數(shù)學(xué)課堂中一題多解法對(duì)學(xué)生多項(xiàng)思維的培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)課堂中一題多解法對(duì)學(xué)生多項(xiàng)思維的培養(yǎng)新一輪的課堂教學(xué)改革對(duì)教師在課堂教學(xué)中提出更高的要求，特別是要培養(yǎng)學(xué)生解題方法靈活多樣以及思維的多向性。老師在給學(xué)生講清知識(shí)和揭示規(guī)律的基礎(chǔ)上，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本人將從培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性、敏捷性、創(chuàng)造性四個(gè)方面談?wù)勛约旱淖疽姟Ｒ?、一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性例：小明從甲城出發(fā)到相距360千米的乙城旅游。乘車6小時(shí)行了120千米。照這樣的速度，剩下的路程幾小時(shí)可以到達(dá)？學(xué)生通過讀題，畫圖及小組討論得到了以下幾種解法：解法一：分析甲城到乙城相距360千米，6小時(shí)行120千米，可以先算出剩下的路

2、程。根據(jù)照這樣的速度，（前后所行的速度不變）只要算出已行每小時(shí)的速度，就可以算出剩下的路程幾小時(shí)可以到達(dá)？列式：（360-120）+（120+6=12（小時(shí)）解法二：分析已知360千米是甲城到乙城的總路程，6小時(shí)行了120千米，按照現(xiàn)在的速度，每行120千米要6小時(shí)，那么360千米里面包含幾個(gè)120千米就是幾個(gè)6小時(shí)，然后減去已經(jīng)行的6小時(shí)，就是剩下需要幾小時(shí)？歹U式：360+120X6-6=12小時(shí)）解法三：已知總路程是360千米，6小時(shí)已行120千米，照這樣速度可以算出行完全程共需要多少時(shí)間。然后用總時(shí)間減去已行的時(shí)間等于剩下的時(shí)間。列式：360+（120+6-6=12（小時(shí)）解法四：先求

3、出從甲城到乙城共需要幾小時(shí)？在減去已經(jīng)行的時(shí)間，就得到要求剩下時(shí)間。歹U式：6+120X360-6=12小時(shí)）解法五：先求出120千米是360千米的幾分之幾？也就是6小時(shí)已行全程的幾分之幾，可以算出行完全程的時(shí)間減去已經(jīng)行的6小時(shí)，就是還剩路程所需要的時(shí)間。列式：6+（120+360-6=12（小時(shí)）解法六：把剩下的時(shí)間看作單位“1，先算出已行的路占剩下路程的分率，”已知已行6小時(shí)，可以算出剩下的時(shí)間。列式：6+120+（360-120）=12（小時(shí)）解法七：先求出剩下的路程是行了120千米的幾倍？或者剩下的路程是120千米幾分之幾？在求出行完剩下的路程所需要的時(shí)間。列式：6X（360-120

4、）+120=12（小時(shí)）解法八：可以先算出1小時(shí)行了全程的幾分之幾？然后算出行完全程共需要的時(shí)間，在減去已行的6小時(shí)，就是剩下的路程所需要的時(shí)間。列式：1+（120+6+360-6=12（小時(shí)）解法九：先求出行1千米需要的時(shí)間，再算出剩下的路程需要時(shí)間。列式：6+120X360-120）=12（小時(shí)）解法十：用比例解，根據(jù)速度不變。設(shè)剩下的路程X小時(shí)行完，用剩下的路程比時(shí)間等于已行的路程比時(shí)間。列式：=解X=12解法十一：用方程解。設(shè)剩下的路程X小時(shí)完成，用剩下的速度乘時(shí)間等于剩下的路程。（120+6X=360-120X=12解法十二：可以先求出已行的占全程的幾分之幾，減去已行比剩下多出的分率

5、，就是剩下占已行的分率。列式：6X（360+120-1=12（小時(shí)）以上例題用了十二種解法，通過一題多解可以有效發(fā)散學(xué)生思維，使他們能夠全方位地分析和解決問題。從而讓學(xué)生通過一題掌握百題，舉一反三。一題多解的訓(xùn)練既培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的多向性。同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成解決問題時(shí)全面思考的習(xí)慣和迅速正確的反應(yīng)能力，達(dá)到短時(shí)高效的解決問題的效果。二、一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性解決問題時(shí)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生一題多解，充分發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生根據(jù)情境圖提供的條件，進(jìn)行觀察、分析、比較、綜合、概括，從而抓住問題的實(shí)質(zhì)，快速簡(jiǎn)捷地解決問題。例：學(xué)校有一個(gè)水池容積是2400升，如果單開甲水管向這個(gè)空水池注滿水需要24分鐘；如果單開乙水管向這個(gè)空水池注滿水需要20分鐘；如果兩個(gè)水管同時(shí)注水，要多少分鐘可以注滿水池的？大多學(xué)生根據(jù)工作時(shí)間=工作總量勺:效,先求出兩管同時(shí)開的工作量除以兩管一分鐘的工效和等于注滿水池所需要的時(shí)間。列式：2400X2400+24+240020=（小時(shí)）還有一部分學(xué)生這樣想的，把這個(gè)水池的容積看作“1，甲水管每小時(shí)的工效是，乙水管每小時(shí)的工效是”.兩管每分鐘工效和是+=，因此先算出注滿全管共需要幾小時(shí)？然后再算出注滿全池的共需要時(shí)間。列式：1+（+）X=（小時(shí)）個(gè)別學(xué)生思維敏捷，列出了較為簡(jiǎn)便的算式，因?yàn)橐笞M全池的，所以工作總量為，用工作總量除以