數(shù)與式方程與不等式知識(shí)點(diǎn)

1、歡迎共閱【第一單元數(shù)與式】第1課時(shí)實(shí)數(shù)1 .數(shù)軸規(guī)定了、的直線，叫做數(shù)軸.和數(shù)軸上的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的.2 .相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為;(2)a與b互為相反數(shù)？;(3)相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離.4.絕對(duì)值在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi), 0的絕對(duì)值是,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的3 .倒數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是,其中a0;(2)a和b互為倒數(shù)？的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.即一人正數(shù)的絕對(duì)值等于它即|a|=.錯(cuò)誤！1.按實(shí)數(shù)的定義分類2.按正負(fù)分類實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)1 .若x3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算順序是：先算,再算_，最后算,有括號(hào)的先算 同一級(jí)運(yùn)算，從到依次進(jìn)行計(jì)算.考點(diǎn)六零

2、指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉若aw0,則a°=_;若aw0, n為正整數(shù)，則a n=.考點(diǎn)七實(shí)數(shù)大小比較1.在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù):兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而 .設(shè)a、b是任意兩個(gè)數(shù)，若 a b>0,則a b:若ab=0,則a b:若a b<0,則a b.3.實(shí)數(shù)大小比較的特殊方法開(kāi)方法：如3>2,則;商比較法：已知 a>0、b>0,若>1,則a b;若=1,則ab;若v 1,則ab.近似估算法；中間值法.4. n個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0,則這n個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為 0.如:若 |a|+ b2+ = 0,則 a= b= c= 0.

3、第2課時(shí)整式及因式分解1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式 .單項(xiàng)式是指用乘號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，而多項(xiàng)式是指幾個(gè)單項(xiàng)式的=a(a>0),則x叫做a的,記作士正數(shù)a的叫做算術(shù)平方根，記作.2 .平方根有以下性質(zhì)(1)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們;(2)0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.3 .如果x2.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的:單項(xiàng)式中所有字母的叫做單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做 常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)的次多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即(m + n)(a +b)= ma+ mb+ na+ nb.4

4、.整式的除法 一一一j單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把 相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加.5.乘法公式(1)平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即(a+b)(a-b)=(2)完全平方公式兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去沱們的積的2倍，即(a切2=考點(diǎn)三因式分解1.因式分解的定義及與整式乘法的關(guān)系(1)把工個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,.這種運(yùn)算就是因式分解.(2)因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算2.因式分解的常用方法(1)提公因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同

5、的因式，那么這個(gè)相同的因式，就叫做公因式.提公因式法用公式可表示為ma+mb+mc=，其分解步驟為：確定多項(xiàng)式的公因式：公因式為各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母的最低次哥的乘積.將多項(xiàng)式除以它的公因式從而得到多項(xiàng)式的另一個(gè)因式.(2)運(yùn)用公式法將乘法公式反過(guò)來(lái)對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，這種方法叫做公式法，即a2- b2 =, a2±2ab+b2 =a,那么x叫做a的立方根，記作.考點(diǎn)四科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字1 .科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)N表示成aX10n(1w|a|v10,n是整數(shù))的形式叫科學(xué)記數(shù)法.當(dāng)|N|>1時(shí)，n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)|N|<1且NW0時(shí)，n是

6、一個(gè)負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位上的零).2 .近似數(shù)與有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)從左邊第個(gè)不為0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.考點(diǎn)五實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 .實(shí)數(shù)的運(yùn)算種類有：加法、減法、乘法、除法、六種，其中減法轉(zhuǎn)化為運(yùn)算，除法、乘方都轉(zhuǎn)化為運(yùn)算.|,''''2 .有理數(shù)的運(yùn)算定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用，常用的運(yùn)算律有：、數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).1 .整式的加減(1)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).把多項(xiàng)式中

7、的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并的法則是系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.(2)去括號(hào)與添括號(hào)括號(hào)前是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“十”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“一”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)括號(hào)前是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).(3)整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng).2 .哥的運(yùn)算同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=(m、n都是整數(shù)).哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(am)n=(m、n都是整數(shù)).積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所有的哥相乘，即(ab)n=(n為

8、整數(shù)).同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即am9n=(aw。，m、n都為整數(shù)).3 .整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)哥分別相乘，作為積的因式，只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即m(a+b+c)3.因式分解的一般步驟(1)一提：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；(2)二套：如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可以嘗試套用公式法來(lái)分解；(3)三徹底：分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.第珊時(shí)分式形如(A、B是整式，且B中含有字母，B)的式子叫做分式.(1)分式有無(wú)意

