九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)階段復(fù)習(xí)習(xí)題課件新北師大6

1、階段復(fù)習(xí)課第 六 章主題主題1 1 反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練1 1】(2013(2013義烏中考義烏中考) )已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y= y= 的圖象上的圖象上, ,當(dāng)當(dāng)x x1 1xx2 200時(shí)時(shí), ,下列結(jié)論正確的是下列結(jié)論正確的是 ( () )A.0yA.0y1 1yy2 2 B.0y B.0y2 2yy1 1C.yC.y1 1yy2 20 D.y0 D.y2 2yy1 100,A,k=30,反比例函數(shù)圖象在第一、三象限反比例函

2、數(shù)圖象在第一、三象限, ,且在每個(gè)象限內(nèi)且在每個(gè)象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,又又x x1 1xx2 20,00,0y1 1y0,k=6.,k0,k=6.答案答案: :6 6124.(20134.(2013海南中考海南中考) )點(diǎn)點(diǎn)(2,y(2,y1 1),(3,y),(3,y2 2) )在函數(shù)在函數(shù)y=- y=- 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1y y2 2( (填填“ ”或或“= =”或或“ ”).).【解析解析】因?yàn)楸壤禂?shù)因?yàn)楸壤禂?shù)k=-20,k=-20,而而23,23,所以由所以由“當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,函數(shù)函數(shù)圖象位于第二圖象位于第二, ,四象限四象

3、限, ,在每一個(gè)象限內(nèi)在每一個(gè)象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大”可知可知y y1 1yy2 2. .答案答案: : 2x【一題多解一題多解】當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)時(shí),y,y1 1=- =-1;=- =-1;當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí), ,y y2 2=- ;=- ;所以所以y y1 1yy2 2. .答案答案: : kx+bkx+b的解集的解集. .mxmx【自主解答自主解答】(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)A(-3,2)A(-3,2)在雙曲線在雙曲線y= y= 上上, ,2= m=-6,2= m=-6,雙曲線的關(guān)系式為雙曲線的關(guān)系式為y=y=- - . .點(diǎn)點(diǎn)B B在雙曲線在雙曲線y=- y=- 上上

4、, ,且且OC=6BC,OC=6BC,設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a,-6a) (a,-6a) (a0),-6a=- ,(a0),-6a=- ,解得解得:a=1(:a=1(負(fù)值舍去負(fù)值舍去).).點(diǎn)點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,-6).(1,-6).直線直線y=kx+by=kx+b過點(diǎn)過點(diǎn)A,B,A,B,直線的關(guān)系式為直線的關(guān)系式為y=-2x-4.y=-2x-4.m3，mx6x6x6a23kbk26kb,b4.， ，解得：(2)(2)在在y y軸的左側(cè)軸的左側(cè), ,當(dāng)當(dāng) kx+bkx+b時(shí)時(shí), ,雙曲線的圖象在直線的上方雙曲線的圖象在直線的上方, ,所以所以x x的取值范圍是的取值范圍是:

5、-3x0.:-3xkx+bkx+b時(shí)時(shí), ,雙曲雙曲線的圖象在直線的上方線的圖象在直線的上方, ,所以所以x x的取值范圍是的取值范圍是x1,x1,所以不等式所以不等式 kx+bkx+b的解集為的解集為:-3x0:-3x1.x1.mxmxmx【主題升華主題升華】待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達(dá)式的步驟待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達(dá)式的步驟(1)(1)設(shè)設(shè): :設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)= (k0).y= (k0).(2)(2)代代: :將一組對(duì)應(yīng)的將一組對(duì)應(yīng)的x,yx,y的值代入反比例函數(shù)的表達(dá)式的值代入反比例函數(shù)的表達(dá)式, ,確定確定k k的值的值. .(3)(3)寫寫: :寫出反比例函數(shù)

6、的表達(dá)式寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式. .kx(2013(2013呼和浩特中考呼和浩特中考) )如圖如圖, ,在平面直角坐在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)系中, ,直線直線 與與x x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A,A,與雙與雙曲線曲線y= y= 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B,BCxB,BCx軸于軸于點(diǎn)點(diǎn)C,OC=2AO,C,OC=2AO,求雙曲線的表達(dá)式求雙曲線的表達(dá)式. .11yx22kx【解析解析】直線直線 A(-1,0),OA =1.A(-1,0),OA =1.OC=2OA,OC =2.OC=2OA,OC =2.令令x=2,x=2,得得: : 又又B B在雙曲線上在雙曲線上, ,k =3.k =3.雙曲線

