全等三角形復(fù)習(xí)分類練習(xí)題

1、全等三角形知識(shí)回顧1、全等三角形的意義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 、 相等。（2）全等三角形的周長相等、 相等。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、 、高線分別相等。3、全等三角形的判定方法：（1）邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成 ）（2）邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡寫成 ）（3）角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成 ）（4）角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成 ）（5）斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊

2、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成 ）考點(diǎn)一：關(guān)于三角形全等的基本定理典型例題例1.下列命題中正確的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等2.下列說法正確的是 （ ）A.周長相等的兩個(gè)三角形全等 B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等 D.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3.下列說法中不正確的是 （ ）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等 B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長相等 D.周長相等的兩個(gè)三角形全等4. 兩三角形有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定全等的是（ ）

3、A. 兩角和一邊 B. 兩邊及夾角 C. 三個(gè)角 D. 三條邊5.如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一邊所對(duì)的角也相等，那么這兩個(gè)三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面積相等針對(duì)性練習(xí)1.如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互補(bǔ)或相等2. 下列各圖中，一定全等的是（ ）A. 各有一個(gè)角是45o的兩個(gè)等腰三角形 B. 兩個(gè)等邊三角形C. 各有一個(gè)角是45o，腰長都是3cm的兩個(gè)等腰三角形 D. 腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形考點(diǎn)二：如何判定三角形全等

4、ADBCEF圖1典型例題1.如圖1，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上兩點(diǎn)，且BFDE，則圖中共有 對(duì)全等三角形.2.如圖2，ABCD，ADBC，OE=OF,圖中全等三角形共有_對(duì).3. 已知：ABC是等邊三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。求證：ABGBCHCAD。4.已知，如圖，12，CD，AD=EC，ABDEBC嗎？為什么？ABCDE12針對(duì)性練習(xí)：1.（2008湖北咸寧）如圖，在RtABC 中，D、E是斜邊BC 上 兩點(diǎn)，且DAE=45°，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接 ，下列結(jié)論： ； FBE=90°其中正確【 】A； B； C； D2

5、.已知：AD，ACBDBC，試說明ABCDCB；AOBDOC考點(diǎn)三：全等三角形的性質(zhì)運(yùn)用典型例題ABCEPD1如圖所示，已知ADBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D.求證：AD+BC=AB.2.已知：如圖AC=BD，CAB=DBA。求證：CAD=DBC。3.如圖，AEBC，DFBC，E，F(xiàn)是垂足，且AE=DF，AB=DC，求證：ABC=DCB.4.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，若ECF=45o，求證：AE+EF+FA=2。5. 如圖和均為等邊三角形，求證：DC=BE。針對(duì)性練習(xí)：1. 如圖,已知在ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),BF=CD,CE=BD,那么EDF等于( )A.90°A B. 90°A C. 180°A D. 45°A2.如圖，已知1=2，3=4，AB與CD相等嗎？請(qǐng)你說明理由. 3.如圖所示，已知ADBC，1=2，3=4，直線DC過點(diǎn)E作交AD于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C求證：AD+BC=AB 4已知，如圖34，ABC中，ABC=90º，AB=BC，AE是A的平分線，CDAE于D求證：CD=AE 5、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60°<