中考模擬數(shù)學試卷一含答案

1、河南省西華縣東王營中學2016年中考模擬數(shù)學試卷一一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A3-2 B C. D 2以下是我市著名企事業(yè)（新飛電器、心連心化肥、新鄉(xiāng)銀行、格美特科技）的徽標或者商標，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A B C D32014年巴西世界杯在南美洲國家巴西境內12座城市中的12座球場內舉行，本屆世界杯的冠軍將獲得3500萬美元的獎勵，將3500萬用科學記數(shù)法表示為( ) A 3.5×106 B 3.5×l07 C35×l06 D 0.35×l0

2、84、下列各式計算正確的是( )（A） （B） （C） （D）5、用6個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖為（ ） ABCD6、如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位：千米/時)情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )A.8，6 B.8，5 C.52，52 D.52，537如圖，已知點P是AOB角平分線上的一點，AOB=60°，PDOA，M是OP的中點，DM=4 cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為( )（A）2 （B） （C）4 （D） 8、如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2

3、次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是（    ）。A.（2011,0） B.（2011，2） C. （2011,1） D. （2010,0）二、填空題（每小題3分，共21分）9計算：(+)0-2|1-sin30°|+()-1= 10如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（8，4）將矩形OABC繞點O逆時針旋轉，使點B落在y軸上的點B處，得到矩形OABC，OA與BC相交于點D，則經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式是 11 一個盒子內裝有只有顏色不同的四個球，其中紅球1個、綠球

4、1個、白球2個，小明摸出一個球放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是 12、如圖，在ABC中，AC = BC，B = 70°，分別以點A，C為圓心，大于 AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，分別交AC，BC于點D，E，連接AE，則AED的度數(shù)是 _ . 13拋物線y=x2 -4x+c與x軸交于A、B兩點，己知點A的坐標為(1，0)，則線段AB的長度為 14如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EH經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為15. 如圖，矩形A

5、BCD中，AB = 6，BC = 8，點F為BC邊上的一個動點，把ABF沿AF折疊. 當點B的對應點B落在矩形ABCD的對稱軸上時， 則BF的長為_.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16（8分）先化簡，再求值：（a+）（a-2+）其中a滿足a2-a-2=017（9分）在2015年的政府工作報告中提出了九大熱詞，某數(shù)學興趣小組就A互聯(lián)網(wǎng)+、B民生底線、C中國制造2.0、D能耗強度等四個熱詞進行了抽樣調查，每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞，如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，m

6、=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少？ 18.（9分）如圖，AB為O的直徑，點C為AB延長線上一點，動點P從點A出發(fā)沿AC方向以l cm/s的速度運動，同時動點Q從點C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運動，當兩點相遇時停止運動，過點P作AB的垂線，分別交O于點M和點N，已知O的半徑為l，設運動時間為t秒 (1)若AC=5，則當t= 時，四邊形AMQN為菱形； 當t= 時，NQ與O相切； (2)當AC的長為多少時，存在t的值，使四邊形AMQN為正方形？請說明理由，并求出此時t的值 19.（9分）已知關于x的

7、一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求m的取值范圍； (2)當m取滿足條件的最大整數(shù)時，求方程的根.20.（本題9分）在某飛機場東西方向的地面l上有一長為1km的飛機跑道MN（如圖），在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點A的北偏西30°，且與點A相距15千米的B處；經(jīng)過1分鐘，又測得該飛機位于點A的北偏東60°，且與點A相距5千米的C處（1）該飛機航行的速度是多少千米/小時？（結果保留根號）_F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東（2）如果該飛機不改變航向繼續(xù)航行

8、，那么飛機能否降落在跑道MN之間？請說明理由21（10分）某單位準備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分先收取固定的制版費，再按印刷數(shù)量收取印刷費， 乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費甲廠的總費用 y1（干元）、乙廠的總費用y2(千元)與印制證書數(shù)量 x（千個）的函數(shù)關系圖分別如圖中甲、乙所示 (l)甲廠的制版費為_千元，印刷費為平均每 個 元，甲廠的費用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關系式為 ，(2)當印制證書數(shù)量不超過2千個時，乙廠的印刷費為平均每個 元；(3)當印制證書數(shù)量超過2干個時，求乙廠的總費用Y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關系式；(4)若該單位需印制證書數(shù)量為