7、的表達(dá)式為雙曲線的表達(dá)式為 11yx22，33yB 2.22，( ， )3y.x主題主題3 3 反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練3 3】(2013(2013曲靖中考曲靖中考) )某地資源總量某地資源總量Q Q一定一定, ,該地人該地人均資源享有量均資源享有量 與人口數(shù)與人口數(shù)n n的函數(shù)關(guān)系圖象是的函數(shù)關(guān)系圖象是( () )x【自主解答自主解答】選選B.B.根據(jù)資源總量根據(jù)資源總量Q=Q=人均資源享有量人均資源享有量 人口數(shù)人口數(shù)n n得得, , 其中其中Q Q是常量且是常量且Q0Q0得得 與與n n成反比例函數(shù)關(guān)系成反比例函數(shù)關(guān)系, ,圖圖象為其在第一象限的部分象為其在第一

8、象限的部分. .xQxn，x【主題升華主題升華】用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題“四步法四步法”(1)(1)分析題意分析題意: :找出問題中的常量、變量找出問題中的常量、變量( (有時(shí)常量、變量以圖有時(shí)常量、變量以圖象的形式給出象的形式給出),),并且理清常量與變量之間的關(guān)系并且理清常量與變量之間的關(guān)系. .(2)(2)設(shè)關(guān)系式設(shè)關(guān)系式: :根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系, ,設(shè)出反比例函數(shù)關(guān)設(shè)出反比例函數(shù)關(guān)系式系式. .(3)(3)求解系數(shù)求解系數(shù): :利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式. .(4)(4)確定確定答案答案:

9、:根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題. .【備選例題備選例題】(2013(2013蘭州中考蘭州中考) )已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y y1 1= = 的圖象的圖象與一次函數(shù)與一次函數(shù)y y2 2=ax+b=ax+b的圖象交于點(diǎn)的圖象交于點(diǎn)A(1,4)A(1,4)和點(diǎn)和點(diǎn)B(m,-2).B(m,-2).(1)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式. .(2)(2)觀察圖象觀察圖象, ,當(dāng)當(dāng)x0 x0時(shí)時(shí), ,直接寫出直接寫出y y1 1yy2 2時(shí)自變量時(shí)自變量x x的取值范圍的取值范圍. .(3)(3)如果點(diǎn)如果點(diǎn)C C與點(diǎn)與點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于

10、x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱, ,求求ABCABC的面積的面積. .kx【自主解答自主解答】(1)(1)函數(shù)函數(shù)y y1 1= = 的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn)A(1,4),A(1,4),即即4= ,k=4,4= ,k=4,即即y y1 1= .= .又又點(diǎn)點(diǎn)B(m,-2)B(m,-2)在在y y1 1= = 上上, ,m=-2,B(-2,-2).m=-2,B(-2,-2).又又一次函數(shù)一次函數(shù)y y2 2=ax+b=ax+b過過A,BA,B兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,即即y y2 2=2x+2.=2x+2.綜上可得綜上可得y y1 1= ,y= ,y2 2=2x+2.=2x+2.kxk14x4x2ab2a2ab4b2. ，

11、解得，4x(2)(2)當(dāng)當(dāng)x0 x0時(shí)時(shí), ,要使要使y y1 1yy2 2, ,即函數(shù)即函數(shù)y y1 1的圖象總在函數(shù)的圖象總在函數(shù)y y2 2的圖象上方的圖象上方, ,0 x1.0 x0,x0,所以圖象為第一象限的一個(gè)分所以圖象為第一象限的一個(gè)分支支, ,且且y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .36x2.(20132.(2013泉州中考泉州中考) )為了更好保護(hù)水資源為了更好保護(hù)水資源, ,造福人類造福人類. .某工廠計(jì)某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積劃建一個(gè)容積V(mV(m3 3) )一定的污水處理池一定的污水處理池, ,池的底面積池的底面積S(mS(m2 2) )與其深與其深度度h(m)

12、h(m)滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式:V = Sh(V0),:V = Sh(V0),則則S S關(guān)于關(guān)于h h的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( () )【解析】【解析】選選C.V = Sh(V0,C.V = Sh(V0,其中其中V V為常量為常量),S= (h0),),S= (h0),則則S S關(guān)于關(guān)于h h的函數(shù)圖象是雙曲線在第一象限內(nèi)的一部分的函數(shù)圖象是雙曲線在第一象限內(nèi)的一部分, ,只有只有C C符合符合. .Vh3.(20133.(2013恩施中考恩施中考) )如圖如圖, ,等邊三角形等邊三角形ABCABC放置在平面直角坐標(biāo)放置在平面直角坐標(biāo)系中系中, ,已知已知A(0,0),B(6,0),A(0,0),B(6,0),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.C.(1)(1)求點(diǎn)求點(diǎn)C C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式. .(2)(2)將等邊將等邊ABCABC向上平移向上平移n n個(gè)單位個(gè)單位, ,使點(diǎn)使點(diǎn)B B恰好落在雙曲線上恰好落在雙曲線上, ,求求n n的值的值. .【解析解析】(1)(1)過點(diǎn)過點(diǎn)C C作作CHxCHx軸軸, ,垂足為垂足為H.H.ABCABC是等邊三角是等邊三角形形,AH= AB=3, ,AH= AB=3, 設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為設(shè)反比例函數(shù)