教科版物理高考第一輪復(fù)習(xí)——安培力、洛倫茲力問(wèn)題歸納（學(xué)案）

1、.年 級(jí)高三學(xué) 科物理版 本教育科學(xué)版內(nèi)容標(biāo)題高考第一輪復(fù)習(xí)安培力、洛倫茲力問(wèn)題歸納【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：高考第一輪復(fù)習(xí)安培力、洛倫茲力問(wèn)題歸納1、加深和強(qiáng)化安培力及洛倫茲力的知識(shí)體系的理解。2、掌握安培力作用下的物體的平衡問(wèn)題、極值問(wèn)題的解法。3、重點(diǎn)掌握帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的典型題型及其處理方法。二、學(xué)習(xí)目的：考點(diǎn)地位：安培力問(wèn)題、磁場(chǎng)對(duì)于運(yùn)動(dòng)電荷的作用問(wèn)題均是每年高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是每年高考的必考內(nèi)容，其中，安培力問(wèn)題的考察突出了與平衡、運(yùn)動(dòng)學(xué)、能量等多方面的知識(shí)的綜合，表達(dá)了把安培力的知識(shí)背景與實(shí)際物理模型的綜合，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用問(wèn)題，重點(diǎn)突出對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

2、規(guī)律的考察，帶電粒子在有界磁場(chǎng)、無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，這些題目可以很好的考察學(xué)生的空間想象才能及對(duì)物理過(guò)程和規(guī)律的綜合分析才能，考題的形式既可以通過(guò)選擇題的形式，也可以通過(guò)計(jì)算題的形式出現(xiàn)，且所占分值比重較大。三、重難點(diǎn)解析：一磁場(chǎng)、磁現(xiàn)象的電本質(zhì)1. 磁場(chǎng)：是存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周?chē)囊环N物質(zhì)。變化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)。2. 磁場(chǎng)的根本性質(zhì)：磁場(chǎng)對(duì)放入其中的磁極和電流有磁場(chǎng)力的作用對(duì)磁極一定有力的作用；對(duì)電流只是可能有力的作用，當(dāng)電流和磁感線平行時(shí)，不受磁場(chǎng)力作用。3. 磁場(chǎng)的方向：在磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，小磁針北極所指的方向，即可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針靜止時(shí)北極所指的方向，就是那一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向

3、。4. 磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)都產(chǎn)生于電荷的運(yùn)動(dòng)。二磁感應(yīng)強(qiáng)度：1. 磁場(chǎng)的最根本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電流有磁場(chǎng)力的作用，電流垂直于磁場(chǎng)時(shí)受磁場(chǎng)力最大，電流與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁場(chǎng)力為零。2. 在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值叫做磁感應(yīng)強(qiáng)度，即。1磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向是小磁針靜止時(shí)N極的指向，不是磁場(chǎng)中電流所受磁場(chǎng)力方向。2磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)自身性質(zhì)決定的，與磁場(chǎng)中是否存在電流及IL乘積大小無(wú)關(guān)。3在國(guó)際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉T。1T=1N/A·m。3. 勻強(qiáng)磁場(chǎng)：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向處處一樣，那

4、么這個(gè)區(qū)域里的磁場(chǎng)叫做勻強(qiáng)磁場(chǎng)。4. 磁場(chǎng)的疊加：空間假如同時(shí)存在兩個(gè)以上的電流或磁體在該點(diǎn)激發(fā)的磁場(chǎng)，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是各電流或磁體在該點(diǎn)激發(fā)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和，且滿(mǎn)足平行四邊形定那么。問(wèn)題1：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量性問(wèn)題：如下圖，平行于紙面向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=1T，長(zhǎng)L=1m的直導(dǎo)線中有I=1A的恒定電流，導(dǎo)線平行于紙面與B1成60°的夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)所受安培力為零，而將導(dǎo)線垂直紙面放置時(shí)，測(cè)出其所受安培力大小為2N，那么該區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在的另一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能等于 A. B. C. D. 答案：AD變式1：如下圖，平行于紙面程度向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)