9、義：B=0時(shí)，分式無(wú)意義；Bw0時(shí)，分式有意義.(2)分式值為0:A=0且BW0時(shí)，分式的值為0.分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)的整式，分式的值不變.二，=(mw0);一.通分的關(guān)鍵是確定n個(gè)分式的確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟是：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先再取系數(shù)的,所有不同字母(因式)的的積為最簡(jiǎn)公分母.約分的關(guān)曜是確定分式的分子與分母中的確定最大公因式的一般步驟是：當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先,取系數(shù)的,相同字母(因式)的的積為最大公因式.1 .分式的加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，即±=.異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笙嗉訙p，即±=.

10、2 .分式的乘除法分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即=.分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即=.3 .分式的乘方分式的乘方是把分子、分母各自乘方，即()k=(k是正整數(shù)).4 .分式的混合運(yùn)算在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再算乘除，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)后，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，遇到有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的.運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn).分式或整式.分式的求值方法很多，主要有三種：先化簡(jiǎn)，后求值；由值的形式直接轉(zhuǎn)化成所求的代數(shù)式的值；式中字母表示的數(shù)未明確告知，而是隱含在方程等題設(shè)條件中解這類題，一方面從方程中求出未知數(shù)或未知代數(shù)式的值；另一方面把所求代數(shù)式化簡(jiǎn).只有

11、雙管齊下，才能獲得簡(jiǎn)易的解法.第4課時(shí)二次根式式子(a昱0)叫做二次根式.最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿足條件：1.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是,因式是整式；5 .被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式.幾個(gè)二次根式化成后，如果相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.1 .(a>0)是_'數(shù)；2.()2=(a>0)；3 .=|a|=(a>0)m(av0)；4=(a>0,b>0);5.=(a>0,b).1 .二次根式的加減法先將各根式化為然后合并同類二次根式.2 .二次根式的乘除法二次根式的乘法：=(a>0,b);二次根式的除法：=(a>0,b>0).二次根

12、式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成【第二單元方程(組)與不等式(組)】第1課時(shí)一次方程(組)3 .等式及其性質(zhì)用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結(jié)果仍是等式.4 .方程的有關(guān)概念（1）含有未知數(shù)的,叫做方程.（2）使方程左、右兩邊的相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解（只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根）.（3）求方程解的過(guò)程，叫做解方程.（4）方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的,這樣的方程叫做整式方程.1 .一元一次方程在整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于

13、0的方程，叫做一元一次方程.是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.2 .解一元一次方程的一般步驟（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1.1 .二元一次方程組（1）幾個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程組；（2）二元一次方程的一般形式：ax+by=c.2 .解二元一次方程組的基本思路：消元3 .二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）圖象法.1 .列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟（1）把握題意，搞清楚什么是條件，求什么；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）找出能夠包含未知數(shù)的等量關(guān)系（一般情況下設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系）；（4）列出方程（

14、組）；'（5）求出方程（組）的解（注意排除增根）；（6）檢驗(yàn)（看是否符合題意）；（7）寫(xiě)出答案（包括單位名稱）.2.列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：確定等量關(guān)系.第2課時(shí)一元二次方程在整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是，這樣的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的一般形式是1 .2.3.4.公式法：方程ax2+bx+c=。且b24ac>0,則x=.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一元一次方程（組）解應(yīng)用題步驟一樣，即審、找、設(shè)、歹h解、答六步.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）的根的判別式為=b24ac.1. b2-4ac>0?一元二次方

15、程ax2+bx+c=0（aw0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則x1,2=;2. b2-4ac=0?一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x1=x2=;3. b2-4ac<0?一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）沒(méi)有實(shí)數(shù)根；1,若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）有兩根分別為x1、x2,則x+x2=,xx2=.2.（簡(jiǎn).易形式_）若關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0有兩個(gè)根分別為xPx2,則x+x2=,xx2=第3課時(shí)分式方程1 .分式方程分母里含有=的方程叫做分式方程.2 .解分式方程的基本思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程整式方程.3

