一一) ) 凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法作圖法作圖法解析法解析法基本原理基本原理

31、反轉(zhuǎn)法原理反轉(zhuǎn)法原理凸輪輪廓曲線設(shè)計方法的基本原理凸輪輪廓曲線設(shè)計方法的基本原理rbOs 1 3 5 7 8 60 120 90 90 60 120 1 2 90 A90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 二、二、 用作圖法設(shè)計凸輪廓線用作圖法設(shè)計凸輪廓線 1. 對心尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計對心尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rb，凸輪，凸輪角速角速度度 和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移曲線和作位移曲線和基圓基圓rb。 等分位移曲線及反向等

32、分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。于各等分點的從動件的位置。3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等分點占據(jù)的位置。各等分點占據(jù)的位置。設(shè)計步驟設(shè)計步驟 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。rbOA 2. 對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rb，滾子半徑滾子半徑rr、凸輪、凸輪角速度角速度 和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計和從動件的運

33、動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。該凸輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移曲線和作位移曲線和基圓基圓rb。 等分位移曲線及反向等分各等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。的從動件的位置。理論輪廓曲線理論輪廓曲線實際輪廓曲線實際輪廓曲線s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60 120 1 2 90 90 3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 確定反轉(zhuǎn)后從動件滾子中心確定反轉(zhuǎn)后從動件滾子

34、中心在各等分點占據(jù)的位置。在各等分點占據(jù)的位置。 將各點連接成一條光滑曲線。將各點連接成一條光滑曲線。 作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)( (外外) )包絡(luò)線。包絡(luò)線。設(shè)計步驟設(shè)計步驟rbOA 3. 對心平底移動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計對心平底移動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計 已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rb，角速度，角速度 和從和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移曲線和作位移曲線和基圓基圓rb。設(shè)計步驟設(shè)計步驟 等分位移曲線及反向等分各等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分運動角，確定反

35、轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。點的從動件的位置。s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60 120 1 2 90 90 3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 確定反轉(zhuǎn)后平底與導(dǎo)路中心確定反轉(zhuǎn)后平底與導(dǎo)路中心線的交點線的交點A在各等分點占據(jù)的位置。在各等分點占據(jù)的位置。 作平底直線族及平底直線作平底直線族及平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。族的內(nèi)包絡(luò)線。eA4. 偏置尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計偏置尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪

36、的基圓半徑rb，角速度，角速度 和從動件的運動規(guī)律及偏心距和從動件的運動規(guī)律及偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺選比例尺 l，作位移作位移曲線、基圓曲線、基圓rb和偏距圓和偏距圓e。 等分位移曲線及反向等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。位置。O 6 1 2 3 4 5 7 8 14 13 12 11 10 9 s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 1312 14 10 確定反轉(zhuǎn)后從動件尖確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等分點占據(jù)的位置

37、頂在各等分點占據(jù)的位置。 將各尖頂點連接成一將各尖頂點連接成一條光滑曲線。條光滑曲線。設(shè)計步驟設(shè)計步驟k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415rbO 1 2 345 6 7 8 60 120 90 90 5. 尖頂擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計尖頂擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑rb，角速度，角速度 ，擺桿長度擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離輪回轉(zhuǎn)中心的距離L，擺，擺桿角位移曲線，桿角位移曲線，設(shè)計該設(shè)計該凸輪輪廓曲線。凸輪輪廓曲線。1 2 3 4 5 6

38、7 120 B 1 1B1B2B3B4B5B6B7B860 90 dB 2 2B 3 3B 4 4B 5 5B 6 6B 7 7A1A2A3A4A5A6A7A8 A Bl 選比例尺選比例尺 ，作作位移曲線，作基圓位移曲線，作基圓rb和轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)軸圓軸圓OA。 等分位移曲線及等分位移曲線及反向等分各運動角，確反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的轉(zhuǎn)軸點的轉(zhuǎn)軸A的位置。的位置。 確定反轉(zhuǎn)后從動件尖確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等分點占據(jù)的位置。頂在各等分點占據(jù)的位置。設(shè)計步驟設(shè)計步驟 將各尖頂點連接成一條將各尖頂點連接成一條光滑光滑曲線。曲線。 三、三、 用解析法設(shè)計凸輪廓線用解析

39、法設(shè)計凸輪廓線作圖法的缺點作圖法的缺點繁瑣、誤差較大。繁瑣、誤差較大。 解析法的優(yōu)點解析法的優(yōu)點計算精度高、速度快，適合凸輪在數(shù)控機床上加工。計算精度高、速度快，適合凸輪在數(shù)控機床上加工。解析法的設(shè)計結(jié)果解析法的設(shè)計結(jié)果根據(jù)凸輪機構(gòu)的運動學(xué)參數(shù)和基本尺寸的設(shè)計結(jié)果，求根據(jù)凸輪機構(gòu)的運動學(xué)參數(shù)和基本尺寸的設(shè)計結(jié)果，求出出凸輪輪廓曲線的方程凸輪輪廓曲線的方程，利用計算機精確地計算出，利用計算機精確地計算出凸輪輪廓凸輪輪廓曲線上各點的坐標值曲線上各點的坐標值。 ( (一一) ) 尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)1. 尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu)尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu)已知參數(shù)已知參數(shù) r