5、度B1=1T。位于紙面內(nèi)的細(xì)直導(dǎo)線，長(zhǎng)L=1m，通有I=1A的恒定電流。當(dāng)導(dǎo)線與B1成60°夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零，那么該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的可能值是 A. B. C. 1TD. 答案：BCD變式2：通電直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與通過(guò)直導(dǎo)線的電流大小成正比，奧斯特在演示電流的磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，詳細(xì)做法是：在地磁場(chǎng)作用下處于程度靜止的小磁針上方，平行于小磁針程度放置一長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，假設(shè)導(dǎo)線通以電流I1時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°角，假設(shè)導(dǎo)線通以電流I2時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)了45°角，那么電流I1與I2的關(guān)系為 A.

6、B. C. D. 答案：B三安培力：1. 大小計(jì)算1當(dāng)B、I、l兩兩垂直時(shí)，F(xiàn)=BIL。假設(shè)B與Il夾角為，那么。2彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度；相應(yīng)的電流方向，沿L由始端流向末端。因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，其有效長(zhǎng)度L=0，所以閉合通電線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到的安培力的矢量和一定為零。如下圖，甲、乙、丙三段導(dǎo)線形狀和長(zhǎng)度不等但兩端點(diǎn)a、b之間的有效直線間隔 相等，當(dāng)通以一樣的電流時(shí)，在同樣的磁場(chǎng)中安培力大小相等，而丁圖中導(dǎo)線圈閉合，那么其安培力合力為零。3公式的適用條件：一般只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。2. 方向斷定1用左手定那么斷定：伸開(kāi)左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都跟手掌在

7、一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開(kāi)的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。2安培力的特點(diǎn)：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I決定的平面。注意：B和I可以有任意夾角3同向電流互相吸引，反向電流互相排斥。問(wèn)題2：安培力作用下的物體的平衡問(wèn)題：如圖甲相距為20cm的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌所在平面與程度面的夾角為37°，如今導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為330g的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為0.50，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所接電源電動(dòng)勢(shì)為15V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的阻值符合要求，其他部分電阻不計(jì)，取g

8、=10m/s2，為了保持ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么：1ab通入的最大電流為多少？2ab通入的最小電流為多少？3R的調(diào)節(jié)范圍至少為多大？解析：1ab通入最大電流時(shí)受力分析如圖乙，此時(shí)靜摩擦力最大方向沿斜面向下，建立直角坐標(biāo)系，由ab平衡可知：x方向：y方向：兩式聯(lián)立得出：由有2通入最小電流時(shí)ab受力分析如圖丙，此時(shí)靜摩擦力，方向沿斜面向上。建立直角坐標(biāo)系，由平衡有：x方向：y方向：兩方程聯(lián)立得出：由有3當(dāng)ab中電流最小時(shí)滑動(dòng)變阻器阻值為：所以R的調(diào)節(jié)范圍至少為010。變式3：如下圖，通電直導(dǎo)線ab質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)，程度地放置在傾角為的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強(qiáng)度為I，要求導(dǎo)線ab靜止在斜

9、面上。1假設(shè)磁場(chǎng)的方向豎直向上，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？2假設(shè)要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度如何？解析：此題考察了有關(guān)安培力的平衡，重在考察安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的方向關(guān)系. 1假設(shè)磁場(chǎng)方向豎直向上，從a向b觀察，導(dǎo)線受力情況如下圖. 由平衡條件得：在程度方向上在豎直方向上其中F=BIL，聯(lián)立可解得：2假設(shè)要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，那么一方面應(yīng)使磁場(chǎng)方向與通電導(dǎo)線垂直，同時(shí)另一方面應(yīng)調(diào)整磁場(chǎng)方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小. 如圖由力的矢量三角形討論可知，當(dāng)安培力方向與支持力垂直時(shí)，安培力最小，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)其值為Bmin，那么：根據(jù)左手定那么斷定知，該磁場(chǎng)方向垂直斜面向上

