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文檔簡介
1、河南省西華縣東王營中學2016年中考模擬數(shù)學試卷一一、選擇題(每小題3分,共24分)下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的。1下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( ) A3-2 B C. D 2以下是我市著名企事業(yè)(新飛電器、心連心化肥、新鄉(xiāng)銀行、格美特科技)的徽標或者商標,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A B C D32014年巴西世界杯在南美洲國家巴西境內12座城市中的12座球場內舉行,本屆世界杯的冠軍將獲得3500萬美元的獎勵,將3500萬用科學記數(shù)法表示為( ) A 3.5×106 B 3.5×l07 C35×l06 D 0.35×l0
2、84、下列各式計算正確的是( )(A) (B) (C) (D)5、用6個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形,它的俯視圖為( ) ABCD6、如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位:千米/時)情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )A.8,6 B.8,5 C.52,52 D.52,537如圖,已知點P是AOB角平分線上的一點,AOB=60°,PDOA,M是OP的中點,DM=4 cm,如果點C是OB上一個動點,則PC的最小值為( )(A)2 (B) (C)4 (D) 8、如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2
3、次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2011次運動后,動點P的坐標是( )。A.(2011,0) B.(2011,2) C. (2011,1) D. (2010,0)二、填空題(每小題3分,共21分)9計算:(+)0-2|1-sin30°|+()-1= 10如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點B坐標為(8,4)將矩形OABC繞點O逆時針旋轉,使點B落在y軸上的點B處,得到矩形OABC,OA與BC相交于點D,則經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式是 11 一個盒子內裝有只有顏色不同的四個球,其中紅球1個、綠球
4、1個、白球2個,小明摸出一個球放回,再摸出一個球,則兩次都摸到白球的概率是 12、如圖,在ABC中,AC = BC,B = 70°,分別以點A,C為圓心,大于 AC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,分別交AC,BC于點D,E,連接AE,則AED的度數(shù)是 _ . 13拋物線y=x2 -4x+c與x軸交于A、B兩點,己知點A的坐標為(1,0),則線段AB的長度為 14如圖,在ABC中,C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EH經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為15. 如圖,矩形A
5、BCD中,AB = 6,BC = 8,點F為BC邊上的一個動點,把ABF沿AF折疊. 當點B的對應點B落在矩形ABCD的對稱軸上時, 則BF的長為_.三、解答題(本大題共8個小題,滿分75分)16(8分)先化簡,再求值:(a+)(a-2+)其中a滿足a2-a-2=017(9分)在2015年的政府工作報告中提出了九大熱詞,某數(shù)學興趣小組就A互聯(lián)網(wǎng)+、B民生底線、C中國制造2.0、D能耗強度等四個熱詞進行了抽樣調查,每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞,如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1)本次調查中,一共調查了名同學;(2)條形統(tǒng)計圖中,m
6、=,n=;(3)扇形統(tǒng)計圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是;(4)從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少? 18.(9分)如圖,AB為O的直徑,點C為AB延長線上一點,動點P從點A出發(fā)沿AC方向以l cm/s的速度運動,同時動點Q從點C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運動,當兩點相遇時停止運動,過點P作AB的垂線,分別交O于點M和點N,已知O的半徑為l,設運動時間為t秒 (1)若AC=5,則當t= 時,四邊形AMQN為菱形; 當t= 時,NQ與O相切; (2)當AC的長為多少時,存在t的值,使四邊形AMQN為正方形?請說明理由,并求出此時t的值 19.(9分)已知關于x的
7、一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求m的取值范圍; (2)當m取滿足條件的最大整數(shù)時,求方程的根.20.(本題9分)在某飛機場東西方向的地面l上有一長為1km的飛機跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點A的北偏西30°,且與點A相距15千米的B處;經(jīng)過1分鐘,又測得該飛機位于點A的北偏東60°,且與點A相距5千米的C處(1)該飛機航行的速度是多少千米/小時?(結果保留根號)_F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東(2)如果該飛機不改變航向繼續(xù)航行
8、,那么飛機能否降落在跑道MN之間?請說明理由21(10分)某單位準備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分先收取固定的制版費,再按印刷數(shù)量收取印刷費, 乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費甲廠的總費用 y1(干元)、乙廠的總費用y2(千元)與印制證書數(shù)量 x(千個)的函數(shù)關系圖分別如圖中甲、乙所示 (l)甲廠的制版費為_千元,印刷費為平均每 個 元,甲廠的費用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關系式為 ,(2)當印制證書數(shù)量不超過2千個時,乙廠的印刷費為平均每個 元;(3)當印制證書數(shù)量超過2干個時,求乙廠的總費用Y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關系式;(4)若該單位需印制證書數(shù)量為
