全等三角形難題

1、全等三角形難題侯文文 1、如圖，在等邊中，點(diǎn)、分別在邊、上，且，與交于點(diǎn)（1）求證：（2）求的度數(shù)2、如圖，中，垂足為，是角平分線交于，且交于，則與的大小關(guān)系怎樣？證明你的結(jié)論3、在平行四邊形中，為邊的中點(diǎn)，交于，則等于 4、如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)求證：5、如圖，已知為中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，求證：6、如圖，中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，若，求證：7、如圖，、分別是的邊、上的高，、分別是線段、的中點(diǎn)求證：8、如圖，和的角平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線分別交、于、（1）求證：（2）若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在的延長(zhǎng)線上滑動(dòng)，如圖，請(qǐng)你測(cè)量，猜想、之間的關(guān)系，寫出這個(gè)關(guān)系式，并加以證明9、如圖，在銳角中

2、，已知，的平分線與垂直，垂足為，若，求的長(zhǎng)10、 已知在ABC中，A90°，ABAC，AEBD于E， ADBCDF,延長(zhǎng)AE交BC于F，求證:D為AC的中點(diǎn)11、已知三角形ABC中，AD為BC邊的中線，E為AC上一點(diǎn)，BE與AD交于F，若AE=EF，求證：AC=BF ABCDEF圖912如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：ADCBDE13.如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN探究：在下面兩種條件下，線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明（如圖）；（如圖）附加題：若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖中畫出圖形，并說(shuō)明理由 全等三角形難題（部分參考答案）答案：1、（1）全等（2）2、（提示：過(guò)作交于，證，同時(shí)減去）3、由相似，得4、提示：平行四邊形中，由全等，得，得，進(jìn)而得5、延長(zhǎng)至，使，連結(jié)為中點(diǎn)，易證，又，6、延長(zhǎng)至，使，連結(jié)，令與交點(diǎn)為易證則，在中，即，7、連結(jié)，易得 再由三線合一，得證8、（1）在上截取