10、。四磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用：1. 洛倫茲力的大小和方向1洛倫茲力的大小計(jì)算公式：其中為v與B之間的夾角，當(dāng)v與B垂直時(shí)，；當(dāng)v與B平行時(shí)，F(xiàn)=0，此時(shí)電荷不受洛倫茲力作用。2洛倫茲力的方向：F、v、B方向間的關(guān)系，用左手定那么來(lái)判斷。注意：四指指向?yàn)檎姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；洛倫茲力既垂直于B又垂直于v，即垂直于B與v所決定的平面。3洛倫茲力的特性洛倫茲力與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)=0，即靜止的電荷不受洛倫茲力。洛倫茲力始終與電荷的速度方向垂直，因此，洛倫茲力只改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向，不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功，不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速率和功能。2. 洛倫茲力與安培力的關(guān)系1洛倫茲力是單個(gè)

11、運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向挪動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。2洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功。五帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：在帶電粒子只受洛倫茲力作用、重力可以忽略的情況下，其在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩種典型的運(yùn)動(dòng)。1. 假設(shè)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2. 假設(shè)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)所需向心力就是洛倫茲力。幾個(gè)重要關(guān)系式：1向心力公式：；2軌道半徑公式：；3周期公式： 頻率 角頻率可見(jiàn)T與v及r無(wú)關(guān)，只與B及粒子的比荷有關(guān)。荷質(zhì)比一樣的粒子在同樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

12、T、f和一樣。問(wèn)題3：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的根本分析及多解問(wèn)題：如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力，求：1此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大??；2此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。解析：1設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.令圓弧為自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行軌跡。電子所受到的磁場(chǎng)的作用力應(yīng)指向圓弧的圓心，因此磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長(zhǎng)線上。依題意，圓心在A、C連線的中垂線上。故B點(diǎn)即為圓心，

13、圓半徑為a。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有聯(lián)立得2由1中求得的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，可知自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在A點(diǎn)沿DA方向射出，且自BC邊上其他點(diǎn)垂直于入射的電子的運(yùn)動(dòng)軌道只能在BAEC區(qū)域中，因此，圓弧是所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界。為了確定該磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界，可討論由A點(diǎn)射出點(diǎn)的電子的速度方向與BA的延長(zhǎng)線的夾角為不妨設(shè)的情形。該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡qpA如下圖。圖中，圓弧的圓心為O，pq垂直于BC邊。由式知，圓弧的半徑仍為a。在以D為原點(diǎn)、DC為x軸、AD為y軸的坐標(biāo)系中，p點(diǎn)的坐標(biāo)x,y為這意味著，在范圍內(nèi)，p點(diǎn)形成以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的分界限，構(gòu)成

14、所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界。因此，所求的最小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個(gè)四分之一圓周和所圍成的，其面積為如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞屢次后轉(zhuǎn)一圈仍從A點(diǎn)射出，求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力甲解析：由于粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心，并且粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡是對(duì)稱(chēng)的，如圖乙所示，設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞n次，那么每相鄰兩次碰撞點(diǎn)之間圓弧

15、所對(duì)的圓心角為，由幾何知識(shí)可知：乙離子運(yùn)動(dòng)的半徑離子運(yùn)動(dòng)的周期又所以離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：變式4：如圖甲所示，MN為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間間隔 為d，兩板中央各有一個(gè)小孔OO正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示. 有一群正離子在t=0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)。正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T(mén)0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力。求：甲乙1磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小；2要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值。解析：設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?正離子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度2要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如下圖，兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有R當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期，即時(shí)，有n1，2，3聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為n=1，2，3。答案：1 2n1，2，3【方法總結(jié)】 帶電粒子在洛