9、8干個,該單位應選擇哪個廠更節(jié)省費用?請說明理由.22(10分)問題:如圖(1),點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點A逆時針旋轉90°至ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結論【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,BAD90°,AB=AD,B+D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當EAF與BAD滿足BAD=2EAF關系時,仍有EF=BE+FD【探究應用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD
10、=80米,B=60°,ADC=120°,BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AEAD,DF=40(1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73)23、(11分)如圖,在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M(1)求拋物線的解析式和對稱軸;(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使PAB的周長最?。咳舸嬖?,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點N,使NAC的面積最大?若存在,請求
11、出點N的坐標;若不存在,請說明理由2016年東王營中學九年級模擬一(數(shù)學)(答案)一、選擇題(每題3分,共24分)題號12345678答案ADBDDCCB二、填空題(每題3分,共21分)題號9101112131415答案22或三、解答題(本大題8分,共75分)16解:原式=2分= 4分a2a2=0,a=2或a=1,6分當a=1時,原式無意義 當a=2時,原式=38分17、解:(1)105÷35%=300(人)故答案為:300;(2)n=300×30%=90(人),m=3001059045=60(人)故答案為:60,90;(3)×360°=72°
12、故答案為:72°;(4)答:從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是 18、 (9分)(1),;4分(2)當AC的長為3時,存在t=1,使四邊形AMQN為正方形理由如下:四邊形AMQN為正方形MAN=90ºMN為O的直徑;MN=AQ=2t=AP=1,又CQ=t=1,AC=AQ+CQ=2+1=39分19、解:(1)方程有兩個不相等的實數(shù)2m根.=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)0 2分m6且m2 4分(2)m取滿足條件的最大整數(shù)m=5 5分把m=5代入原方程得:3x2 + 10x + 8= 0 6分解得: 9分20.(本題9分)解:
13、(1)由題意,得BAC=90°. (1分) (3分)飛機航行的速度為km/h (4分)_F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東(2)能(5分)作CEl于點E,設直線BC交l于點F.在Rt ABC中,.所以ABC=30°,即BCA=60°.又CAE =30°,ACE =FCE =60°,CE=AC·sinCAE=, AE=AC·cosCAE=則AF=2AE=15 km . (7分)AN=AM+MN=14.5+1=15.5 km AMAFAN,(8分)飛機不改變航向繼續(xù)航行,可以落在跑道MN之間(9分)21 (10分)(1)
14、1;0.5;y=0.5x+1;3分(2)1.5;4分(3)設y2=kx+b,由圖可知,當x=6時,y2=y1=0.5×6+1=4,所以函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,3)和(6,4)5分所以把(2,3)和(6,4)代入y2=kx+b,得,6分解得,所以y2與x之間的函數(shù)關系式為.8分(4)由圖象可知,當x=8時,y1>y2,因此該單位選擇乙廠更節(jié)省費用.10分(求出當x=8時,y1和y2的值,用比較大小的方法得到結論也正確)22 解答:【發(fā)現(xiàn)證明】證明:如圖(1),ADGABE,AG=AE,DAG=BAE,DG=BE,又EAF=45°,即DAF+BEA=EAF=45°,
15、GAF=FAE,在GAF和FAE中,AFGAFE(SAS)GF=EF又DG=BE,GF=BE+DF,BE+DF=EF【類比引申】BAD=2EAF理由如下:如圖(2),延長CB至M,使BM=DF,連接AM,ABC+D=180°,ABC+ABM=180°,D=ABM,在ABM和ADF中,ABMADF(SAS),AF=AM,DAF=BAM,BAD=2EAF,DAF+BAE=EAF,EAB+BAM=EAM=EAF,在FAE和MAE中,F(xiàn)AEMAE(SAS),EF=EM=BE+BM=BE+DF,即EF=BE+DF故答案是:BAD=2EAF【探究應用】如圖3,把ABE繞點A逆時針旋轉1
16、50°至ADG,連接AFBAD=150°,DAE=90°,BAE=60°又B=60°,ABE是等邊三角形,BE=AB=80米根據(jù)旋轉的性質得到:ADG=B=60°,又ADF=120°,GDF=180°,即點G在CD的延長線上易得,ADGABE,AG=AE,DAG=BAE,DG=BE,又EAG=BAD=150°,GAF=FAE,在GAF和FAE中,AFGAFE(SAS)GF=EF又DG=BE,GF=BE+DF,EF=BE+DF=80+40(1)109.2(米),即這條道路EF的長約為109.2米23、解:(1)根據(jù)已知條件可設拋物線的解析式為y=a(x1)(x5),把點A(0,4)代入上式得:a=,y=(x1)(x5)=x2x+4=(x3)2,拋物線的對稱軸是:x=3;(2)P點坐標為(3,)理由如下:點A(0,4),拋物線的對稱軸是x=3,點A關于對稱軸的對稱點A的坐標為(6,4)如圖1,連接BA交對稱軸于點P,連接AP,此時PAB的周長最小設直線BA的解析式為y=kx+b,把A(6,4),B(1,0)代入得,解得,y=x,點P的橫坐標為3,y=×3=,P(3,)(3)在直線AC的下方的拋物線上存在點N,使NAC面
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