數(shù)量方(二)法公式(四)

1、全國2008年4月高等教育自學(xué)考試數(shù)量方法（二）試題課程代碼：00994一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1 .將一個數(shù)據(jù)集按升序排列，位于數(shù)列正中間的數(shù)值被稱為該數(shù)據(jù)集的（D）A.中間數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)2 .對于任意一個數(shù)據(jù)集來說（B）A.沒有眾數(shù)B.可能沒有眾數(shù)C.有唯一的眾數(shù)D.有多個眾數(shù)3 .同時投擲三枚硬幣，則事件“至少一枚硬幣正面朝上”可以表示為（A）A. （正，正，正），（正，正，反），（正，反，反）B. （正，反，反）C. （正，正，反），

2、（正，反，反）D. （正，正，正）4 .一個實驗的樣本空間Q1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A=1,2,3,4,B=2,3,C=2,4,6,8,貝UABC=（D）A.2,3B.2,4C.1,2,3,4,6,8D.25 .設(shè)A、B為兩個事件，P（A尸，P（B尸，P（AB尸，則P（BA）=（D）A.B.C.D.6.事件A和B相互獨立，則（C）A.事件A和B互斥B.事件A和B互為對立事件C.P(AB尸P(A)P(B)D.AB是空集7.設(shè)隨機變量XB(20,則2X的方差D(2X)=(B)A.B.C.4D.161e(x2)2/88.設(shè)隨機變量x的概率密度函數(shù)為(x)=2J27(x)則*的方差D

3、(x)=(D)A.1B.2C.3D.49 .將各種方案的最壞結(jié)果進行比較，從中選出收益最大的方案，稱為(A)A.極大極小原則B.極小極大原則C.極小原則D.極大原則10 .將總體單元按某種順序排列，按照規(guī)則確定一個隨機起點，然后每隔一定的間隔逐個抽取樣本單元。這種抽選方法稱為(A)A.系統(tǒng)抽樣B.簡單隨機抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣1n2XXi11.從總體XN(，)中抽取樣本X1,Xn,計算樣本均值ni1,樣本方差n-S2(XiX)2Xn1i1，當(dāng)n<30時，隨機變量S/折服從(C)A.2分布B.F分布C.t分布D.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布12 .若置信水平保持不變，當(dāng)增大樣本容量時，置信區(qū)間(B)

4、A.將變寬B.將變窄C.保持不變D.寬窄無法確定13 .設(shè)X1,X2,Xn為來自均值為，方差為2的正態(tài)總體的簡單隨機樣本，和2未2知，則的無偏估計量為1 n(XiA. n 1ii2X)2B.1 n - 2-(Xi X)2n i 11 n；(XiC. n 1 i 1)2D.n1 (Xi )2n i 114.某超市為確定一批從廠家購入的商品不合格率P是否超過而進行假設(shè)檢驗，超市提出的原假設(shè)應(yīng)為（B）A.H0:P<B,H0:P<C.H0:P>D.H0:P>15.對方差已知的正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗，可采用的方法為（A）A.Z檢驗B.t檢驗2C.F檢驗D.檢驗16.若兩個變量之間

5、完全相關(guān)，則以下結(jié)論中不正確的是（D）21 .r=1B.r=1C.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差sy=0D.回歸系數(shù)b=017 .已知某時間數(shù)列各期的環(huán)比增長速度分別為11%13%16%該數(shù)列的定基增長速度為（C）A.11%x13%X16%B,11%<13%X16%+1C.111%x113%x116%-1D,111%x113%x116%18 .變量x與y之間的負(fù)相關(guān)是指（C）A.當(dāng)x值增大時y值也隨之增大B.當(dāng)x值減少時y值也隨之減少C.當(dāng)x值增大時y值也隨之減少，或當(dāng)x值減少時y值也隨之增大D.y的取值幾乎不受x取值的影響19.物價上漲后，同樣多的人民幣只能購買原有商品的96%則物價上得了（A）A.%B

6、.%C.%D.8%20.某企業(yè)今年與去年相比，產(chǎn)量增長了15%,單位產(chǎn)品成本增長了10%則總生產(chǎn)費用增長了(D)A.%B.15%C.18%D.%二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。21 .一個數(shù)列的平均數(shù)是75,標(biāo)準(zhǔn)差是6,則該數(shù)列的變異系數(shù)是。22 .假設(shè)檢驗的基本原理是小概率原理。23 .隨著樣本容量的增大，估計量的估計值愈來愈接近總體參數(shù)值，我們稱此估計量具有一致性(組合性)。24 .兩個變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為-1<r<1。25 .某種股票的價格周二上漲了10%周三上漲了4%兩天累1t漲幅達(dá)%三、計

7、算題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)26 .某企業(yè)職工日產(chǎn)量的分組數(shù)據(jù)如下：日rs工人數(shù)1-324-637-9510-12313-152求平均產(chǎn)量、產(chǎn)量的方差。27 .四個士兵進行射擊訓(xùn)練，他們的命中率分別為75%80%85%90%已知在這次射擊訓(xùn)練中四個士兵在總的射擊次數(shù)中所占比例分別為20%24%26%30%則這次射擊訓(xùn)練的總命中率是多少28 .設(shè)X、Y為隨機變量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,試計算D(2X3Y).29 .某奶粉生產(chǎn)商為防止缺斤短兩，質(zhì)檢人員從準(zhǔn)備出廠的奶粉中隨機抽取了10袋復(fù)秤。已知10袋奶粉平均重量為499克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為克，假設(shè)袋裝奶粉重

