教科版物理高考第一輪復習——安培力、洛倫茲力問題歸納（學案）

1、.年 級高三學 科物理版 本教育科學版內(nèi)容標題高考第一輪復習安培力、洛倫茲力問題歸納【本講教育信息】一、教學內(nèi)容：高考第一輪復習安培力、洛倫茲力問題歸納1、加深和強化安培力及洛倫茲力的知識體系的理解。2、掌握安培力作用下的物體的平衡問題、極值問題的解法。3、重點掌握帶電粒子在有界磁場中運動的典型題型及其處理方法。二、學習目的：考點地位：安培力問題、磁場對于運動電荷的作用問題均是每年高考的重點和難點，是每年高考的必考內(nèi)容，其中，安培力問題的考察突出了與平衡、運動學、能量等多方面的知識的綜合，表達了把安培力的知識背景與實際物理模型的綜合，磁場對運動電荷的作用問題，重點突出對于帶電粒子在磁場中的運動

2、規(guī)律的考察，帶電粒子在有界磁場、無界磁場中的運動問題，這些題目可以很好的考察學生的空間想象才能及對物理過程和規(guī)律的綜合分析才能，考題的形式既可以通過選擇題的形式，也可以通過計算題的形式出現(xiàn)，且所占分值比重較大。三、重難點解析：一磁場、磁現(xiàn)象的電本質(zhì)1. 磁場：是存在于磁體、電流和運動電荷周圍的一種物質(zhì)。變化的電場也能產(chǎn)生磁場。2. 磁場的根本性質(zhì)：磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用對磁極一定有力的作用；對電流只是可能有力的作用，當電流和磁感線平行時，不受磁場力作用。3. 磁場的方向：在磁場中的任意一點，小磁針北極所指的方向，即可以自由轉(zhuǎn)動的小磁針靜止時北極所指的方向，就是那一點的磁場方向

3、。4. 磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁體、電流和運動電荷的磁場都產(chǎn)生于電荷的運動。二磁感應強度：1. 磁場的最根本的性質(zhì)是對放入其中的電流有磁場力的作用，電流垂直于磁場時受磁場力最大，電流與磁場方向平行時，磁場力為零。2. 在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的安培力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值叫做磁感應強度，即。1磁感應強度是矢量，其方向是小磁針靜止時N極的指向，不是磁場中電流所受磁場力方向。2磁感應強度B是由磁場自身性質(zhì)決定的，與磁場中是否存在電流及IL乘積大小無關。3在國際單位制中，磁感應強度的單位是特斯拉T。1T=1N/A·m。3. 勻強磁場：磁感應強度的大小和方向處處一樣，那

4、么這個區(qū)域里的磁場叫做勻強磁場。4. 磁場的疊加：空間假如同時存在兩個以上的電流或磁體在該點激發(fā)的磁場，某點的磁感應強度B是各電流或磁體在該點激發(fā)磁場的磁感應強度的矢量和，且滿足平行四邊形定那么。問題1：磁感應強度矢量性問題：如下圖，平行于紙面向右的勻強磁場的磁感應強度B1=1T，長L=1m的直導線中有I=1A的恒定電流，導線平行于紙面與B1成60°的夾角時，發(fā)現(xiàn)所受安培力為零，而將導線垂直紙面放置時，測出其所受安培力大小為2N，那么該區(qū)域內(nèi)同時存在的另一平行于紙面的勻強磁場的磁感應強度可能等于 A. B. C. D. 答案：AD變式1：如下圖，平行于紙面程度向右的勻強磁場，磁感應強

5、度B1=1T。位于紙面內(nèi)的細直導線，長L=1m，通有I=1A的恒定電流。當導線與B1成60°夾角時，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零，那么該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B2的可能值是 A. B. C. 1TD. 答案：BCD變式2：通電直導線在某點產(chǎn)生的磁場與通過直導線的電流大小成正比，奧斯特在演示電流的磁效應實驗時，詳細做法是：在地磁場作用下處于程度靜止的小磁針上方，平行于小磁針程度放置一長直導線，當該導線中通有電流時，小磁針將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，假設導線通以電流I1時，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°角，假設導線通以電流I2時，小磁針偏轉(zhuǎn)了45°角，那么電流I1與I2的關系為 A.

6、B. C. D. 答案：B三安培力：1. 大小計算1當B、I、l兩兩垂直時，F(xiàn)=BIL。假設B與Il夾角為，那么。2彎曲導線的有效長度L，等于兩端點所連直線的長度；相應的電流方向，沿L由始端流向末端。因為任意形狀的閉合線圈，其有效長度L=0，所以閉合通電線圈在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和一定為零。如下圖，甲、乙、丙三段導線形狀和長度不等但兩端點a、b之間的有效直線間隔 相等，當通以一樣的電流時，在同樣的磁場中安培力大小相等，而丁圖中導線圈閉合，那么其安培力合力為零。3公式的適用條件：一般只適用于勻強磁場。2. 方向斷定1用左手定那么斷定：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在

7、一個平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。2安培力的特點：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I決定的平面。注意：B和I可以有任意夾角3同向電流互相吸引，反向電流互相排斥。問題2：安培力作用下的物體的平衡問題：如圖甲相距為20cm的平行金屬導軌傾斜放置，導軌所在平面與程度面的夾角為37°，如今導軌上放一質(zhì)量為330g的金屬棒ab，它與導軌間的摩擦因數(shù)為0.50，整個裝置處于磁感應強度為2T的豎直向上的勻強磁場中，導軌所接電源電動勢為15V，內(nèi)阻不計，滑動變阻器的阻值符合要求，其他部分電阻不計，取g

