數(shù)值分析授課計(jì)劃

1、福州大學(xué)研究生課程授課計(jì)劃表20112012學(xué)年第一學(xué)期開(kāi)課學(xué)院：數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院學(xué)院代碼：課程編號(hào)：課程名稱(chēng)：數(shù)值分析總學(xué)時(shí)：54學(xué)分：3任課教師：王美清、黃陳思、劉蓉教師代碼：填表日期：2011年9月1日課堂授課方式簡(jiǎn)表（20112012學(xué)年第一學(xué)期）開(kāi)課學(xué)院：數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院課程編號(hào)課程名稱(chēng)數(shù)值分析總學(xué)時(shí)54課程類(lèi)型學(xué)位課、非學(xué)位課學(xué)分3任課教師王美清、黃陳思、劉蓉每堂課教學(xué)授課方式講課序數(shù)周次學(xué)時(shí)授課方式講課序數(shù)周次學(xué)時(shí)授課方式133課堂講授11133課堂講授243課堂講授12143課堂講授353課堂講授13153課堂講授463課堂講授14163課堂講授573課堂講授15173課堂

2、講授683課堂講授16183課堂講授793課堂講授17193復(fù)習(xí)備考8103課堂講授183考試9113課堂講授10123課堂講授填表說(shuō)明：1、講課序數(shù)指本堂課為本課程的第幾次授課，單位時(shí)間（上午或下午或晚上）內(nèi)的教學(xué)算次講課”；2、授課方式填寫(xiě)：課堂講授；課堂討論；實(shí)驗(yàn)、上機(jī)；復(fù)習(xí)備考；3、課程類(lèi)型填寫(xiě)：學(xué)位課或非學(xué)位課。4、總學(xué)時(shí)包括考試23學(xué)時(shí)，復(fù)習(xí)備考的學(xué)時(shí)不能超過(guò)一次講課學(xué)時(shí)數(shù)。5、本表應(yīng)根據(jù)校歷填寫(xiě)，注意扣除國(guó)家法定假日和校運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)間。研究生課程授課計(jì)劃表教學(xué)目的和要求數(shù)值分析是理工科院校應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)軟件等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生必須掌握的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程。它是研究用計(jì)算機(jī)解決數(shù)

3、學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法及其理論.它既有純數(shù)學(xué)高度抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點(diǎn)，又有應(yīng)用的廣泛性與實(shí)際實(shí)驗(yàn)的高度技術(shù)性的特點(diǎn)，是一門(mén)與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合的實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程.數(shù)值分析課程是大規(guī)?？茖W(xué)模擬計(jì)算領(lǐng)域的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，具有很強(qiáng)的應(yīng)用性。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求掌握數(shù)值計(jì)算的基本概念、各類(lèi)數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法及其誤差分析，培養(yǎng)應(yīng)用計(jì)算機(jī)從事科學(xué)與工程計(jì)算的能力。教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)、課堂講授考試或考核方式及要求筆試本學(xué)期教學(xué)新增內(nèi)容教材和主要教學(xué)參考資料李慶揚(yáng)等編著數(shù)值分析清華大學(xué)出版社2001劉萍編數(shù)值計(jì)算方法人民郵電出版社2002施吉林等編著計(jì)算機(jī)數(shù)值方法高等教育出版社1999Davidk

4、incaid&WardCheney,NumericalAnalysis:MathematicsofScientificComputing,3rdEdition,機(jī)械工業(yè)出版社，2003.任課教師簽字學(xué)位點(diǎn)負(fù)責(zé)人簽字研究生課程授課計(jì)劃表章節(jié)第一章引論與誤差學(xué)時(shí)數(shù)3起止周序第3周知識(shí)點(diǎn)數(shù)值算法解題過(guò)程必須具備的四個(gè)特性（目的性、性、有窮性）、絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、有效數(shù)字、問(wèn)題、提高算法效率問(wèn)題、數(shù)值分析的研究對(duì)象。確定性、可執(zhí)行四則運(yùn)算中的穩(wěn)定性本章1、了解研究數(shù)值方法的任務(wù)（節(jié)）2、了解數(shù)值算法解題過(guò)程必須具備的四個(gè)特性對(duì)3、識(shí)別有效數(shù)字位數(shù)學(xué)4、掌握數(shù)值方法的穩(wěn)定性與算法設(shè)計(jì)原則生5、