9、8干個，該單位應選擇哪個廠更節(jié)省費用？請說明理由.22（10分）問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點A逆時針旋轉90°至ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，BAD90°，AB=AD，B+D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當EAF與BAD滿足BAD=2EAF關系時，仍有EF=BE+FD【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD

10、=80米，B=60°，ADC=120°，BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AEAD，DF=40（1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）23、（11分）如圖，在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使PAB的周長最?。咳舸嬖?，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使NAC的面積最大？若存在，請求

11、出點N的坐標；若不存在，請說明理由2016年東王營中學九年級模擬一(數(shù)學)（答案）一、選擇題（每題3分，共24分）題號12345678答案ADBDDCCB二、填空題（每題3分，共21分）題號9101112131415答案22或三、解答題（本大題8分，共75分）16解：原式=2分= 4分a2a2=0，a=2或a=1，6分當a=1時，原式無意義 當a=2時，原式=38分17、解：（1）105÷35%=300（人）故答案為：300；（2）n=300×30%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案為：60，90；（3）×360°=72°

12、故答案為：72°；（4）答：從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是 18、 （9分）（1），；4分（2）當AC的長為3時，存在t=1，使四邊形AMQN為正方形理由如下：四邊形AMQN為正方形MAN=90ºMN為O的直徑；MN=AQ=2t=AP=1，又CQ=t=1，AC=AQ+CQ=2+1=39分19、解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)2m根.=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)0 2分m6且m2 4分（2）m取滿足條件的最大整數(shù)m=5 5分把m=5代入原方程得：3x2 + 10x + 8= 0 6分解得： 9分20.(本題9分)解：

13、（1）由題意，得BAC=90°. （1分） （3分）飛機航行的速度為km/h （4分）_F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東(2)能（5分）作CEl于點E，設直線BC交l于點F.在Rt ABC中，.所以ABC=30°，即BCA=60°.又CAE =30°，ACE =FCE =60°，CE=AC·sinCAE=， AE=AC·cosCAE=則AF=2AE=15 km . （7分）AN=AM+MN=14.5+1=15.5 km AMAFAN，（8分）飛機不改變航向繼續(xù)航行，可以落在跑道MN之間（9分）21 （10分）（1）

14、1；0.5；y=0.5x+1；3分（2）1.5；4分（3）設y2=kx+b，由圖可知，當x=6時，y2=y1=0.5×6+1=4，所以函數(shù)圖象經(jīng)過點（2,3）和（6,4）5分所以把（2,3）和（6,4）代入y2=kx+b，得，6分解得，所以y2與x之間的函數(shù)關系式為.8分（4）由圖象可知，當x=8時，y1>y2，因此該單位選擇乙廠更節(jié)省費用.10分（求出當x=8時，y1和y2的值，用比較大小的方法得到結論也正確）22 解答：【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖（1），ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAF=45°，即DAF+BEA=EAF=45°，

15、GAF=FAE，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS）GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF【類比引申】BAD=2EAF理由如下：如圖（2），延長CB至M，使BM=DF，連接AM，ABC+D=180°，ABC+ABM=180°，D=ABM，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AF=AM，DAF=BAM，BAD=2EAF，DAF+BAE=EAF，EAB+BAM=EAM=EAF，在FAE和MAE中，F(xiàn)AEMAE（SAS），EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF故答案是：BAD=2EAF【探究應用】如圖3，把ABE繞點A逆時針旋轉1

16、50°至ADG，連接AFBAD=150°，DAE=90°，BAE=60°又B=60°，ABE是等邊三角形，BE=AB=80米根據(jù)旋轉的性質得到：ADG=B=60°，又ADF=120°，GDF=180°，即點G在CD的延長線上易得，ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAG=BAD=150°，GAF=FAE，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS）GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，EF=BE+DF=80+40（1）109.2（米），即這條道路EF的長約為109.2米23、解：（1）根據(jù)已知條件可設拋物線的解析式為y=a（x1）（x5），把點A（0，4）代入上式得：a=，y=（x1）（x5）=x2x+4=（x3）2，拋物線的對稱軸是：x=3；（2）P點坐標為（3，）理由如下：點A（0，4），拋物線的對稱軸是x=3，點A關于對稱軸的對稱點A的坐標為（6，4）如圖1，連接BA交對稱軸于點P，連接AP，此時PAB的周長最小設直線BA的解析式為y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得，解得，y=x，點P的橫坐標為3，y=×3=，P（3，）（3）在直線AC的下方的拋物線上存在點N，使NAC面