二次根式知識(shí)點(diǎn)題型分類練習(xí)

1、二次根式（知識(shí)點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)一、二次根式的意義 一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：1、形式上必須是的形式；2、被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二、二次根式的性質(zhì) × ( a0 ，b0)=（a0，b>0）對(duì)(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式及知識(shí)點(diǎn)三、最簡(jiǎn)二次根式 滿足下列條件的二次根式，稱為最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。知識(shí)點(diǎn)四、二次根式的加減二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式（即同類二次根式）進(jìn)行合并知識(shí)點(diǎn)五、二次根式的乘除法1、 二次根式的乘法：&#

2、215;( a0 ，b0)2、二次根式的除法：=（a0，b>0）二次根式（常見(jiàn)題型） 【歷年考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一、概念與被開方數(shù)的取值范圍確定1.下列各式1），8）中，是二次根式的是 。2.當(dāng)a 時(shí)，是二次根式。3.下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D4.要使二次根式有意義，x應(yīng)滿足的條件是 。5.若是二次根式，則x的取值范圍是 （ ） A x2 B x2 C 、 x2D x26.若式子有意義，則x的取值范圍為（ ）A、x2 B、x3 C、x2或x3 D、x2且x37.式子中x的取值范圍是（） A. x1 且 X -2 B.x>1且x-2 C.x-2 D. .x18.當(dāng)有意義

3、a的取值范圍是 （ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da29.要使有意義，則x應(yīng)滿足（ ）Ax3 Bx3且x Cx3 Dx310.如果代數(shù)式有意義，那么，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（m，n）的位置在（）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限11.若式子有意義，則x的取值范圍是 。12.求下列二次根式中字母的取值范圍（1）； （2） （3） 13.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ） A.x B.x C. x D. x- 14.使式子有意義且取得最小值的a的取值是 ，的最小值是 。15.若，則xy的值為（ ） A1 B1 C2 D316.若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=，求xy的值17.已知，求的值18.

4、已知 求3x+4y的值19.已知：20.已知a、b為實(shí)數(shù)，且，求a、b的值考點(diǎn)二、最簡(jiǎn)二次根式及同類二次根式1.在根式1) ;5）;6）中是最簡(jiǎn)二次根式有_ _.2.在根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 。3.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A、B、C、D、4.下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C. D.5.下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）.A B C D 6.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式是（ ）A、 B、 C、 D、7.在、中，最簡(jiǎn)二次根式有（ ）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4個(gè)8.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A BC D9.若為最簡(jiǎn)二次根式，

5、則m= ，n= 。10.化簡(jiǎn)：= ，= ，= ，= 11.把下列兩個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式。（1） （2）（ab）12.如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并為一個(gè)二次根式, 則a=_.13.下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，能與合并的是 （ ）. .14.判斷下列各組中的二次根式是不是同類二次根式：（1），；（2），；（3），15.將下列二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式：（1） （2） （3） （4）（5） （6） 考點(diǎn)三、二次根式的性質(zhì)1.已知數(shù)a，b，若=ba，則 (   )A.a>b       B.a<b  

6、60; C.ab     D.ab2.若，則 （ ）A.b>3 B.b<3 C.b3 D.b33.若a1，化簡(jiǎn)=（ ）A.a-2 B.2-a C.a D.a4.如果，那么（ ）A.x0 B. x6 C.0x6 D.x為一切實(shí)數(shù)5.若x2，化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x6.把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（ ）A B C D 7.式子成立的條件是 ；8.式子成立的條件是 ；9.已知2<x<4，化簡(jiǎn)= 。10.的絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 。11.若2<x<3，化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是 _ 。12.若0x

7、5，則= 。13.如圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn) ：14.已知，為三角形的三邊，化簡(jiǎn)15.若-3x2時(shí)，試化簡(jiǎn)16.已知a、b、c滿足求：（1）a、b、c的值；（2）試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.17. 若，求的值18.若與互為相反數(shù)，則19.已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足x240，求三角形第三邊長(zhǎng)考點(diǎn)四、二次根式分母有理化1.的倒數(shù)是 2.已知，求下列各式的值：（1）（2）3.把下列各式分母有理化：（1） （2） （3）考點(diǎn)五、根式比較大?。?.比較與大小。 2.比較與大小。3.比較與大小 4.比較與的大小。5.比較與的大小考點(diǎn)六、根式運(yùn)算1.下列二次根式中，能與合并的是（ ）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）.A. B. C. D.3.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D.4.下列計(jì)算：（1）；（2）；（3）； （4），其中正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.若x+y=3+2，xy=32，則的值為 。6.已知a>b>0，a+b=6，則的值為（ ） A B2 C D7.計(jì)算：= = = = 8.計(jì)