8、量服從正態(tài)分布，求袋裝奶粉平均重量的置信度為95%勺置信區(qū)間。（t0.025（11）2.2010,to.025（10）2.2281,to.025（9）2.2622,to.05（11）1.796,to.05（1O）=,to.05（9）1.8331）30 .設(shè)某種股票2005年各統(tǒng)計時點的收盤價如下表：統(tǒng)計時點1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盤價（元）計算該股票2005年的年平均價格。31 .某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價格統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:商品名稱計量單位銷售量單價（元）1997年1998年1997年1998年甲件180013003040乙盒240026001520丙個20002

9、500810計算三種商品的銷售額總量指數(shù)。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）32 .某種藥品生產(chǎn)商AB生產(chǎn)同種類型的藥品，生產(chǎn)商A聲稱其藥品（以下稱A藥品）比生產(chǎn)商B生產(chǎn)的藥品（以下稱B藥品）更有效。從服用過A藥品和B藥品的病人中分別隨機抽取了10人，測得他們某指標(biāo)下降（表明該藥品有效）程序分別為10、15、8、13、18、20、17、12、12、15單位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10單位。假設(shè)服用A藥品的病人總體和服用B藥品的病人總體該指標(biāo)下降程度均服從正態(tài)分布，且方差相同。（1）求服用A藥品和B藥品的病人該指標(biāo)的平均下降程度及樣本方差。（2）為檢驗

10、生產(chǎn)商A的聲明是否真實可信，請給出有關(guān)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。（3）檢驗生產(chǎn)商A聲明的真實性（可靠性取95%。（t0.05（18）1.734,t0.05（19）1.7293.05（20）1.7247,t0.025（18）2.1k.025（19）2.09,t0.025化0）33.5個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下:生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值x(白力兀)23567工業(yè)總產(chǎn)值y(白力兀)35789(1)以生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值為自變量，建立回歸直線方程。(2)指出回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。(3)估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為8百萬元時企業(yè)的總產(chǎn)值。2008年4月自考數(shù)量方法(二)答案綸密啟用前2

11、008年4高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命咫考狀數(shù)量方法（二）試題答案及評分參考（課程代碼0994）一 單項選擇就I. D（本大塞共20小題，每小題2分,共40分）3.4. 1)5.()6. C7. B9. A10. A11. C11. B15. A16. D二、填空器21.0.08三、計算1817. C1R.19. A20. D（本大肋共5小髓，每小題2分,共10分）22.小載率原理23,一墳性（或相余性）24. - 1<?£125（本大I!共6小罐，每小1a 5分，共30分）26解：五組的組中值分別為2.5.8.1I和14.平均產(chǎn)酸為（1分）X uy.（1分）2x2 13x5 &

12、#39;5X8+3X 11 +2X 142+34 5 13 I 2（1分）方弟加（I分）2X4+3X25+5X64+3X121+2X196)-15X64-(1分)13.227,第：用A我示事件命中目好”，用K（i1.2.3.D分別收示事件.第1個土柒射擊”則P(AIB,)-0.756g.p(人|1%)-0.86T(八I、)0.9(1分)P(ti,)-0.Z.PCii,)=0.24P(B.)-0.26P(B1)-0.3(1分)娟P(guān)(A>-XPCLPCAIU)(2分)1I-0.2X0.75FO.24X0.840.26X0.K5f0.3X0.9o.833(I分)敢地方法（二）試H餐案及iF分賽

13、號第IS（件3頁）Z«.M：IX2X-3Y)-D(2X)4-IX3Y)-2Cov(2X>3y)»4XD(X)f9XD(Y)-2X2X3Cov(XtY)-4X64-9X7-12X1*(1分) (2分) CI分) (I分)29.解，置俏M間為，駐國力法二）試題答案及過分參考第2頁（共3負(fù)）Xite/i(n(2分)即499±2.2622x景也枕是(494.35.503.65)30.由時點數(shù)列的聲時均數(shù)的計算公式,Yj+Y、t+,丫+丫八丁1q,Y.t+Y.'t_(-a-Z)二卜(-O-)1(o"Y-?（2分）(I»>(叫時4.2&

14、gt;x2+(乩移17.8x«.(":節(jié).明3)x3+(竺1/冬)X32+4+3+315.H（2分）（1分）31.胡：初傭指數(shù)一囊出-40X1300+2。乂2600+10乂2迎30X1800M5X24OO+8X2000121.7%因、應(yīng)用（本文共2小fit,每小fi!10分，共20分）32.陽用A傷品由西品的陶人謾指標(biāo)平均下際程度分別為,2分）2分）（1分）n,（I分、11該指斥的平均卜薛理度的桿本力差分別為:（1分）S1ntii«i10.X9<1分）分）（2）設(shè)融用A埼砧的新人總體陜指杯平均卜/程度為人.服用H藥用的瞬人總體假指標(biāo)平均下片程及為5.應(yīng)代改為H。加、小外若拌假設(shè)為H,，Ha<M.OHflMt計為+z-2）從中箕3分）（1分）e->sj+（Q|-i）stnt+n1-214-IIIn一一丁一；=S，33X（1+卦-1.91>U<i（i8）-1.734故生產(chǎn)商A的聲可信.nftrin卜"£"*