16、 .解分式方程的步驟去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程；解整式方程，得根；驗(yàn)根.4 .增根在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根.解分式方程時(shí)，有可能產(chǎn)生增根（使方程中有的分母為一的根），因此解分式方程要驗(yàn)根（其方法是代入最簡(jiǎn)公分母中，使最簡(jiǎn)公分母為一的是增根,否則不是）.1 .分式方程的增根必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件（1）是由分式方程化成的整式方程的根;（2）使最簡(jiǎn)公分母為零.2 .增根在含參數(shù)的分式方程中的應(yīng)用由增根求參數(shù)的值.解答思路為：將原方程化為整式方程；確定增根；將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.1 .列分式方程解應(yīng)用題和其他列方程解應(yīng)用題一樣.不同之處是列出的方程

17、是分式方程.2.應(yīng)用問(wèn)題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型（1）數(shù)字問(wèn)題.（包括日歷中白數(shù)字規(guī)律）設(shè)個(gè)位數(shù)字為c,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為a,則這個(gè)三位數(shù)是日歷中前后兩日差,上下兩日差.（2）體積變化問(wèn)題.（3）打折銷售問(wèn)題.利潤(rùn)=成本；利潤(rùn)率=x100%.（4）行程問(wèn)題.（5）教育儲(chǔ)蓄問(wèn)題.利息=本息和=本金X（1+利潤(rùn)X期數(shù)）；禾U息稅=;貸款利息=貸款數(shù)額X利率X期數(shù).第4課時(shí)一元一次不等式（組）1 .不等式用連接起來(lái)的式子，叫做不等式.2 .不等式的解使不等式成立的.的彳1,叫做不等式的解.3 .不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的叫做不等式的解集.4 .一元一次不等式只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)

18、的次數(shù)是且系數(shù)不等于一的不等式，叫一元一次不等式.其一般形式為5 .解不等式求不等式的過(guò)程或證明不等式的過(guò)程，叫做解不等式.1.不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)一或同一個(gè)，不等號(hào)的方向,即若a<b,則a+c<b+c（或acvbc）;2 .不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等號(hào)的方向即若a<b,且c>0,則ac<bc（或v）;3 .不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)一不等號(hào)的方向,即若a<b,且c<0,則ac>bc（或>）.解一元一次不等式的基本步驟：去分母，去,合并,系數(shù)化為1.列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）確

19、定包含未知數(shù)的不等量關(guān)系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集；（6）檢驗(yàn)不等式的解是否符合題意；（7）寫(xiě)出答案.考點(diǎn)五一元一次不等式組的有關(guān)概念1 .定義：類似于方程組，把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等2 .解集：幾個(gè)不等式的解集的叫做由它們所組成的不等式組的解集.考點(diǎn)六一元一次不等式組的解法1 .解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再求出它們的（一般方法是在數(shù)軸上把每個(gè)不等式的解集表示出來(lái)，由圖形得出公共部分），就得到不等式組的2 .兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集一般情況可見(jiàn)下表（其中avb）:考點(diǎn)七一元一次不等式組的特殊解一元一次不等式

20、組的特殊解主要是指整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解等.不等式組的特殊解，包含在它的解集中.因此，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出不等式組的解集，然后求其特殊解.考點(diǎn)八一元一次不等式組的應(yīng)用利用列不等式組解決問(wèn)題的方法步驟與列一元一次方程組解應(yīng)用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式，前者尋求的是不等量關(guān)系，列方的是不等式，解不等式組所得的結(jié)果通常為解集，根據(jù)題意需從解集中找出符合條件的答案.在列不等式時(shí)，“不超過(guò)”“不多于”等用連接，“至少”“不少于”等用連接.【第三單元函數(shù)】第1課時(shí)函數(shù)及其圖象考點(diǎn)一函數(shù)及其圖象1 .函數(shù)的概念(1)在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值的量為變量，有些數(shù)值是

21、的，稱它們?yōu)槌Ａ?(2)一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x在其取值范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)，x是,y是x的函數(shù).(3)用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子，叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式.2 .函數(shù)的表示法及自變量的取值范圍(1)函數(shù)有三種表示方法：、這三種方法有時(shí)可以互相轉(zhuǎn)化.(2)當(dāng)函數(shù)解析式表示實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題時(shí)，其自變量的取值范圍必須符合意義或意義.3 .函數(shù)的圖象：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，把自變量x和函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的與在平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，組成這些點(diǎn)的圖形叫這個(gè)函數(shù)的圖象.(1)畫(huà)函數(shù)圖象，一般按下列步驟進(jìn)行：列表、描點(diǎn)、連線.(2)圖象上