40、b、e、 、s s( ( ) ) rbs0ss0e 凸輪輪廓曲線方程凸輪輪廓曲線方程 sincos)(cossin)(0B0Bessyessx22b0ers yBxByxB0OB 注意注意 e為代數(shù)量，若從動件導(dǎo)路偏在為代數(shù)量，若從動件導(dǎo)路偏在y軸的右側(cè)，則軸的右側(cè)，則e 0 ；否則，；否則，e 0 。為對心移動從動件，。為對心移動從動件，e 0。 規(guī)定凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)角規(guī)定凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)角 0，否則，否則， 0。 l sin ( 0)Lcos rbL 0 Lsin l cos ( 0) )cos(cos)sin(sin0B0B lLylLx 2. 尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)

41、尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu) 注意注意 角度角度 、( ( 0 ) )都是代數(shù)值，規(guī)定逆時針都是代數(shù)值，規(guī)定逆時針方向為正。方向為正。 已知參數(shù)已知參數(shù) rb、 、l、L、s s( ( ) ) 凸輪輪廓曲線方程凸輪輪廓曲線方程 0 xOyA0B0lBAL ( (二二) ) 滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)滾子從動件盤形凸輪機構(gòu) 1. 滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu)滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知參數(shù)已知參數(shù) rb、rr、e、 、s s( ( ) ) 分析分析 滾子中心滾子中心B的運動規(guī)律的運動規(guī)律就是從動件的運動規(guī)律。將就是從動件的運動規(guī)律。將滾子中心視為尖頂從動件的滾子中心視為尖頂從動件的尖頂，建立凸輪輪廓

42、曲線方尖頂，建立凸輪輪廓曲線方程。程。 理論輪廓曲線理論輪廓曲線 凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑rb、壓力角、壓力角 定義在理論輪廓曲線定義在理論輪廓曲線 上。上。 sincos)(cossin)(0B0Bessyessx rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 理論輪廓曲線理論輪廓曲線( (Pitch curve) )方程方程 rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 實際輪廓曲線實際輪廓曲線( (Cam profile) )方程方程 cossinddddddtanBBBB yxyx曲線在曲線在B點的法線點的法線nn的斜率的斜率2B2BBddddddsin yxx2B2BBddddddc

43、os yxyrrnn A B sincosrBArBAryyrxxA nn 2. 滾子擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)滾子擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)已知參數(shù)已知參數(shù) rb、rr、 、l、L、s s( ( ) ) )cos(cos)sin(sin0B0B lLylLx 凸輪理論輪廓曲線方程凸輪理論輪廓曲線方程 凸輪實際輪廓曲線方程凸輪實際輪廓曲線方程 sincosrBArBAryyrxx Ll sin ( 0)Lcos rbL xOyA0B0l 0 Lsin l cos ( 0)AB 0 rbs PvxByB ( (三三) ) 平底移動從動件盤形凸輪平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)機構(gòu) 已知參數(shù)已知參數(shù) rb、 、

44、s s( ( ) ) 分析分析從動件的平底通常垂直從動件的平底通常垂直于從動件移動導(dǎo)路，其凸輪于從動件移動導(dǎo)路，其凸輪的實際輪廓曲線是平底一系的實際輪廓曲線是平底一系列位置的包絡(luò)線，通常按對列位置的包絡(luò)線，通常按對心從動件進行設(shè)計。心從動件進行設(shè)計。 凸輪的實際輪廓曲線方程凸輪的實際輪廓曲線方程v vP OP , ,OP v ds d sindd-cos)(cosddsin)(bBbBssryssrxs0rbB0Oxy B Ads d rcrrrcrr rc刀具中心軌跡刀具中心軌跡理論輪廓曲線理論輪廓曲線實際輪廓曲線實際輪廓曲線b)刀具直徑小于滾子直徑刀具直徑小于滾子直徑刀具中心軌跡刀具中心軌

45、跡實際輪廓曲線實際輪廓曲線a)刀具直徑大于滾子直徑刀具直徑大于滾子直徑 四、刀具中心軌跡計算四、刀具中心軌跡計算 用數(shù)控機床加工凸輪以及在凸輪磨床上磨削凸輪時，通用數(shù)控機床加工凸輪以及在凸輪磨床上磨削凸輪時，通常需要給出刀具中心的直角坐標值。常需要給出刀具中心的直角坐標值。 ( (一一) ) 滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)滾子從動件盤形凸輪機構(gòu) rr理論輪廓曲線理論輪廓曲線rc rr刀具中心直角坐標方程刀具中心直角坐標方程 2B2BBrcBc2B2BBrcBcdddddddddd yxxrryydydxyrrxx ( (二二) )平底移動從動件盤形凸輪平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)機構(gòu) 平底移動從動件盤形

46、凸輪機構(gòu)平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪既可以用砂輪的端面磨削，的凸輪既可以用砂輪的端面磨削，也可以用銑刀、砂輪或鉬絲的外圓也可以用銑刀、砂輪或鉬絲的外圓加工。加工。用砂輪的端面加工凸輪用砂輪的端面加工凸輪 cos)(sin)(bAbAsrysrx刀具中心的直角坐標方程刀具中心的直角坐標方程rbsBA rbOxy 第六節(jié)第六節(jié) 凸輪機構(gòu)從動件的設(shè)計凸輪機構(gòu)從動件的設(shè)計 從動件高副元素的形狀、從動件與凸輪輪廓維持接觸的從動件高副元素的形狀、從動件與凸輪輪廓維持接觸的方式、滾子從動件的滾子直徑、平底從動件的平底寬度等的方式、滾子從動件的滾子直徑、平底從動件的平底寬度等的確定，與凸輪機構(gòu)的工作場合、工作性能、從動件的運動規(guī)確定，與凸輪機構(gòu)的工作場合、工作性能、從動件的運動規(guī)律等方面的要求密切相關(guān)。律等方面的要求密切相關(guān)。 一、從動件高副元素形狀的選擇一、從動件高副元素形