8、=10m/s2，為了保持ab處于靜止狀態(tài)，那么：1ab通入的最大電流為多少？2ab通入的最小電流為多少？3R的調(diào)節(jié)范圍至少為多大？解析：1ab通入最大電流時受力分析如圖乙，此時靜摩擦力最大方向沿斜面向下，建立直角坐標系，由ab平衡可知：x方向：y方向：兩式聯(lián)立得出：由有2通入最小電流時ab受力分析如圖丙，此時靜摩擦力，方向沿斜面向上。建立直角坐標系，由平衡有：x方向：y方向：兩方程聯(lián)立得出：由有3當ab中電流最小時滑動變阻器阻值為：所以R的調(diào)節(jié)范圍至少為010。變式3：如下圖，通電直導線ab質(zhì)量為m、長為L，程度地放置在傾角為的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強度為I，要求導線ab靜止在斜

9、面上。1假設磁場的方向豎直向上，那么磁感應強度為多大？2假設要求磁感應強度最小，那么磁感應強度如何？解析：此題考察了有關安培力的平衡，重在考察安培力的方向與磁感應強度之間的方向關系. 1假設磁場方向豎直向上，從a向b觀察，導線受力情況如下圖. 由平衡條件得：在程度方向上在豎直方向上其中F=BIL，聯(lián)立可解得：2假設要求磁感應強度最小，那么一方面應使磁場方向與通電導線垂直，同時另一方面應調(diào)整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小. 如圖由力的矢量三角形討論可知，當安培力方向與支持力垂直時，安培力最小，對應磁感應強度最小，設其值為Bmin，那么：根據(jù)左手定那么斷定知，該磁場方向垂直斜面向上

10、。四磁場對運動電荷的作用：1. 洛倫茲力的大小和方向1洛倫茲力的大小計算公式：其中為v與B之間的夾角，當v與B垂直時，；當v與B平行時，F(xiàn)=0，此時電荷不受洛倫茲力作用。2洛倫茲力的方向：F、v、B方向間的關系，用左手定那么來判斷。注意：四指指向為正電荷的運動方向或負電荷運動的反方向；洛倫茲力既垂直于B又垂直于v，即垂直于B與v所決定的平面。3洛倫茲力的特性洛倫茲力與電荷的運動狀態(tài)有關。當v=0時，F(xiàn)=0，即靜止的電荷不受洛倫茲力。洛倫茲力始終與電荷的速度方向垂直，因此，洛倫茲力只改變運動電荷的速度方向，不對運動電荷做功，不改變運動電荷的速率和功能。2. 洛倫茲力與安培力的關系1洛倫茲力是單個

11、運動電荷受到的磁場力，而安培力是導體中所有定向挪動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。2洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功。五帶電粒子在勻強磁場中的運動：在帶電粒子只受洛倫茲力作用、重力可以忽略的情況下，其在勻強磁場中有兩種典型的運動。1. 假設帶電粒子的速度方向與磁場方向平行時，不受洛倫茲力，做勻速直線運動。2. 假設帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動，其運動所需向心力就是洛倫茲力。幾個重要關系式：1向心力公式：；2軌道半徑公式：；3周期公式： 頻率 角頻率可見T與v及r無關，只與B及粒子的比荷有關。荷質(zhì)比一樣的粒子在同樣的勻強磁場中，

12、T、f和一樣。問題3：帶電粒子在勻強磁場運動的根本分析及多解問題：如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：1此勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大??；2此勻強磁場區(qū)域的最小面積。解析：1設勻強磁場的磁感應強度的大小為B.令圓弧為自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行軌跡。電子所受到的磁場的作用力應指向圓弧的圓心，因此磁場的方向應垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長線上。依題意，圓心在A、C連線的中垂線上。故B點即為圓心，

13、圓半徑為a。由牛頓運動定律有聯(lián)立得2由1中求得的磁感應強度的方向和大小，可知自C點垂直于BC入射的電子在A點沿DA方向射出，且自BC邊上其他點垂直于入射的電子的運動軌道只能在BAEC區(qū)域中，因此，圓弧是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界。為了確定該磁場區(qū)域的另一邊界，可討論由A點射出點的電子的速度方向與BA的延長線的夾角為不妨設的情形。該電子的運動軌跡qpA如下圖。圖中，圓弧的圓心為O，pq垂直于BC邊。由式知，圓弧的半徑仍為a。在以D為原點、DC為x軸、AD為y軸的坐標系中，p點的坐標x,y為這意味著，在范圍內(nèi)，p點形成以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運動和圓周運動的分界限，構(gòu)成

14、所求磁場區(qū)域的另一邊界。因此，所求的最小勻強磁場區(qū)域是分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的，其面積為如圖甲所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，從A點正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞屢次后轉(zhuǎn)一圈仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t。設粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力甲解析：由于粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心，并且粒子運動的軌跡是對稱的，如圖乙所示，設粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞n次，那么每相鄰兩次碰撞點之間圓弧

15、所對的圓心角為，由幾何知識可知：乙離子運動的半徑離子運動的周期又所以離子在磁場中運動的時間為：變式4：如圖甲所示，MN為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間間隔 為d，兩板中央各有一個小孔OO正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示. 有一群正離子在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場。正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力。求：甲乙1磁感應強度B0的大?。?要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值。解析：設垂直紙面向里的磁場方向為正方向1正離子射入磁場，洛倫茲力提供向心力為做勻速圓周運動的周期聯(lián)立兩式得磁感應強度2要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場，v0的方向應如下圖，兩板之間正離子只運動一個周期即T0時，有R當兩板之間正離子運動n個周期，即時，有n1，2，3聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為n=1，2，3。答案：1 2n1，2，3【方法總結(jié)】 帶電粒子在洛