22、任一點(diǎn)的坐標(biāo)是解析式方程的一個(gè)解；反之以解析式方程的任意一個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上.求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.1 .自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是全體實(shí)數(shù).2 .自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù).3 .當(dāng)自變量以偶次方根形式出現(xiàn)，它的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；以奇次方根出現(xiàn)時(shí)，它的取值范圍為全體實(shí)數(shù).4 .當(dāng)自變量出現(xiàn)在零次哥或負(fù)整數(shù)哥的底數(shù)中，它的取值范圍是使底數(shù)不為零,一一的數(shù)二5 .在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，同時(shí)有幾種代數(shù)式，函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分.第2課時(shí)一次函數(shù)考點(diǎn)一一次函

23、數(shù)的概念一般地，如果,那么y叫做x的一次函數(shù).特別地，當(dāng)b=時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù)，kw。)，這時(shí)，y叫做x的6 .由定義知：y是x的一次函數(shù)？它的解析式是,其中k、b是常數(shù)，且kw0.7 .一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(kw0)的結(jié)構(gòu)特征：(1)k0;(2)x的次數(shù)是(3)常數(shù)項(xiàng)b可為任意實(shí)數(shù).8 .正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(kw0)的結(jié)構(gòu)特征：(1)k0;(2)x的次數(shù)是;(3)沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)或者說(shuō)常數(shù)項(xiàng)為考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象1 .一次函數(shù)y=kx+b(kw0)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)和(一，0)的一條直線.2 .正比例函數(shù)y=kx(kw0)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)和(

24、1,k)的一條直線.歡迎共閱考點(diǎn)三一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而,圖象一定經(jīng)過(guò)第象限；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的而減小，圖象一定經(jīng)過(guò)第象限.考點(diǎn)四一次函數(shù)的應(yīng)用1 .求一次函數(shù)解析式求一次函數(shù)解析式，一般是已知兩個(gè)條件，設(shè)出一次函數(shù)解析式，然后列出方程，解方程組便可確定一次函數(shù)解析式.2 .利用一次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量； 建立一次函數(shù)關(guān)系式； 確定自變量用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟為：的取值范圍；利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題；答.第3課時(shí)反比例函數(shù)考點(diǎn)一反比例函數(shù)的定義kw0)叫做一般地，函數(shù)丫=或y=kxT(k是常數(shù),y軸無(wú)交點(diǎn).x與其對(duì)

25、應(yīng)函數(shù)值y之積，總等x軸和y軸，但永不與x軸、y限，如圖x的增大而1 .反比例函數(shù)y=中的是一個(gè)分式，所以自變量x0,函數(shù)與x軸、2 .反比例函數(shù)解析式可以寫(xiě)成xy=k(kw0),它表明在反比例函數(shù)中自變量于已知常數(shù)k.1 .反比例函數(shù)y=(kwo)的圖象是因?yàn)閤w0,kw0,相應(yīng)地y值也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近軸它的位置和I2 .反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)y=(kw0)的圖象總是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，性質(zhì)受k的符號(hào)的影響.(1)k>0?圖象(雙曲線)的兩個(gè)分支分別在一、三象所示.圖象自左向右是下降的？當(dāng)*0或*>0時(shí)，y隨(或y隨x的減小而增大).象限，如圖所示.圖

26、象自左向右是上升的?當(dāng)x< 0或x(2) k<0?圖象(雙曲線)的兩個(gè)分支分別在>0時(shí)，y隨x的增大而增大(或y隨x的減小而減小).考點(diǎn)三反比例函數(shù)解析式的確定由于反比例函數(shù)的關(guān)系式中只有一個(gè)未知數(shù)，因此只需已知一組對(duì)應(yīng)值就可以.得到關(guān)于待定待定系數(shù)法求解析式的步驟：設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；把已知條件代入解析式,系數(shù)的方程；解方程求出待定系數(shù).考點(diǎn)四反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)y=(kw0)中k的幾何意義：雙曲線y=(kw0)上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為再利用圖理由：如圖和，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)P作x軸、PA、PB所得的矩形PAOB的面積S=PAPB=|y|x=|xy|;xy=k,S=|k|,即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的的矩形面積均為|k|,同理可得Saopa=Saaob=|xy|=|k|.考點(diǎn)五反比例函數(shù)的應(yīng)用解決反比例函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先確定函數(shù)解析式，象找出解決問(wèn)題的方案，特別注意自變量的第4課時(shí)二次函數(shù)考點(diǎn)一二次函數(shù)的定義一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常