東莞市四校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)

1、東莞市2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期高一四校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每小題5分，共40分）1、若集合，則集合A中元素的個數(shù)是（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、已知，則f(3)為( )A . 4 B. 3 C . 2 D.53、下列四組中表示相等函數(shù)的是( )A B C D4、下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是( )A. B. C. D. 5、下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（）A. B. C. D.6、三個數(shù)大小的順序是 （ ）A B. C D. 7、下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )A. y2x B. y C.y2 D. yx2 8、.函數(shù)

2、的定義域為（ ）A.（，） B. ，1） C.（，4） D.（）（ 二、填空題（每小題5分，共30分）9、 設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則的范圍為 10、已知函數(shù)分別由下表給出123123211321則 ，當時， 。11、已知冪函數(shù)的圖象過點，則 12、已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下部分對應(yīng)值表：x123456f(x)136.13515.5523.9210.8852.488232.064可以看出函數(shù)至少有 個零點.13、不等式的解集為 （用區(qū)間表示）。14、一種新款手機的價格原來是a元，在今后m個月內(nèi)，價格平均每兩個月減少p，則這款手機的價格y元隨月數(shù)x變化的函數(shù)解析式： ；

3、三、解答題 （共80分）15、(本小題12分)已知集合Ax| , B=x| ，求： 。 16、 (本小題12分)已知求的值； 判斷的奇偶性。17、 (本小題14分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)；求在上的值域。18、（本題滿分14分，每小題各7分）計算下列各式（）（） 19、(本小題14分)根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價格與時間滿足關(guān)系 ，銷售量與時間滿足關(guān)系，設(shè)商品的日銷售額為（銷售量與價格之積）.（1）求商品的日銷售額的解析式；（2）求商品的日銷售額的最大值.20、 （本題滿分14分）已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性并證明；（2）若的定義域為()，判斷在定義域上的增減性，

4、并加以證明；（3）若，使的值域為的定義域區(qū)間()是否存在？若存在，求出，若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（每小題5分，共40分）1、 B 2、 C 3、 B 4、 C 5、 A 6、 A 7、 D 8、 D 二、填空題（每小題5分，共30分）9、10、 1 1 。11、 212、 2 13、14、()三、解答題 （共80分）15.(本小題12分)已知集合Ax| , B=x| ，求： 。 解：6分8分（）12分16. (本小題12分)已知求的值； 判斷的奇偶性。解：、4分、6分11分是偶函數(shù)。12分17. (本小題14分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)；求在上的值域。證明

5、：、設(shè)，則1分3分6分、由知在4，8上是增函數(shù)10分14分18、（本題滿分14分，每小題各7分）計算下列各式（）（） 解：(1)1 (2)7219、(本小題14分)根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價格與時間滿足關(guān)系 ，銷售量與時間滿足關(guān)系，設(shè)商品的日銷售額為（銷售量與價格之積）.（1）求商品的日銷售額的解析式；（2）求商品的日銷售額的最大值.解： 6分（2）、當時，7分的圖象的對稱軸為時9分當時10分的圖象的對稱軸為在上是減函數(shù)12分時13分時即日銷售額的最大值為元.14分20 （本題滿分14分）已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性并證明；（2）若的定義域為()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；（3）若，使的值域為的定義域區(qū)間()是否存在？若存在，求出，若不存在，請說明理由.解：(1)由得的定義域為，關(guān)于原點對稱。 為奇函數(shù) 3分（2）的定義域為()，則。設(shè)，則，且，= .5分，即， 。6分 當時，即； 。7分當時，即， 。8分故當時，為減函數(shù)；時