5、了解數(shù)值分析的特點(diǎn)的6、掌握誤差概念和函數(shù)值的誤差估計(jì)式要求培養(yǎng)能力設(shè)計(jì)并描述算法，分析算法的穩(wěn)定性注：每章填寫(xiě)一頁(yè)，不夠可另加頁(yè)。研究生課程授課計(jì)劃表章節(jié)第二章插值方法與最小二乘法學(xué)時(shí)數(shù)9起止周序第46周知識(shí)點(diǎn)1、代數(shù)插值是函數(shù)逼近的重要方法，也是數(shù)值積分、數(shù)值微分及微分方程數(shù)值解法的基礎(chǔ)。常用的插值法有適用于非等距節(jié)點(diǎn)的拉格朗日插值多項(xiàng)式、牛頓插值多項(xiàng)式2、為了插值多項(xiàng)式能與被插函數(shù)較好地吻合，學(xué)習(xí)埃爾米特插值多項(xiàng)式，包括其公式的推導(dǎo)和誤差分析。3、鑒于高次插值的不穩(wěn)定性，在插值點(diǎn)較多情況下，一般采用分段低次插值法，此類(lèi)方法計(jì)算簡(jiǎn)單且具有良好的穩(wěn)定性和收斂性，應(yīng)用較廣泛。4、樣條插值函數(shù)也

6、是分段插值函數(shù)，它可以保證分段插值函數(shù)在整個(gè)區(qū)間上具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，因此具有較好的光滑性，收斂性和穩(wěn)定性。5、存在唯一性定理、插值余項(xiàng)6、最小一乘法培養(yǎng)能力根據(jù)所學(xué)插值公式，解決應(yīng)用問(wèn)題本章（節(jié)）對(duì)學(xué)生的要求1、了解差值函數(shù)及差值基函數(shù)2、掌握均差計(jì)算3、熟悉各類(lèi)差值公式及其余項(xiàng)、進(jìn)行誤差分析4、理解最佳逼近和曲線擬合的概念5、完成課后習(xí)題研究生課程授課計(jì)劃表章節(jié)第三章數(shù)值積分與數(shù)值微分學(xué)時(shí)數(shù)9起止周序第79周知識(shí)點(diǎn)求積公式的一般形式、復(fù)化辛卜生公式、代數(shù)精度、牛頓-柯特斯公式、龍貝格算法、高斯公式、中點(diǎn)方法與誤差分析、插值型求導(dǎo)、利用數(shù)值積分求導(dǎo)培養(yǎng)能力定積分的近似計(jì)算本章（節(jié)）對(duì)學(xué)生的要

7、求1 .熟悉復(fù)化低階求積公式及其余項(xiàng)2 .了解龍貝格算法3 .知道高斯求積公式4 .應(yīng)用各種算法完成課后習(xí)題研究生課程授課計(jì)劃表章節(jié)第四章線性代數(shù)方程組的解法學(xué)時(shí)數(shù)9起止周序第1012周知識(shí)點(diǎn)1、高斯消去法是解線性代數(shù)方程組的最常用的直接法，也是其它類(lèi)型直接法的基礎(chǔ)。在此方法基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，可得選主元的高斯消去法，其數(shù)值穩(wěn)定性更局。2、矩陣的三角分解法是基于高斯消去法思想的另一種求解線性代數(shù)方程組的直接法。當(dāng)線性代數(shù)方程組的系數(shù)矩陣為特殊的對(duì)稱(chēng)正定陣時(shí)，又有平方根法及其改進(jìn)方法。3、解線性方程組的迭代法及收斂性，直接法及誤差分析。4、圖斯-塞得爾迭代培養(yǎng)能力解線性代數(shù)方程組，解決應(yīng)用問(wèn)題本章（

8、節(jié)）對(duì)學(xué)生的要求1 .熟悉三種迭代公式（雅可比迭代，高斯-塞得爾迭代）2 .理解范數(shù)概念，知道常見(jiàn)范數(shù)3 .掌握迭代公式的收斂性判定4 .熟悉圖斯列主元消去法5 .了解矩陣的LU分解，解線性方程組的LU分解法6 .了解研究求解線性代數(shù)方程組的數(shù)值方法的必要性和算法的分類(lèi)研究生課程授課計(jì)劃表章節(jié)第五章非線性方程求根學(xué)時(shí)數(shù)6起止周序第1314周知識(shí)點(diǎn)1、二分法2、迭代法及其收斂性3、迭代收斂的加速方法4、牛頓迭代法培養(yǎng)能力求非線性方程數(shù)值解，解決應(yīng)用問(wèn)題本章（節(jié)）對(duì)學(xué)生的要求1 .熟悉各種迭代公式2 .判斷迭代的收斂性3 .掌握迭代加速方法研究生課程授課計(jì)劃表章節(jié)第六章矩陣特征值問(wèn)題計(jì)算學(xué)時(shí)數(shù)6起止周序第1516周知識(shí)點(diǎn)特征值、特征向量、正交相似變換、反射變換、平面旋轉(zhuǎn)變換、QR分解、哥法、反哥法、雅可比方法培養(yǎng)能力求解矩陣特征值與特征向量本章（節(jié)）對(duì)學(xué)生的要求1、 熟練掌握各種求矩陣特征值方法2、 應(yīng)用各種方法完成課后習(xí)題研究生課程授課計(jì)劃表章節(jié)第七章常微分方程數(shù)值解法學(xué)時(shí)數(shù)6起止周序第1718周求